人教版八年級上冊第十二章《全等三角形》檢測題

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1、 第十二章《全等三角形》檢測題 一．選擇題（每空3分，共30 分） 1．有下面的說法：①全等三角形的形狀相同；②全等三角形的對應邊相等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等．其中正確的說法有（ ） A．1個? ????????? ???B．2個? ??????????? ???C．3個? ??????????????D．4個 2．如圖MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ） A．∠M=∠N??? ???? B．AB=CD?????????????? C．AM=CN??? ???????D．AM∥CN

2、 3．如圖，△ABC中，AB>AC，∠CAD為△ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結論錯誤的是（ ） A．∠DAE=∠B?????? B．∠EAC=∠C C．AE∥BC???????? ? D．∠DAE=∠EAC 4．如圖，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，點A在DE上，則∠BAD的度數(shù)為（ ） 第2題圖 第3題圖 第4題圖 第5題圖 第6題圖 A．15°? B．20° C．25°? D．30°?????????? 第8題圖 5．要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使

3、CD=BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長．判定△EDC≌△ABC的理由是（ ） A．SAS???????????? B．ASA????????? C．SSS???????? ? D．HL 6．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（ ） A．1個?????????? ? B．2個 C．3個???????? ??? D．4個 7．在△ABC和△A'B'C'中，

4、AD是BC邊上的高，A'D'是B'C'邊上的高，若AD=A'D'，AB=A'B'，AC=A'C'，則∠C與∠C'的關系是（ ） 第9題圖 A．相等??????????? B．互補???????? C．相等或互補?? D．無法確定 8．如圖，已知∠ABC，小彬借助一把沒有刻度且等寬的直尺，按如圖的方法畫出了∠ABC的平分線BP．他這樣做的依據是（ ） A．在一個角的內部，且到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上 B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等 C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等 第10題圖 D．以上選項都不對 9．如圖，點A，B分別是∠NOP，∠

5、MOP平分線上的點，AB⊥OP于點E，BC⊥MN于點C，AD⊥MN于點D，則以下結論錯誤的是（ ） A．AD+BC=AB??????????????????????????????????????? B．∠AOB=90°??? C．與∠CBO互余的角有2個?????????????? D．點O是CD的中點 第11題圖 10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結論：①DA平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC＝4BE，則S△ABC＝8S△BDE．其中正確的有（ ） A．1個????????????

6、????????? B．2個??????????????????????? C．3個????????????????????? D．4個 二．填空題（每空3分，共18分） 11．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，則∠ACA′的度數(shù)是________． 12．如圖，根據SAS，如果AB＝AC，添加條件 ?，即可判定△ABD≌△ACE． 第17題圖 第12題圖 第13題圖 第14題圖 第15題圖 第16題圖 13．如圖，AC與BD相交于點O，且OA=OC，OD=OB，則AD與BC的位置關系為　 　．? 14．如圖3所示，△ABC中，∠C=

7、90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD= 5cm，則D點到直線AB的距離是______cm． 15．如圖，△OPD和△OPE是兩個直角三角形，PD=3 cm，當PE=　　 cm時，OP平分∠AOB．? 第18題圖 16．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=　 ?。? 17．如圖，在平面直角坐標系中，A(3，0)，B(0，4)，連接AB，在x軸下方找一點C，使△AOC與△AOB全等，則C點的坐標為___________． 18．如圖，在△ABC中，∠A=90°，

8、AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點D，CE⊥BD，交BD的延長線于點E，若BD=8，則CE=　?? ?。? 三．解答題（共66分） 19．（8分）如圖，已知AC=AB，AE=AD，∠EAB＝∠DAC，問BD與EC相等嗎？ 并說明理由．????????????????????????????????????????????????????????? 第19題圖 第20題圖 20．（8分）如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E點，F(xiàn)點，BF＝CE．求證：AB∥CD．

9、 21．（8分）如圖，點C是線段AB的中點，CE=CD，∠ACD=∠BCE． 第21題圖 求證：△AEC≌△BDC． 22．（10分）如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BE＝CF，AC∥DE，∠A＝∠D． 第22題圖 （1）求證：△ABC≌△DFE； （2）若BF＝14，EC＝4，求BC的長． 第23題圖 23．（10分）如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EB=FC． 第24題圖 24．（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平

10、分∠CAB，DE⊥AB于點E，點F在AC上，BE＝FC，求證：BD＝DF． 25．（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點，以AD為一條邊在AD的右側作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE． （1）如圖，當點D在BC延長線上移動時，若∠BAC＝25°，則∠DCE＝　?? ?。? （2）設∠BAC＝α，∠DCE＝β． ①當點D在BC延長線上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關系？請說明理由； 第25題圖 備用圖 備用圖 ②當點D在直線BC上（不與B，C兩點重合）移動時，α與β之間有什么數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．

11、參考答案 一．選擇題 1．D；2．C；3．D；4．B；5．B；6．C；7．C；8．A；9．C；10．B． 二．填空題 11．?30°；12．AD＝AE；13．平行；14．3；15．3；16．2∶3∶4；17．(3，－4)或(0，－4)；18．4． 三．解答題 19．證明：在△ACE與△ADB中， ∵∠EAB=∠DAC, ∴∠EAC=∠DAB， ∵AC=AB， ∠EAC=∠DAB， AE=AD． ∴△ACE≌△ADB， ∴ＢD=EC． 20．解：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°． ∵BF＝CE， ∴BF－EF＝CE－EF，即BE＝C

12、F， 在Rt△AEB和Rt△DFC中， ∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL）， ∴∠B＝∠C， ∴AB∥CD． 21．證明：在△AEC和△BDC中， ∵點C是線段AB的中點， ∴AC=BC， ∵∠ACD=∠BCE， ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠BCD， 在△AEC和△BDC中，， ∴△AEC≌△BDC（SAS）． 22．解：（1）證明：∵AC∥DE， ∴∠ACB＝∠DEF， ∵BE＝CF， ∴BC＝EF， 在△ABC和△DFE中，， ∴△ABC≌△DFE（AAS）． （2）∵BF＝14，EC＝4， ∴BE+CF＝14－4＝1

13、0， ∵BE＝CF， ∴BE＝CF＝5， ∴BC＝BE+EC＝5+4＝9． 23．先由角平分線的性質定理，得DE=DF，再由HL定理證明Rt△BDE≌Rt△CDF，得EB=FC． 24．解：先由角平分線的性質得CD＝DE，再由SAS證△CDF≌△EDB，得BD＝DF． 25．（1）解：∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中 ∵， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠B＝∠ACE， ∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE， ∴∠BAC＝∠DCE， ∵∠BAC＝25°， ∴∠DCE＝25°， 故答案為：25°； （2）解：當點D在線段BC的延長線上移動時，α與β之間的數(shù)量關系是α＝β，理由是： ∵∠DAE＝∠BAC， ∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中 ∵， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠B＝∠ACE， ∵∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠ACE+∠DCE， ∴∠BAC＝∠DCE， ∵∠BAC＝α，∠DCE＝β， ∴α＝β； （3）解：當D在線段BC上時，α+β＝180°，當點D在線段BC延長線或反向延長線上時，α＝β． 5 / 5