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1、
第一章 全等三角形 單元測試題
一、選擇題
1.在如圖所示的四個圖形中，屬于全等形的是(??? )
A.?①和③????????????????????????????????B.?①和④????????????????????????????????C.?②和③????????????????????????????????D.?②和④
2.下列說法正確是
A.?全等三角形是指形狀相同的兩個三角形???????????????B.?全等三角形是指面積相等的兩個三角形
C.?兩個等邊三角形是全等三角形?????????????????????????????
2、D.?全等三角形是指兩個能完全重合的三角形
3.如圖所示，圖中的兩個三角形能完全重合，下列寫法正確的是(??? )
A.?△ABE≌△AFB????????????????????B.?△ABE≌△ABF????????????????????C.?△ABE≌△FBA????????????????????D.?△ABE≌△FAB
4.如圖，若△ABC ≌ △ DEF, BC=6, EC=4,則CF的長為 (??? )
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????
3、??????????????C.?2.5??????????????????????????????????????????D.?3
5.已知△ABC≌△DEF，∠A＝110°，∠F＝40°，AB＝m，EF＝n，則下列結論錯誤的是（??? ）
A.?∠D＝110°?????????????????????????????B.?DE＝m?????????????????????????????C.?∠B＝40°?????????????????????????????D.?BC＝n
6.如圖，△ACB≌△DCE，∠BCE=25°，則∠ACD的度數(shù)為(?? )
4、
A.?20°???????????????????????????????????????B.?25°???????????????????????????????????????C.?30°???????????????????????????????????????D.?35°
7.如圖，△ABC≌△AEF且點F在BC上，若AB=AE，∠B=∠E，則下列結論錯誤的是(??? )
A.?AC=AF?????????????????????????B.?∠AFE=∠BFE?????????????????????????C.?EF=BC????????????????????
5、?????D.?∠EAB=∠FAC
8.已知△ABC≌△A1B1C1 ， A和A1對應，B和B1對應，∠A=70°，∠B1=50°，則∠C的度數(shù)為（ ???）
A.?70°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?120°??????????????????????????????????????D.?60°
9.如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1=40°，則∠AED的度數(shù)是(?? )
A.?70°??????
6、?????????????????????????????????B.?68°???????????????????????????????????????C.?65°???????????????????????????????????????D.?60°
10.下列所敘述的圖形中，全等的兩個三角形是（?? ）
A.?含有45°角的兩個直角三角形??????????????????????????????B.?腰相等的兩個等腰三角形
C.?邊長相等的兩個等邊三角形????????????????????????????????D.?一個鈍角對應相等的兩個等腰三角
7、形
11.如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個條件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一組條件是（????? ）
A.?∠B=∠E，BC=EF??????????B.?∠A=∠D，BC=EF??????????C.?∠A=∠D，∠B=∠E??????????D.?BC=EF，AC=DF
12.如圖，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就畫出跟原來一樣的圖形，他所用定理是（?? ）
A.?SAS??????????????????????????????????????B.?SSS????????????????????????????????
8、??????C.?ASA??????????????????????????????????????D.?HL
二、填空題
13.下列圖形中全等圖形是________(填標號).
14.如圖，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么線段AB的長是________．
15.已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=60°，則∠F=________°.
16.如圖，若ΔABC≌ΔEFC ， 且CF=3cm ， ∠EFC=60o ， 則BC=________,∠B=________
17.一個三角形的三邊為6、10、x,另
9、一個三角形的三邊為 、6、12,如果這兩個三角形全等,則 =________.
18.如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，則∠BAD=________。
19.如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 分別過點B、C作過點A的直線的垂線BD、CE ， 垂足分別為D、E ， 若BD＝3，CE＝2，則DE＝________．
20.若△ABC的三邊長分別為5，7，8，△DEF的三邊長分別為5，2x，3x－5，若這兩個三角形全等，則△DEF的周長為________，x的值為________．
21.如圖，已知 ，要使 ，可添加一個
10、條件________．(寫出一個即可)
22.如圖，已知∠ABC=∠DCB添加下列條件中的一個：
①??? ∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能確定△ABC≌△DCB的是________(只填序號)
三、解答題
23.如圖，AB＝AC，AD＝AE.求證：∠B＝∠C．
24.如圖，已知△ ≌△NMH，∠F與∠M是對應角.若EF=2.1 cm，F(xiàn)H=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的長度.
25.如圖，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求證：AF=DE．
26.已知，如圖，
11、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D．
求證：△BEC≌△CDA．
27.如圖，已知 在同一條直線上， ， ， ．
求證： ．
28.如圖，AC與BD交于點O，AD=CB，E、F是BD上兩點，且AE=CF，DE=BF．
求證：
（1）∠D=∠B；
（2）AE∥CF．
參考答案
一、選擇題
1. D 2. D 3.B 4. B 5. C 6. B 7. B 8. D 9. A 10. C 11. B 12. C
二、填空題
12、13. ⑤和⑦ 14. 5 15. 80 16. 3cm；60° 17. 22
18. 25° 19. 5 20. 20；4
21. 或 或 (寫出一個即可) 22. ②
三、解答題
23. 證明：在△AEB和△ADC中，
，
∴△AEB≌△ADC(SAS)
∴∠B＝∠C.
24. 解：∵△ ≌△NMH，∠F與∠M是對應角，EF=2.1 cm， HM=3.3 cm ∴ ∵FH=1.1 cm ∴
25. 證明：∵AB⊥CB，DC
13、⊥CB，
∴∠B=∠C=90°，
∵BE=CF
∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，
∴△ABF≌△DCE（AAS）
∴AF=DE.
26. 證明：∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE
∴∠BEC=∠ADC=90°
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD +∠CAD =90°
∴∠BCE=∠CAD
∵AC=BC
∴△BEC≌△CDA．
27. 解：∵ ，
∴AE+EF=CF+EF，即：AF=CE，
在 與 中，
∵ ，
∴ （SSS）
28. （1）證明：∵在△ADE和△CBF中，
?
∴△ADE≌△CBF(SSS)，
∴∠D=∠B.
（2）證明：∵△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB，
∵
∴∠AEO=∠CFO，
∴AE∥CF.
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蘇科版八年級上冊數(shù)學 第一章 全等三角形 單元測試題
