《山東省濟南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算試題（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算
隨堂演練
1．(2017·濱州)若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為( )
A. B．2 C. D．1
2．(2017·臨沂)如圖，AB是⊙O的直徑，BT是⊙O的切線．若∠ATB＝45°，AB＝2，則陰影部分的面積是( )
A．2 B.－π C．1 D.＋π
3．(2017·菏澤)一個扇形的圓心角為100°，面積為15π cm2，則此扇形的半徑長為____________．
4．(2017·泰安)工人師傅用一張半徑為24 cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓
2、錐的高為____________．
5．(2017·棗莊)如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點E，與AD相交于點F，已知AB＝12，∠C＝60°，則的長為______．
6．(2017·日照)如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以點B為圓心，BA為半徑的圓弧與BC交于點E，四邊形AECD是平行四邊形，AB＝6，則扇形(圖中陰影部分)的面積是________．
7．(2017·濰坊)如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA.
(1)求證：EF為半圓O的切線；
(2)若DA＝DF＝6，
3、求陰影區(qū)域的面積．(結(jié)果保留根號和π)
參考答案
1．A 2.C 3.3 cm 4.2 cm 5.π 6.6π
7．(1)證明：如圖，連接OD，
∵D為的中點，∴∠CAD＝∠BAD.
∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，
∴∠CAD＝∠ADO.
∵DE⊥AC，∴∠E＝90°，
∴∠CAD＋∠EDA＝90°，
即∠ADO＋∠EDA＝90°，∴OD⊥EF，
∴EF為半圓O的切線．
(2)解：如圖，連接OC，CD.
∵DA＝DF，∴∠BAD＝∠F＝∠CAD.
又∵∠BAD＋∠CAD＋∠F＝90°，
∴∠F＝30°，∠BAC＝60°.
∵OC＝OA，∴△AOC為等邊三角形，
∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°.
∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°.
在Rt△ODF中，DF＝6，
OD＝DF·tan 30°＝6.
在Rt△AED中，DA＝6，∠CAD＝30°，
DE＝DA·sin 30°＝3，
EA＝DA·cos 30°＝9.
∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°，
∴CD∥AB，故S△ACD＝S△COD，
∴S陰影＝S△AED－S扇形COD＝×9×3－＝－6π.
3
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