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1、第1章 有理數(shù)
一．選擇題
1．如果一個物體向右移動2米記作移動+2米，那么這個物體又移動了﹣2米的意思是（ ?。?
A．物體又向右移動了2米 B．物體又向右移動了4米
C．物體又向左移動了2米 D．物體又向左移動了4米
2．關(guān)于字母a所表示的數(shù)，下列說法正確的是（ ?。?
A．a(chǎn)一定是正數(shù) B．a(chǎn)的相反數(shù)是﹣a
C．a(chǎn)的倒數(shù)是 D．a(chǎn)的絕對值等于a
3．下列各式的計算結(jié)果中，正確的是（ ?。?
A．9+（﹣5）＝﹣4 B．（﹣3）+1＝2 C．（﹣11）﹣8＝﹣3 D．（﹣2）﹣3＝﹣5
4．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ?。?
A．﹣（+3）與+（﹣3） B．﹣（﹣4）
2、與4
C．﹣32與 （﹣3）2 D．﹣23與 （﹣2）3
5．5G是第五代移動通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
6．如果xy＞0，x+y＞0，則有（ ）
A．x＞0，y＞0 B．x＜0，y＜0 C．x＞0，y＜0 D．x＜0，y＞0
7．如果|a|＝a，下列各式成立的是（ ?。?
A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤0
8．已知a、b是互為相反數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A
3、．a(chǎn)+b＝0 B．a(chǎn)﹣b＝0 C．a(chǎn)×b＝﹣1 D．
9．關(guān)于零的敘述，錯誤的是（ ?。?
A．零大于一切負(fù)數(shù)
B．零的絕對值和相反數(shù)都等于本身
C．n為正整數(shù)，則0n＝0
D．零沒有倒數(shù)，也沒有相反數(shù)
10．已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為﹣3、﹣6，若在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使得點(diǎn)A、C之間的距離為4；再在數(shù)軸找一點(diǎn)D，使得點(diǎn)B、D之間的距離為1，則C、D兩點(diǎn)間的距離不可能為（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
二．填空題
11．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)，
非正數(shù)集合{ …}
整數(shù)集合{ …}
負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ …}．
12．截至2020
4、年7月2日，全球新冠肺炎確診病例已超過1051萬例，其中數(shù)據(jù)1051萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?。?
13．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求的值 ?。?
14．若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，則a﹣b＝ ．
15．王老師從拉面的制作受到啟發(fā)，設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題：
如圖，在數(shù)軸上截取從原點(diǎn)到1的對應(yīng)點(diǎn)的線段AB，對折后（點(diǎn)A與B重合）再均勻地拉成1個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（如在第一次操作后，原線AB上的，均變成，變成1，等），那么在線段AB上（除A、B）的點(diǎn)中，在第2次操作后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)之和是 ，在第10次操作
5、后，恰好被拉到與1重合的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)之和是 ?。?
三．解答題
16．計算：
（1）5﹣（﹣3）+|﹣2|；
（2）（﹣2）3×（﹣2）÷[﹣32+3×（﹣5）]
17．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．
18．為了有效控制酒后駕車，吉安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（單位：千米）
（1）此時，這輛城管的汽車司機(jī)如何向隊長描述他的位置？
（2）如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米
6、耗油0.2升）
19．下表記錄的是今年長江某一周內(nèi)的水位變化情況，這一周的上周末的水位已達(dá)到警戒水位33米（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降）．
星期
一
二
三
四
五
六
水位
變化（米）
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.2
（1）本周哪一天長江的水位最高？位于警戒水位之上還是之下？
（2）與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了還是下降了？并通過計算說明理由．
20．已知A、B在數(shù)軸上分別表示a、b．
（1）對照數(shù)軸填寫下表：
a
6
﹣6
﹣6
2
﹣1.5
b
4
0
﹣4
7、﹣10
﹣1.5
A、B兩點(diǎn)的距離
2
0
（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問d和a、b（a＜b）有何數(shù)量關(guān)系；
（3）寫出數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)；
（4）若點(diǎn)C表示的數(shù)為x，代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是 ，此時代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|的最小值是 ?。?
參考答案
一．選擇題
1． C．
2． B．
3． D．
4． C．
5．C．
6． A．
7． C．
8． A．
9． D．
10． C．
二．填空題
11．非正數(shù)集合，{，﹣3.14，﹣，0…}，
整數(shù)集
8、合，{45，0…}，
負(fù)分?jǐn)?shù)集合，{﹣，﹣3.14…}．
12．1.051×107．
13． 5．
14．﹣2或8．
15． 1；28．
三．解答題
16．解：（1）原式＝5+3+2＝10；
（2）原式＝（﹣8）×（﹣2）÷（﹣9﹣15）
＝16÷（﹣24）
＝﹣
17．解：由題意得：b＜c＜﹣1＜0＜1＜a，
∴原式＝﹣c﹣a﹣b+a
＝﹣c﹣b．
18．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），
∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊長描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；
（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣
9、2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），
∴16×0.2＝3.2（升），
∴這次巡邏（含返回）共耗油3.2升．
19．解：（1）正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降，由此計算出每天的實(shí)際水位即可求值．
本周水位最高的為周五，
周一：+0.2，
周二：+0.2+0.8＝+1，
周三：+1﹣0.4＝+0.6，
周四：+0.6+0.2＝+0.8，
周五：+0.8+0.3＝1.1m，
故本周五水位最高高于警戒水位1.1m；
（2）通過表格可得+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2＝0.9m，
故與上周周末相比，本周周末長江的水位是上升了0.9m．
20．解：（1）0﹣（﹣6）＝6，﹣4﹣（﹣6）＝﹣4+6＝2，2﹣（﹣10）＝2+10＝12，
故填：6，2，12；
（2）d＝|a﹣b|；
（3）數(shù)軸上到﹣1和1的距離之和為2的所有整數(shù)為：﹣1，0，1；
（4）在數(shù)軸上|x+1|+|x﹣2|的幾何意義是：表示有理數(shù)x的點(diǎn)到﹣1及到2的距離之和，所以當(dāng)﹣1≤x≤2時，它的最小值為3；
故答案為：﹣1≤x≤2，3．
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