2019年秋九年級數(shù)學上冊 第4章 圖形的相似 中考熱點加餐 相似三角形（課堂導練）習題課件（新版）北師大版.ppt

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中考熱點加餐相似三角形 鞏固提高 精典范例 變式練習 第四章圖形的相似 例 如圖 在四邊形ABCD中 AD BC AB BC 點E在AB上 DEC 90 1 求證 ADE BEC 精典范例 證明 AD BC AB BC AB AD A B 90 ADE AED 90 DEC 90 AED BEC 90 ADE BEC ADE BEC 2 若AD 1 BC 3 AE 2 求AB的長 精典范例 解 ADE BEC 1 如圖 在正方形ABCD中 點E在邊BC上 點E不與點B重合 連接AE 過點B作BF AE于點F 交CD于點G 1 求證 ABF BGC 變式練習 證明 在正方形ABCD中 ABE BCG 90 BAE ABF 90 CBG ABF 90 BAE CBG ABF CBG 2 若AB 2 G是CD的中點 求AF的長 變式練習 解 ABF CBG AB 2 G是CD的中點 BC 2 CG 1 例 如圖 河對岸有一路燈桿AB 在燈光下 小亮在點D處測得自己的影長DF 3m 沿BD方向從D后退4m到G處 測得自己的影長GH 5m 如果小亮的身高為1 7m 求路燈桿AB的高度 精典范例 解 CD BF AB BF CD AB CDF ABF 答 路燈桿AB高5 1m 精典范例 2 為了測量校園內水平地面上的一棵樹的高度 小明在距樹5m處立了一根高為3m的標桿 然后小明前后調整自己的位置 當小明與標桿相距1m時 小明眼睛A 標桿頂端F 樹的頂端E在同一直線上 已知小明的眼睛距地面1 5m 求樹的高度 變式練習 解 如圖 過A作AH垂直ED 垂足為H 交線段FC與G FG EH AFG AEH 又 AH BC 1 HG CD 5 GD HC AB 1 5 解得HE 9 ED DH HE 1 5 9 10 5 m 答 樹ED的高為10 5m 變式練習 3 如圖 在 ABC中 AD BC BE AC 垂足分別為D E AD與BE相交于點F 求證 ACD BFD 鞏固提高 證明 AD BC BE AC BDF ADC BEC 90 C DBF 90 C DAC 90 DBF DAC ACD BFD 4 如圖 在Rt ABC中 C 90 AB 14 AC 7 D是BC上一點 BD 8 DE AB 垂足為E 求線段DE的長 鞏固提高 解 DE AB BED 90 又 C 90 BED C 又 B B BED BCA 鞏固提高 5 古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法 如圖所示 為了測量金字塔的高度OB 先豎一根已知長度的木棒O B 比較棒子的影長A B 與金字塔的影長AB 即可近似算出金字塔的高度OB 如果O B 1 A B 2 AB 274 求金字塔的高度OB 鞏固提高 解 太陽光是平行光線 OAB O A B 又 ABO A B O 90 OAB O A B OB O B AB A B 答 金字塔的高度OB為137米 鞏固提高 6 如圖 在平行四邊形ABCD中 過點A作AE BC 垂足為E 連接DE F為線段DE上一點 且 AFE B 1 求證 ADF DEC 證明 四邊形ABCD是平行四邊形 AB CD AD BC C B 180 ADF DEC AFD AFE 180 AFE B AFD C 在 ADF和 DEC中 ADF DEC 鞏固提高 2 若AB 8 AD 6 AF 4 求AE的長 解 四邊形ABCD是平行四邊形 CD AB 8 由 1 知 ADF DEC 鞏固提高 7 如圖 點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點 連結DE 過頂點B作BF DE 垂足為F BF分別交AC于H 交CD于G 1 求證 BG DE 證明 BF DE GFD 90 BCG 90 BGC DGF CBG CDE 在 BCG和 DCE中 BCG DCE ASA BG DE 鞏固提高 2 若點G為CD的中點 求的值 解 設CG 1 G為CD的中點 GD CG 1 由 1 可知 BCG DCE ASA CG CE 1 由勾股定理可知DE BG