北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 一元二次方程 單元測(cè)試卷（無(wú)答案）

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1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章 一元二次方程 單元測(cè)試卷 一、選擇題 1、方程(m－1)x2＋mx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為(　　) A．任何實(shí)數(shù) B．m≠0 C．m≠1 D．m≠－1 2、若關(guān)于的x方程有一個(gè)根為，則a的值為(　　) A. B. C. 2 D. 3、用配方法解方程，配方后可得(　　) A. B. C. D. 4、已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a為任意實(shí)數(shù)），則M、N的大小關(guān)系為（　　） A．M＜N B．M=N C．M＞N D．不能確定 5、已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1＋x2＝7，x1x2＝1

2、2，則以x1，x2為根的一元二次方程是(　　) A．x2－7x＋12＝0 B．x2＋7x＋12＝0 C．x2＋7x－12＝0 D．x2－7x－12＝0 6、某公司今年銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)10萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷(xiāo)，利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利36.4萬(wàn)元，已知2月份和3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同．設(shè)2，3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程為（　?。? A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4 C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+

3、10（1+x）2=36.4 7、對(duì)于代數(shù)式﹣x2+4x﹣5，通過(guò)配方能說(shuō)明它的值一定是（　?。? A．非正數(shù) B．非負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．負(fù)數(shù) 8、若關(guān)于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m的值是(　　) A．－ B. C．－或 　　D．1 9、若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx－k的大致圖象是(　　) A B C D 10、定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a

4、≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ） A．a(chǎn)=c B．a(chǎn)=b C．b=c D．a(chǎn)=b=c 二、填空題 11、已知關(guān)于x的方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋4m＝0，當(dāng)m ____________時(shí)，它是一元二次方程，當(dāng)m________時(shí)，它是一元一次方程． 12、若代數(shù)式x2﹣6x+b可化為（x﹣a）2﹣3，則b﹣a=　?。? 13、如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2

5、，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為 m． 14、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，則m的值為_(kāi)_______． 15、若實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，使a*b＝(a＋1)2－ab，則方程(x＋2)*5＝0的解為_(kāi)_________． 16、小奇設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2﹣3b﹣5，例如把（1，﹣2）放入其中，就會(huì)得到12﹣3×（﹣2）﹣5=2．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，3m）放入其中，得到實(shí)數(shù)5，則m=

6、_ _ ． 三、解答題 17、解方程： （1）x2+4x﹣1=0． （3） （4） （4）． 18、 已知x=-1是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，求a的值． 19、已知一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0. (1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)若△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值． 20、商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商

7、品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷(xiāo)售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答： （1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為140元時(shí)，每天可銷(xiāo)售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？ （2）在上述條件不變，商品銷(xiāo)售正常的情況下，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)1500元？ 21、 已知關(guān)于x的方程的一個(gè)解為x=2，求m的值及方程的另一個(gè)解． 22、已知：關(guān)于x的方程kx2－(3k－1)x＋2(k－1)＝0(k≠0)． (1)求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根； (2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且│x1－x2│＝2，求k的值．

8、 23、有這樣的題目：把方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．現(xiàn)在把上面的題目改編成下面的兩個(gè)小題，請(qǐng)回答問(wèn)題： (1)下面式子中是方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式的是________．(只填寫(xiě)序號(hào)) ①x2－x－2＝0，②－x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0. (2)方程x2－x＝2化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間具有什么關(guān)系？ 24、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題： 例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．

9、解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4 ∵（y+2）2≥0 ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值； （2）求代數(shù)式4﹣x2+2x的最大值； （3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)15m）的空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？ 25、某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46 000平方米，施工隊(duì)在綠化了22 000平方米后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程． (1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少平方米？ (2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問(wèn)人行通道的寬度是多少米？ 6 / 6