云南省2018年中考數(shù)學總復(fù)習 第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形好題隨堂演練

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1、 第四章 三角形 好題隨堂演練 1.如圖,AC=DC,BC=EC,請你添加一個適當?shù)臈l件:________________ _________________,使得△ABC≌△DEC. 2.如圖,△ABC≌△DBE,∠DBC=150°,∠ABD=40°,則∠ABE的度數(shù)是( ) A.70° B.65° C.60° D.55° 3.如圖,點A,E,F(xiàn),D在同一直線上,若AB∥CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有( ) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 4.如圖,AB⊥AC于A,BD⊥CD于D,若AC=DB

2、,下列結(jié)論中不正確的是( ) A.∠A=∠D B.∠ABC=∠DCB C.OB=OD D.OA=OD 5.(2016·云南省卷)如圖,點C是AE的中點,∠A=∠ECD,AB=CD,求證:∠B=∠D. 6.(2014·云南省卷)如圖,在△ABC和△ABD中,AC與BD相交于點E,AD=BC,∠DAB=∠CBA,求證:AC=BD.  7.(2018·昆明)如圖,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2.求證:BC=DE. 8.(2018·綿陽改編)如圖

3、,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,點A在DE上,連接BD. (1)求證:BD=AE; (2)若CD=+1,AD=,求BC的長. 參考答案 1.AB=DE(答案不唯一) 2.A 3.C 4.C 5.證明:∵點C是AE的中點, ∴AC=CE, 在△ABC和△CDE中, ∴△ABC≌△CDE(SAS), ∴∠B=∠D. 6.證明:在△ADB和△BCA中, ∴△ADB≌△BCA(SAS), ∴AC=BD. 7.證明:(1)∵∠1=∠2, ∴∠DAC+∠1=∠2+∠DAC, ∴∠BAC=∠DAE, 在△ABC和△

4、ADE中, ∴△ABC≌△ADE(ASA), ∴BC=DE. 8.(1)證明: ∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,且CA=CB,CE=CD, ∴∠ECD=∠ACB=90°, ∴∠ECA=∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD=∠DCB, 在△ECA和△DCB中, ∴△ECA≌△DCB(SAS), ∴BD=AE; (2)解:在Rt△CDE中,CD=CE=+1,∠DCE=90°, ∴DE=CD=+, ∵AD=, ∴AE=. ∵△ECA≌△DCB, ∴BD=AE=, ∠CDB=∠E=45°, ∴∠ADB=∠EDC+∠CDB=90°, ∴AB===2, ∴AC=BC=2. 4

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