蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué) 5.2平面直角坐標(biāo)系 教案

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1、5.2平面直角坐標(biāo)系 【教學(xué)目標(biāo)】1.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系，知道點(diǎn)的坐標(biāo)及象限的含義 2.能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和 由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí). 【教學(xué)重點(diǎn)】能在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)和 由點(diǎn)的坐標(biāo)指出它的位置. 【教學(xué)難點(diǎn)】理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義 【教學(xué)方法】觀察、比較、合作、交流、探索. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知 1、班級召開家長會(huì)時(shí)你如何向你的家長描述你在班級所坐的位置？ 2、看圖并思考下列問題 小

2、麗問：音樂噴泉在哪里？ 小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m。 小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？ 請同學(xué)們思考下面的問題？ (1) 小亮是怎樣描述音樂噴泉的位置的？ (2) 小亮可以省去“西邊”和“北邊”這幾個(gè)字嗎？ (3) 如果小亮說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？ (4) 如果小亮只說在“中山北路西邊50m”, 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？ 通過研討，交流，學(xué)生充分感受只有按課本中小亮的說法， 小麗才能很容易地找到音樂噴泉的位置。 二、探索規(guī)律，揭示新知 生活中，我們常要描述各種目標(biāo)的位置。 如圖4-3

3、，如果將北京（東、西）路和中山（南、北）路看成2條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點(diǎn)，那么中山北路西邊50m可記為-50，北京西路北邊30m可記為+30，音樂噴泉的位置就可以用一對實(shí)數(shù)（-50，30）來描述。 平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。如圖4-3，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸．公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)．x軸和y軸將平面分成的四4個(gè)區(qū)域稱為象限，按逆時(shí)針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必須注意，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限． 如圖4

4、-4，在直角坐標(biāo)系中，由一對有序?qū)崝?shù)（a,b），可以確定一個(gè)點(diǎn)P的位置：過x軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫x軸的垂線，過y軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)，即為點(diǎn)P。 反過來，如果點(diǎn)Q是直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，你能找到一對相應(yīng)的有序?qū)崝?shù)（m,n）嗎？ 在直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。 例如，圖4-4中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），其中a稱為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，橫坐標(biāo)應(yīng)寫在縱坐標(biāo)的前面。由點(diǎn)Q的位置可以知道它的坐標(biāo)為（m,n）。 點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字

5、母寫在一起，如P（a,b），Q（m,n）。 三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 例 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置： A (4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)， D(3，-2)，E( 0, 1 )，F(xiàn)( -4, 0 ) 。 例2寫出圖4-6中A，B，C 各點(diǎn)的坐標(biāo)． 注意：1．開始要遵照前面點(diǎn)的坐標(biāo)的概念，從圖上的點(diǎn)分別向兩軸作垂線，得出坐標(biāo)； 2．例題可由學(xué)生自己來完成，同學(xué)們互相改正錯(cuò)誤； 討論：1.平面直角坐標(biāo)系中的象限是怎么規(guī)定的？ 2.第一象限的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?其他象限的點(diǎn)呢? 3.坐標(biāo)軸

6、上的點(diǎn)有什么特點(diǎn)? 課堂練習(xí): 一、課本122頁1,2 二、判斷： 1．對于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應(yīng).（ ?。? 2．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（ ?。? 3．點(diǎn) A（a ，－b ）在第二象限，則點(diǎn)B（－a , b ）在第四象限. （ 　） 4．若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（a，b），且 a·b ＝0，則點(diǎn) P 一定在坐標(biāo)原點(diǎn). （ ） 三、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a-1，a-5） ①點(diǎn)P在x軸上，則a= ； ②點(diǎn)P在y軸上，則a= ； ③若a=-2 ，則

7、P在第 象限內(nèi)； ④若a=3，則點(diǎn)P在第 象限內(nèi). 四、歸納小結(jié)，鞏固提高 1.什么是平面直角坐標(biāo)系? 2. 平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義,你理解了嗎? 3. 在學(xué)習(xí)過程中你還存在哪些問題? 五、布置作業(yè)，鞏固新知 六、教后反思 七、設(shè)計(jì)說明 平面直角坐標(biāo)系在教學(xué)中分為3課時(shí)，本節(jié)課是第一教時(shí)，平面直角坐標(biāo)系是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體，本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是能正確地畫出直角坐標(biāo)系，這一點(diǎn)，學(xué)生只要仔細(xì)不會(huì)有多大困難，而對用有序?qū)崝?shù)對表示一點(diǎn)的位置感到陌生，為此，首先 從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，找出音樂噴泉的位置．就在這個(gè)圖的基礎(chǔ)上去掉單位，再加上兩條數(shù)軸，學(xué)生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個(gè)數(shù)來表示，引出直角坐標(biāo)系的雛形，再把這個(gè)實(shí)際問題遷移到數(shù)學(xué)上來，建立直角坐標(biāo)系也就迎刃而解．同時(shí)也就解決了為什么平面上點(diǎn)的位置必須用一對有序?qū)崝?shù)對表示這一難點(diǎn)．這樣學(xué)生思路清楚，理解起來很方便．整節(jié)課都是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己完成的． 4 / 4