九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質課件 北師大版.ppt

《九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質課件 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 第2章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質 2.2.4 二次函數(shù)的圖象與性質課件 北師大版.ppt（21頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

北師大版九年級下冊數(shù)學 2 2 4二次函數(shù)的圖像與性質 1 指出下列二次函數(shù)的開口方向 對稱軸和頂點坐標 1 y 2 x 3 2 5 2 y 0 5 x 1 2 3 y 3 x 4 2 2 2 它們分別可以看成是由哪個函數(shù)圖象通過怎樣的平移得到的 情境導入 1 1 開口 向上 對稱軸 直線x 3 頂點坐標 3 5 2 開口 向下 對稱軸 直線x 1 頂點坐標 1 0 3 開口 向上 對稱軸 直線x 4 頂點坐標 4 2 2 1 由y 2x2向右平移3個單位 再向下平移5個單位 2 由y 0 5x2向左平移1個單位 3 由y 3x2向左平移4個單位 再向上平移2個單位 情境導入 1 經歷探索y ax2 bx c的圖象特征 會用配方法求其對稱軸 頂點坐標公式 2 能夠利用二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標公式解決一些數(shù)學問題 本節(jié)目標 根據公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標 預習反饋 解析 1 對稱軸為直線x 3 頂點坐標為 3 5 2 對稱軸為直線x 8 頂點坐標為 8 1 3 對稱軸為直線x 1 25 頂點坐標為 1 25 1 125 4 對稱軸為直線x 0 75 頂點坐標為 0 75 9 375 預習反饋 我們知道 作出二次函數(shù)y 3x2的圖象 通過平移拋物線y 3x2可以得到二次函數(shù)y 3x2 6x 5的圖象 那是怎樣平移的呢 y 3x2 6x 5 3 x 1 2 2 只要將表達式右邊進行配方就可以知道了 配方后的表達式通常稱為配方式或頂點式 課堂探究 這個結果通常稱為頂點坐標公式 二次函數(shù)y ax bx c的頂點式 探究新知 課堂探究 因此 二次函數(shù)y ax bx c的圖象是一條拋物線 結論頂點坐標公式 課堂探究 如圖 橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀 按照圖中的直角坐標系 左面的一條拋物線可以用y x x 10表示 而且左 右兩條拋物線關于y軸對稱 鋼纜的最低點到橋面的距離是多少 兩條鋼纜最低點之間的距離是多少 你有哪些計算方法 與同伴進行交流 典例精析 1 將函數(shù)y x2 x 10配方 求得頂點坐標 從而獲得鋼纜的最低點到橋面的距離 由此可知鋼纜的最低點到橋面的距離是1m 解析 方法一 典例精析 2 典例精析 1 由此可知鋼纜的最低點到橋面的距離是1m 方法二 典例精析 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象和性質 頂點坐標與對稱軸 位置與開口方向 本課小結 增減性與最值 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位置 開口方向 增減性 最值 y ax2 bx c a 0 y ax2 bx c a 0 由a b和c的符號確定 由a b和c的符號確定 向上 向下 在對稱軸的左側 y隨x的增大而減小 在對稱軸的右側 y隨x的增大而增大 在對稱軸的左側 y隨x的增大而增大 在對稱軸的右側 y隨x的增大而減小 根據圖形填表 本課小結 1 菏澤 中考 如圖為拋物線y ax2 bx c的圖象 A B C為拋物線與坐標軸的交點 且OA OC 1 則下列關系中正確的是 A a b 1B a b 1C b 2aD ac 0 解析 選B 拋物線開口向上 a 0 拋物線與y軸交于正半軸 c 0 ac 0 故D錯 OA OC 1 A C兩點的坐標分別為 1 0 0 1 當x 0時 y 1 即c 1 當x 1時 y 0 即a b c 0 a b c 1 故B對 由圖象可知x 1時 y 0 即a b c 0 a b 1 故A錯 對稱軸 b 2a 故C錯 隨堂檢測 2 鄂州 中考 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 有下列結論 a b異號 當x 1和x 3時 函數(shù)值相等 4a b 0 當y 4時 x的取值只能為0 其中正確的個數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 答案 選C A 0 5B 0 1C 4 5D 4 1 的值分別為 3 安徽 中考 若二次函數(shù) 配方后為 則 答案 選D 4 福州 中考 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則下列結論正確的是 A a 0B c 0C b2 4ac 0D a b c 0 答案 選D x y O 答案 選D 6 株洲 中考 已知二次函數(shù) a為常數(shù) 當a取不同的值時 其圖象構成一個 拋物線系 下圖分別是當a 1 a 0 a 1 a 2時二次函數(shù)的圖象 它們的頂點在同一條直線上 這條直線的解析式是 答案