2021屆物理一輪總復習40分鐘鞏固提升訓練 萬有引力與航天

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1、2021屆物理一輪總復習40分鐘鞏固提升訓練 訓練：*萬有引力與航天* 一、選擇題 1．某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運動，動能為Ek，變軌到軌道2上后，動能比在軌道1上減小了ΔE，在軌道2上也做圓周運動，則軌道2的半徑為(　　) A. r B. r C. r D. r 2．若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證(　　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602 B．月球公轉的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6 D．蘋果

2、在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60 3．為了探測引力波，“天琴計劃”預計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為(　　) A．2：1 B．4：1 C．8：1 D．16：1 4．如圖所示，A為置于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，B、C運行軌道與赤道在同一平面內，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點，已知A、B、C繞地心運動的周期相同，下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星B在近地點的速度大于衛(wèi)星C的速度 B．衛(wèi)星B在P點的加速度大于衛(wèi)星C的加速度 C．衛(wèi)星C的運行

3、速度小于物體A的速度 D．衛(wèi)星C和物體A具有相同大小的加速度 5．經過幾十萬公里的追逐后，神舟十一號飛船于北京時間2016年10月19日凌晨與天宮二號成功實施自動交會對接，如圖所示，若神舟十一號飛船與天宮二號均繞地球的中心O做半徑為r、逆時針方向的勻速圓周運動，已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，則(　　) A．神舟十一號飛船的線速度大小為r B．神舟十一號飛船從圖示位置運動到天宮二號所在位置所需的時間為 C．神舟十一號飛船要想追上天宮二號，只需向后噴氣 D．神舟十一號飛船要想追上天宮二號，萬有引力一定對神舟十一號飛船先做負功后做正功 6．設地球是一質量分布均勻的

4、球體，O為地心．已知質量分布均勻的球殼對殼內物體的引力為零．在下列四個圖中，能正確描述x軸上各點的重力加速度g的分布情況的是(　　) 7．2016年2月12日，美國科學家宣布探測到引力波，證實了愛因斯坦100年前的預測，彌補了愛因斯坦廣義相對論中最后一塊缺失的“拼圖”．雙星的運動是產生引力波的來源之一，假設宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星組成，這兩顆星繞它們連線的某一點在萬有引力作用下做勻速圓周運動，測得a星的周期為T，a、b兩顆星的距離為l，a、b兩顆星的軌道半徑之差為Δr(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑)，則(　　) A．b星的周期為T B．a星的線速度大小為 C．a、b兩顆

5、星的半徑之比為 D．a、b兩顆星的質量之比為 8．如圖所示，A、B為地球的兩個軌道共面的人造衛(wèi)星，運行方向相同，A為地球同步衛(wèi)星，A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k，地球自轉周期為T0.某時刻A、B兩衛(wèi)星距離達到最近，從該時刻起到A、B間距離最遠所經歷的最短時間為(　　) A. B. C. D. 9．2018年2月，我國500 m口徑射電望遠鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉周期T＝5.19 ms.假設星體為質量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11 N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉的星體的密度最小值約為(　　) A．5×109 kg

6、/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3 10．為了測量某行星的質量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T，登陸艙在行星表面著陸后，用彈簧測力計稱量一個質量為m的砝碼讀數(shù)為N.已知引力常量為G.則下列計算中正確的是(　　) A．該行星的第一宇宙速度為 B．該行星的密度為 C．該行星的質量為 D．該行星的半徑為 11．1772年，法籍意大利數(shù)學家拉格朗日在論文《三體問題》中指出：兩個質量相差懸殊的天體(如太陽和地球)所在的平面上有5個特殊點，如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示，若飛行器位于這些點上，

7、會在太陽與地球引力的作用下，可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽做圓周運動．人們稱這些點為拉格朗日點．若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點L2，進行深空探測，下列說法正確的是(　　) A．該衛(wèi)星繞太陽運動的向心加速度小于地球繞太陽運動的向心加速度 B．該衛(wèi)星繞太陽運動的周期和地球公轉周期相等 C．該衛(wèi)星在L2處所受太陽和地球引力的合力比在L1處小 D．該衛(wèi)星在L1處所受到地球和太陽的引力的大小相等 12．據報道，2020年前我國將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星，包括4顆海洋水色衛(wèi)星，2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達衛(wèi)星，以加強對黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測．設海陸雷達衛(wèi)星

8、繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑是海洋動力環(huán)境衛(wèi)星的n倍，下列說法正確的是(　　) A．在相等的時間內，海陸雷達衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等 B．在相等的時間內，海陸雷達衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積之比為：1 C．海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星線速度之比為：1 D．海陸雷達衛(wèi)星與海洋動力環(huán)境衛(wèi)星向心加速度之比為n2：1 13．地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來，則地球的轉速應變?yōu)樵瓉淼?　　) A. B. C. D.

9、14．(多選)我國的“天鏈一號”是地球同步軌道衛(wèi)星，可為載人航天器及中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據通訊．如圖為“天鏈一號”a、赤道平面內的低軌道衛(wèi)星b、地球三者的位置關系示意圖，O為地心，地球相對衛(wèi)星a、b的張角分別為θ1和θ2(θ2圖中未標出)，衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍．已知衛(wèi)星a、b繞地球同向運行，衛(wèi)星a的周期為T，在運行過程中由于地球的遮擋，衛(wèi)星b會進入與衛(wèi)星a通訊的盲區(qū)．衛(wèi)星間的通訊信號視為沿直線傳播，信號傳輸時間可忽略，下列分析正確的是(　　) A．張角θ1和θ2滿足sinθ2＝4sinθ1 B．衛(wèi)星b的周期為 C．衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為T D．衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運行的時間為

10、T 15．(多選)探月工程三期飛行試驗器在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，最終進入距月球表面h的圓形工作軌道．已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則下列說法正確的是(　　) A．在飛行試驗器的工作軌道處的重力加速度為2g B．飛行試驗器繞月球運行的周期為2π C．飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度為 D．月球的平均密度為 16．(多選)假設將來人類登上了火星，考察完畢后，乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時，經歷了如圖所示的變軌過程，則下列有關這艘飛船的說法中，正確的是(　　) A．飛船在軌道Ⅰ上運動時的機械能小于在軌道Ⅱ上運動時的機械能 B．飛船繞火星在軌道

11、Ⅰ上運動的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以同樣的軌道半徑運動的周期相同 C．飛船在軌道Ⅲ上運動到P點時的加速度大于飛船在軌道Ⅱ上運動到P點時的加速度 D．飛船在軌道Ⅱ上運動時，經過P點時的速率大于經過Q點時的速率 17．(多選)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波，根據科學家們復原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點每秒轉動12圈．將兩顆中子星都看作是質量均勻分布的球體，由這些數(shù)據、萬有引力常量并利用牛頓力學知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星(　　) A．質量之積 B．質量之和 C．速率之和 D．各自的自轉角速

12、度 18．(多選)下列說法正確的是(　　) A．關于公式＝k中的常量k，它是一個與中心天體有關的常量 B．開普勒定律只適用于太陽系，對其他恒星系不適用 C．已知金星繞太陽公轉的周期小于地球繞太陽公轉的周期，則可判定金星到太陽的距離小于地球到太陽的距離 D．發(fā)現(xiàn)萬有引力定律和測出引力常量的科學家分別是開普勒、伽利略 二、非選擇題 19．2016年1月5日上午，國防科工局正式發(fā)布國際天文學聯(lián)合會批準的“嫦娥三號”探測器著陸點周邊區(qū)域命名為“廣寒宮”，附近三個撞擊坑分別命名為“紫微”、“天市”、“太微”．此次成功命名，使以中國元素命名的月球地理實體達到22個．已知地球半徑為R，表面重力

13、加速度為g，質量為m的“嫦娥三號”衛(wèi)星在地球上空的引力勢能為Ep＝－(以無窮遠處引力勢能為零)，r表示物體到地心的距離．求： (1)質量為m的“嫦娥三號”衛(wèi)星以速度v在某一圓軌道上繞地球做勻速圓周運動，求此時衛(wèi)星距地球地面高度h1； (2)可使“嫦娥三號”衛(wèi)星上升，從離地高度h1(此問可以認為h1為已知量)的軌道上升到h1＋h的軌道上做勻速圓周運動，衛(wèi)星發(fā)動機至少要做的功W為多少？ 20．如圖所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側．引力常量為G. (1)求兩星球

14、做圓周運動的周期； (2)在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T2.已知地球和月球的質量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2的平方與T1的平方的比值．(結果保留3位小數(shù)) 參考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C A B A B C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A B B B BC AD AD BC

15、AC 19.(1)設地球質量為M，引力常量為G，衛(wèi)星距地面高度為h1時速度為v，對衛(wèi)星有G＝m，對地面上的物體有m0g＝G，解得h1＝－R. (2)衛(wèi)星在距地面高度h1的軌道上做勻速圓周運動，有G＝m，此時衛(wèi)星的動能Ek1＝mv2＝＝，引力勢能Ep1＝－，衛(wèi)星在距地面高度h1時的總機械能E1＝Ek1＋Ep1＝－＝－，同理，衛(wèi)星在距地面高度h1＋h時的總機械能E2＝－，由功能關系可知衛(wèi)星發(fā)動機至少要做功W＝E2－E1＝. 20.(1)A和B繞O做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力提供向心力，則A和B的向心力大小相等，且A、B的中心和O始終共線，說明A和B有相同的角速度和周期，設A、B圓周運動的軌道半徑分別為r、R，因此有mω2r＝Mω2R，r＋R＝L聯(lián)立解得R＝ L，r＝ L 對A根據牛頓第二定律和萬有引力定律得G＝m· L 化簡得T＝2π (2)將地月系統(tǒng)看成雙星系統(tǒng)，由(1)得T1＝2π 將月球的運動看成繞地心做圓周運動，根據牛頓第二定律和萬有引力定律得G＝mL 化簡得T2＝2π 所以T2平方與T1平方的比值為 2＝＝＝1.012 9 / 9