2020-2021學(xué)年人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形 暑假基礎(chǔ)訓(xùn)練

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1、人教版 2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形 暑假基礎(chǔ)訓(xùn)練（含答案） 一、選擇題（本大題共10道小題） 1. 若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則第三邊長(zhǎng)可能是(　　) A. 6　　　　　　B. 3　　　　　　C. 2　　　　　　D. 11 2. 如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D.則圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有(　　) A. 2條　　　　　　B. 3條　　　　　　C. 4條　　　　　　D. 5條 　　　　　　　 3. 用三角尺作△ABC的邊BC上的高，下列三角尺的擺放位置正確的是(　　) 4. 如圖，在△ABC中，∠ACB

2、＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，則∠B的度數(shù)為(　　) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 5. 八邊形的內(nèi)角和等于(　　) A．360° B．1080° C．1440° D．2160° 6. 下列各組線段能構(gòu)成三角形的是(　　) A．2 cm，2 cm，4 cm B．2 cm，3 cm，4 cm C．2 cm，2 cm，5 cm D．2 cm，3 cm，6 cm 7. 如圖，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，則圖中與∠A相等的角是(　　) A．∠1 B．

3、∠2 C．∠B D．∠1，∠2和∠B 8. 若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則它的第三邊長(zhǎng)可以為(　　) A．3 B．4 C．9 D．10 9. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為(　　) A．80° B．70° C．60° D．50° 10. 將一個(gè)三角形紙片剪開分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形不可能(　　) A．都是直角三角形 B．都是鈍角三角形 C．都是銳角三角形 D．是一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形 二、填空題（本大題共5道小題） 11. 如

4、圖，有一個(gè)與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與地面垂直時(shí)，它與斜坡所成的角α＝________°. 12. 如圖，已知直線a∥b，△ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，∠C＝90°，∠1＝36°，則∠2＝________． 　　　　 13. 如圖，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分線．若∠B＝71°，則∠BAC＝________． 　　　　 14. 如圖，AC⊥BC于點(diǎn)C，DE⊥BE于點(diǎn)E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，則∠A＝________°. 15. 如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB

5、，垂足分別是D，E，F(xiàn).若AC＝4，AD＝3，BE＝2，則BC＝________． 三、解答題（本大題共3道小題） 16. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AF是角平分線，交CD于點(diǎn)E.試說明：∠1＝∠2. 17. 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，E是AB上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)M，且∠DCM＝∠MAE. 求證：△ACE是直角三角形． 18. 探究與證明如圖①，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E. (1)猜測(cè)∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由； (2)如果∠ABC是鈍角，如圖②，(1)中

6、的結(jié)論是否還成立？ 人教版 2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形 暑假基礎(chǔ)訓(xùn)練-答案 一、選擇題（本大題共10道小題） 1. 【答案】A　【解析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則第三邊長(zhǎng)大于4小于10. 2. 【答案】D　【解析】AD是點(diǎn)A到直線BC的距離；BA是點(diǎn)B到直線AC的距離；BD是點(diǎn)B到直線AD的距離；CA是點(diǎn)C到直線AB的距離；CD是點(diǎn)C到直線AD的距離，共5條，故答案為D. 3. 【答案】A 4. 【答案】B　【解析】∵AB∥

7、CD，∴∠A＝∠ACD＝40°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°－∠A＝90°－40°＝50°. 5. 【答案】B　 6. 【答案】B　 7. 【答案】B　[解析] ∵∠ACB＝90°，∴∠1＋∠2＝90°.又∵在Rt△ACD中，∠A＋∠1＝90°， ∴∠A＝∠2. 8. 【答案】B 9. 【答案】B　[解析] ∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°. 又∵∠A－∠B＝50°，∴2∠A＝140°. ∴∠A＝70°. 10. 【答案】C　[解析] 如圖①，沿虛線剪開即可得到兩個(gè)直角三角形． 如圖②，鈍角三角形沿虛線剪開即可得

8、到兩個(gè)鈍角三角形． 如圖③，直角三角形沿虛線剪開即可得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形． 因?yàn)榧糸_的邊上的兩個(gè)角互補(bǔ)，故這兩個(gè)三角形不可能都是銳角三角形． 二、填空題（本大題共5道小題） 11. 【答案】60　[解析] 如圖，延長(zhǎng)電線桿與地面相交． ∵電線桿與地面垂直， ∴∠1＝90°－30°＝60°. 由對(duì)頂角相等，得α＝∠1＝60°. 12. 【答案】54°　【解析】如解圖，過點(diǎn)C作直線CE∥a，則a∥b∥CE，則∠1＝∠ACE，∠2＝∠BCE，∵∠ACE＋∠BCE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°，∵∠1＝36°，∴∠2＝54°. 13

9、. 【答案】38°　【解析】∵AD∥BC，∠B＝71°，∴∠EAD＝∠B＝71°.∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC＝2∠EAD＝142°，∴∠BAC＝180°－∠EAC＝180°－142°＝38°. 14. 【答案】58 15. 【答案】　[解析] ∵S△ABC＝AC·BE＝BC·AD，∴BC＝＝＝. 三、解答題（本大題共3道小題） 16. 【答案】 解：∵∠ACB＝90°， ∴∠2＋∠CAF＝90°. ∵AF是△ABC的角平分線， ∴∠CAF＝∠BAF. ∴∠2＋∠BAF＝90°. ∵CD⊥AB，∴∠AED＋∠BAF＝90°. 又∵∠AED＝

10、∠1， ∴∠1＋∠BAF＝90°. ∴∠1＝∠2. 17. 【答案】 證明：∵AD是BC邊上的高， ∴∠ADC＝90°. ∵∠DCM＝∠MAE，∠CMD＝∠AME， ∴∠AEC＝∠ADC＝90°. ∴△ACE是直角三角形． 18. 【答案】 解：(1)∠1＝∠2.理由如下： ∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴△ABD和△BCE都是直角三角形． ∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°. ∴∠1＝∠2. (2)(1)中的結(jié)論仍然成立．理由如下： ∵AD⊥BC，CE⊥AB， ∴∠D＝∠E＝90°. ∴∠2＋∠ABD＝90°，∠1＋∠CBE＝90°. 又∵∠ABD＝∠CBE， ∴∠1＝∠2. 8 / 8