云南省2018年中考數(shù)學總復習 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形的基本性質同步訓練

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1、 第二節(jié)　三角形的基本性質 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(2018·泰州)已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為______． 2．(2018·甘肅省卷)已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a－7|＋(b－1)2＝0，c為奇數(shù)，則c＝______． 3．(2018·黃岡)一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x2－10x＋21＝0的根，則三角形的周長為________． 4．(2018·南充)如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，

2、則∠C＝________度． 5．(2018·陜西)如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線．若∠A＝52°，則∠1＋∠2的度數(shù)為__________． 6．(2019·易錯)如圖，△ABC中，AB＝3，AC＝4，點F在AC上，AE平分∠BAC，AE⊥BF于點E.若點D為BC中點，則DE的長為________． 7．(2018·武漢)如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是邊AB的中點，E是邊BC上一點．若DE平分△ABC的周長，則DE的長是________． 8．(2018·河北)下列圖形具有穩(wěn)定性的是( ) 9．(2018·貴

3、陽)如圖，在△ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是△ABC的中線，則該線段是( ) A．線段DE 　　　B．線段BE C．線段EF 　　　D．線段FG 10．(2018·廣東省卷)如圖，AB∥CD，且∠DEC＝100°，∠C＝40°，則∠B的大小是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° 11．(教材改編)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D，則∠D的度數(shù)為( ) A．15° B．17.5° C．20° D．22.5

4、° 12．(2018·杭州)若線段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線和中線，則( ) A．AM>AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN 13．(2018·聊城)如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正確的是( ) A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2β C．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β 14．(2018·常德)如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC＝90°，AD＝3

5、，則CE的長為( ) A．6 B．5 C．4 D．3 15．(2018·長春)如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E.若∠A＝54°，∠B＝48°，則∠CDE的大小為( ) A．44° B．40° C．39° D．38° 16．(2018·黃石)如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，則∠EAD＋∠ACD＝( ) A．75° B．80° C．85° D．90° 17．(2017·眉山)如圖

6、，在△ABC中，∠A＝66°，點I是內(nèi)心，則∠BIC的大小為( ) A．114° B．122° C．123° D．132° 18．(2019·原創(chuàng))如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù)． 1．(2018·綿陽)如圖，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC邊上的中線BE，AD垂直相交于O點，則AB＝_________． 2．(2019·原創(chuàng))在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的BC邊上的中線，設AD長為m，則m的取值范圍是

7、________________． 3．(2019·原創(chuàng))(1)如圖1，已知，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)； (2)如圖2，已知AF平分∠BAC，交邊BC于點E，過F作FD⊥BC，若∠B＝x°，∠C＝(x＋36)°， ①∠CAE＝__________________．(用含x的代數(shù)式表示) ②求∠F的度數(shù)． 4．(2018·宜昌改編)如圖，在△ABC中，∠ACB＝80°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E. (1)求∠CBE的度數(shù)； (

8、2)過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)． 參考答案 【基礎訓練】 1．5　2.7　3.16　4.24　5.64°　6.　7. 8．A　9.B　10.B　11.A　12.D　13.A　14.D　15.C 16．A　17.C 18．解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°， ∵CE是△ABC的高，∴∠BEC＝90°， 又∵∠BCE＝40°，∴∠B＝50°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－50°－30°＝100°. 【拔高訓練】 1.　2.1＜m＜5 3．解：(1)∵∠B＝30°，∠C

9、＝50°， ∴∠CAB＝180°－∠B－∠C＝100°， ∵AE是△ABC的角平分線， ∴∠CAE＝∠CAB＝50°， ∵AD是△ABC的高， ∴∠ADC＝90°， ∴∠CAD＝90°－∠C＝40°， ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝50°－40°＝10°； (2)①(72－x)°； ②∠AEC＝∠BAE＋∠B＝72°， ∵FD⊥BC， ∴∠F＝180°－90°－72°＝18°. 4．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB＝80°，∠A＝40°， ∴∠ABC＝60°， ∴∠CBD＝120°. ∵BE是∠CBD的平分線． ∴∠CBE＝∠CBD＝60°； (2)∵∠ACB＝80°， ∴∠BCE＝180°－80°＝100°， ∴∠CEB＝20°， ∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝20°. 7