2020-2021學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形暑假提高訓(xùn)練

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1、人教版 2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形 暑假提高訓(xùn)練（含答案） 一、選擇題（本大題共10道小題） 1. 如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)是BC邊上的三點，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則AE是哪個三角形的角平分線(　　) A．△ABE B．△ADF C．△ABC D．△ABC，△ADF 2. 下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(　　) A. 2 cm，3 cm，5 cm B. 7 cm，4 cm，2 cm C. 3 cm，4 cm，8 cm D. 3 cm，3 cm，4 cm 3. 如圖，AB⊥AC，A

2、D⊥BC，垂足分別為A，D.則圖中能表示點到直線距離的線段共有(　　) A. 2條　　　　　　B. 3條　　　　　　C. 4條　　　　　　D. 5條 　　　　　　　 4. 用三角尺作△ABC的邊BC上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是(　　) 5. 已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，則該三角形的周長為(　　) A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 7. 如圖，為

3、估計池塘岸邊A，B兩地之間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B兩地之間的距離可能是(　　) A．2米 B．15米 C．18米 D．28米 8. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是(　　) A. a＞b　　　　　B. a＝b　　　　　C. a＜b　　　　　D. b＝a＋180° 9. 如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為(　　) A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5° 10. 試

4、通過畫圖來判斷，下列說法正確的是(　　) A．一個直角三角形一定不是等腰三角形 B．一個等腰三角形一定不是銳角三角形 C．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形 D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形 二、填空題（本大題共5道小題） 11. 如圖，AE是△ABC的中線，已知EC＝8，DE＝3，則BD＝________． 　　 12. 如圖，在△ABC中，已知D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABC＝4 cm2，則陰影部分的面積為________. 13. 如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點C與點A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長為_____

5、___． 　　　 14. 如圖，正十二邊形A1A2…A12，連接A3A7，A7A10，則∠A3A7A10＝________°. 15. 如圖，小明從點A出發(fā)，沿直線前進(jìn)12米后向左轉(zhuǎn)36°，再沿直線前進(jìn)12米，又向左轉(zhuǎn)36°……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走了________米． 三、解答題（本大題共4道小題） 16. 如圖，將六邊形紙片ABCDEF剪去一個角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度數(shù)． 17. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，AF是角平分線，交CD

6、于點E.試說明：∠1＝∠2. 18. 數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用長度分別是20 cm，90 cm，100 cm的三根木棒搭一個三角形的木架，小明不小心把100 cm的木棒折去了35 cm，他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形． (1)你知道為什么嗎？ (2)100 cm長的木棒至少折去多長后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形？ 19. 小華與小明在討論一個凸多邊形的問題，他們的對話如下： 小華說：“這個凸多邊形的內(nèi)角和是2020°.” 小明說：“不可能吧！你錯把一個外角當(dāng)作內(nèi)角了！” 請根據(jù)倆人的對話，回答下列

7、問題： (1)凸多邊形的內(nèi)角和為2020°，小明為什么說不可能？ (2)小華求的是幾邊形的內(nèi)角和？ 人教版 2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊 第十一章 三角形 暑假提高訓(xùn)練 -答案 一、選擇題（本大題共10道小題） 1. 【答案】D　 2. 【答案】D　【解析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進(jìn)行判斷，A中2＋3＝5不能構(gòu)成三角形；B中2＋4＜7不能構(gòu)成三角形；C中3＋4＜8不能構(gòu)成三角形；只有D選項符合． 3. 【答案】D　【解析】AD是點A到直線BC的距離；BA是點B到直線AC的距離；BD是點B到直線AD的距離；CA是點C到直線AB

8、的距離；CD是點C到直線AD的距離，共5條，故答案為D. 4. 【答案】A 5. 【答案】B　【解析】解一元二次方程x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4.當(dāng)三角形三邊為2，2，4時，∵2＋2＝4，∴不符合三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形三邊為2，4，4時，∵2＋4>4，符合三邊關(guān)系，∴三角形的周長為10，故選B. 6. 【答案】B　[解析] ∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°. 又∵∠A－∠B＝50°，∴2∠A＝140°. ∴∠A＝70°. 7. 【答案】B　[解析] 設(shè)A，B兩地之間的距離為x米．依據(jù)題意，得10－8＜x＜10＋8，即2＜x＜18，所

9、以A，B兩地之間的距離可能是15米． 8. 【答案】B　【解析】∵四邊形的內(nèi)角和為360°，五邊形的外角和為360°，∴a＝b. 9. 【答案】D　【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝77.5°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－77.5°＝52.5°，故答案為D. 10. 【答案】D　[解析] 等腰直角三角形既是直角三角形，也是等腰三角形，故選項A錯誤； 等邊三角形既是等腰三角形，也是銳角三角形，故選項

10、B錯誤； 頂角是120°的等腰三角形，既是鈍角三角形，也是等腰三角形，故選項C錯誤； 因為一個等邊三角形的三個角都是60°，所以等邊三角形是銳角三角形．故選項D正確． 二、填空題（本大題共5道小題） 11. 【答案】5　[解析] ∵AE是△ABC的中線，EC＝8， ∴BE＝EC＝8. ∵DE＝3， ∴BD＝BE－DE＝8－3＝5. 12. 【答案】1 cm2　[解析] 因為E為AD的中點，所以S△BDE＝S△ABD，S△CDE＝S△ACD.所以S△BCE＝S△ABC.又因為F為EC的中點，所以S△BFE＝S△BCE.所以S△BFE＝××4＝1(cm2)．

11、 13. 【答案】13　【解析】由折疊的性質(zhì)可得：CD＝AD，∴△BCD的周長＝BC＋CD＋BD＝BC＋AD＋BD＝BC＋BA＝6＋7＝13. 14. 【答案】75　【解析】∵多邊形A1A2…A12是正十二邊形，作它的外接圓⊙O，∴劣弧A10A3的度數(shù)＝5×＝150°，∴∠A3A7A10＝×150°＝75°. 15. 【答案】120　[解析] 由題意得360°÷36°＝10， 則他第一次回到出發(fā)地點A時，一共走了12×10＝120(米)．故答案為120. 三、解答題（本大題共4道小題） 16. 【答案】 解：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角和為180°×(6－2

12、)＝720°， 且∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°， ∴∠GBC＋∠C＋∠CDG＝720°－400°＝320°. ∴∠BGD＝360°－(∠GBC＋∠C＋∠CDG)＝40°. 17. 【答案】 解：∵∠ACB＝90°， ∴∠2＋∠CAF＝90°. ∵AF是△ABC的角平分線， ∴∠CAF＝∠BAF. ∴∠2＋∠BAF＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠AED＋∠BAF＝90°. 又∵∠AED＝∠1， ∴∠1＋∠BAF＝90°. ∴∠1＝∠2. 18. 【答案】 解：(1)把100 cm的木棒折去了35 cm后還剩余65 cm. ∵20＋65＜90

13、， ∴20 cm，65 cm，90 cm長的三根木棒不能構(gòu)成三角形． (2)設(shè)折去x cm后剩余的部分不能與另兩根木棒搭成三角形． 根據(jù)題意，得20＋(100－x)≤90， 解得x≤30， ∴100 cm長的木棒至少折去30 cm后剩余的部分就不能與另兩根木棒搭成三角形． 19. 【答案】 解：(1)∵n邊形的內(nèi)角和是(n－2)×180°， ∴多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整倍數(shù)． ∵2020÷180＝11……40， ∴多邊形的內(nèi)角和不可能為2020°. (2)設(shè)小華求的是n邊形的內(nèi)角和，這個內(nèi)角為x°，則0＜x＜180. 根據(jù)題意，得(n－2)×180°－x＋(180°－x)＝2020°，解得n＝12＋. ∵n為正整數(shù)， ∴2x＋40必為180的整倍數(shù)． 又∵0＜x＜180， ∴＜＜. ∴n＝13或14. ∴小華求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和． 8 / 8