蘇科八上數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1蘇科八上數(shù)學(xué)蘇科八上數(shù)學(xué) 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 0我們?cè)?jīng)利用數(shù)軸上的實(shí)數(shù)來(lái)表我們?cè)?jīng)利用數(shù)軸上的實(shí)數(shù)來(lái)表示直線上的點(diǎn)示直線上的點(diǎn)思考：思考：類似地，能否找到一種方法來(lái)表類似地，能否找到一種方法來(lái)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？示平面內(nèi)點(diǎn)的位置呢？5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第2頁(yè)/共23頁(yè)北京西路北京東路中山北路中山南路“中山北路西邊中山北路西邊5050m，北京西路北邊，北京西路北邊3030m”50 m30 m10101010101010105050 3030（），5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第3頁(yè)

2、/共23頁(yè)北京西路北京東路中山北路中山南路10101010101010105050m2020m學(xué)校在學(xué)校在“中山中山南路東邊南路東邊5050m，北，北京東路南邊京東路南邊2020m”，能否也用上面的方能否也用上面的方法表示？法表示？（2020，5050）5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第4頁(yè)/共23頁(yè)平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系如圖，水平方向如圖，水平方向的數(shù)軸稱為的數(shù)軸稱為x 軸或橫軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸軸，豎直方向的數(shù)軸稱為稱為y 軸或縱軸，它軸或縱軸，

3、它們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公們統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸公共原點(diǎn)共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原稱為坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy第5頁(yè)/共23頁(yè)-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xy平面直角坐標(biāo)系有什么樣的特征呢？平面直角坐標(biāo)系有什么樣的特征呢？?jī)蓷l數(shù)軸互相垂直兩條數(shù)軸互相垂直且原點(diǎn)重合；且原點(diǎn)重合； 通常取向右、向上通常取向右、向上為正方向；為正方向； 兩數(shù)軸單位長(zhǎng)度一兩數(shù)軸單位長(zhǎng)度一般取相同般取相同5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xy

4、O第6頁(yè)/共23頁(yè)北京西路北京東路中山北路中山南路你能找到位于中山北路東邊你能找到位于中山北路東邊1010 m，北京，北京東路北邊東路北邊2020 m的的A超市嗎？你是怎樣找的？超市嗎？你是怎樣找的？ 1010 m2020 m5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第7頁(yè)/共23頁(yè)北京西路北京東路中山北路中山南路1010101010101010在我們建立的平面在我們建立的平面直角坐標(biāo)系中，你能找直角坐標(biāo)系中，你能找到對(duì)應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對(duì)到對(duì)應(yīng)著有序?qū)崝?shù)對(duì)（1010，2020）的點(diǎn)）的點(diǎn)A嗎？嗎？2020Axy 先過(guò)先過(guò)x 軸上表示軸上表示1010 的點(diǎn)作的點(diǎn)作x 軸的垂線，再軸的垂線，

5、再過(guò)過(guò)y 軸上表示數(shù)軸上表示數(shù)2020 的點(diǎn)作的點(diǎn)作y 軸的垂線，兩線軸的垂線，兩線交點(diǎn)即為點(diǎn)交點(diǎn)即為點(diǎn)A你是怎樣找的？你是怎樣找的？5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第8頁(yè)/共23頁(yè)通過(guò)上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過(guò)上面的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)在直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)具有怎樣的關(guān)系？具有怎樣的關(guān)系？在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)在直角坐標(biāo)系中，一對(duì)有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的我們稱這樣的有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)

6、.下面來(lái)認(rèn)識(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)下面來(lái)認(rèn)識(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第9頁(yè)/共23頁(yè)yo 1111abP過(guò)過(guò) x 軸上表示軸上表示 a的點(diǎn)作的點(diǎn)作 x 軸的垂線，軸的垂線，再過(guò)再過(guò) y 軸上表示軸上表示 b 的的點(diǎn)作點(diǎn)作 y 軸的垂線，兩軸的垂線，兩線的交點(diǎn)即為點(diǎn)線的交點(diǎn)即為點(diǎn) P .x5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第10頁(yè)/共23頁(yè)xyo1111mnQ 如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)如圖，已知平面內(nèi)一點(diǎn)Q，你能確定與，你能確定與它相應(yīng)的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（它相應(yīng)的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（m，n）嗎？）嗎？（m,n） 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) Q 分別作分別作 x 軸，軸，y 軸的垂線，將垂

7、足對(duì)軸的垂線，將垂足對(duì)應(yīng)的數(shù)組合起來(lái)形成應(yīng)的數(shù)組合起來(lái)形成一對(duì)有序?qū)崝?shù)，即為一對(duì)有序?qū)崝?shù)，即為點(diǎn)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)，可表示的坐標(biāo)，可表示為為 Q（m，n）.5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第11頁(yè)/共23頁(yè)2 2點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字點(diǎn)的坐標(biāo)通常與表示該點(diǎn)的大寫字母寫在一起，如母寫在一起，如 P（a，b），），Q（m，n）.5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第12頁(yè)/共23頁(yè)yo- -1 12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9- -2 2- -3 3- -4 4- -5 5- -6 6- -7 7- -8 8- -9 91 11 12

8、 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A (4(4，1)1)B( (1 1，4)4)CD例例1 1 在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置：A(4(4，1)1)，B( (1 1，4)4)，C( (4 4，2)2)，D(3(3，2)2)，E(0(0，1 )1 )，F(xiàn)( ( 4 4，0 ) 0 ) x( (4 4，2)2)E(0(0，1)1)F( (4 4，0)0)(3(3，2)2)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第13頁(yè)/共23頁(yè)yo- -1 12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9- -2 2- -3

9、3- -4 4- -5 5- -6 6- -7 7- -8 8- -9 91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5例例 2 2寫出圖中點(diǎn)寫出圖中點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)的坐標(biāo) x.A.BC( (4 4，3)3)( (3 3，2)2)(1 (1 ，3)3)第一象限第一象限第二象限第二象限第四象限第四象限第三第三象限象限注意：注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任一象限內(nèi)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第14頁(yè)/共23頁(yè)yo- -1 12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9- -2 2- -3 3- -4 4- -5

10、5- -6 6- -7 7- -8 8- -9 91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5A (4(4，1)1)B( (1 1，4)4)CDE你能指出點(diǎn)你能指出點(diǎn)A、B、C、D分別在第幾象限嗎？分別在第幾象限嗎？點(diǎn)點(diǎn)E、F呢？呢？x( (4 4，2)2)(0(0，1)1)F( (4,0)4,0)(3(3，2)2)( (，) )( (，) )( (，) )( (，) )在在x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；在在y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第15頁(yè)/共23頁(yè)二、判斷：二、判斷：1對(duì)

11、于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任一點(diǎn)，都有唯 一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng)一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)與它對(duì)應(yīng).（ ）2在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是在直角坐標(biāo)系內(nèi)，原點(diǎn)的坐標(biāo)是0.（ ）3點(diǎn)點(diǎn) A（a ，b ）在第二象限，則點(diǎn)）在第二象限，則點(diǎn)B（a , b ）在第四象限）在第四象限. （ ）4若點(diǎn)若點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（a，b），且），且 ab 0，則點(diǎn)，則點(diǎn) P 一定在坐標(biāo)原點(diǎn)一定在坐標(biāo)原點(diǎn). （ ）一、課本、課本 P 122第第1、2題題5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第16頁(yè)/共23頁(yè)探索點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：探索點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：已知點(diǎn)已知點(diǎn)A（a，b），過(guò)點(diǎn)

12、），過(guò)點(diǎn)A作作x軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足為為B，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作作y軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為C. （1 1） 四邊形四邊形OBAC是矩形嗎？是矩形嗎？ （2 2） 線段線段AB的長(zhǎng)度與點(diǎn)的長(zhǎng)度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？ （3 3） 線段線段AC的長(zhǎng)度與點(diǎn)的長(zhǎng)度與點(diǎn)A的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系的坐標(biāo)有什么數(shù)量關(guān)系？5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第17頁(yè)/共23頁(yè)三、已知三、已知 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（點(diǎn)坐標(biāo)為（2 2 a 1 1，a3 3）( 1 1 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 x 軸上，則軸上，則 a ；( 2 2 ) 點(diǎn)點(diǎn) P 在在 y 軸上，則軸上，則 a

13、； 四、若點(diǎn)四、若點(diǎn) P（x，y）在第四象限，）在第四象限，| x |5 5，| y |4 4，則則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為 .3 321（5 5，4 4）5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第18頁(yè)/共23頁(yè)小結(jié)與反思：小結(jié)與反思：這節(jié)課你學(xué)到了什么？這節(jié)課你學(xué)到了什么？2 2平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸原點(diǎn)原點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)象限象限1 1生活生活數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3 3點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第19頁(yè)/共23頁(yè)1 1什么是平面直角坐標(biāo)系什么是平面直角坐標(biāo)系? ?2 2平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義, ,你理解了嗎你理解了嗎? ?3 3在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還存在哪些問(wèn)題在學(xué)習(xí)過(guò)程中你還存在哪些問(wèn)題? ? 5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第20頁(yè)/共23頁(yè)1 1課本課本129129頁(yè)頁(yè)1 1、2 22 2補(bǔ)充習(xí)題補(bǔ)充習(xí)題5.25.2平面直角坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系（1 1）第21頁(yè)/共23頁(yè)第22頁(yè)/共23頁(yè)感謝您的觀看！感謝您的觀看！第23頁(yè)/共23頁(yè)