四川省北大附中成都實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版答案不全

北大附中成都實(shí)驗(yàn)學(xué)校高2016級(jí) 高一上半期考試數(shù)學(xué)試卷 （考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分 出題人：劉永芳 ） 一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分) 1．下列表示錯(cuò)誤的是 (　　) A．{a}∈{a，b}　　　 B．{a，b}?{b，a} C．{－1,1}?{－1,0,1} D．??{－1,1} 2．已知集合，集合，則集合=（ ） A． B． C． D． 3．函數(shù)?(x)＝＋lg(1＋x)的定義域是 (　　) A．(－∞，－1) B．(1，＋∞) C．(－1,1)∪(1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 4．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個(gè)元素，則a的值是 （ ） A．0 B．0 或1 C．1 D．不能確定 5．函數(shù) 的圖像為 （ ） 6.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)中 得則方程的根落在區(qū)間 （ ） 7．若，且，則函數(shù) （ ） A． 且為奇函數(shù) B．且為偶函數(shù) C．為增函數(shù)且為奇函數(shù) D．為增函數(shù)且為偶函數(shù) 8．設(shè)a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，則 ( ) A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c 9．函數(shù)y= | lg（x-1）| 的圖象是 ( ) C 10．設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增加的，又f(－3)＝0， 則x·f(x)<0的解集是 (　 ) A．{x|x<－3，或0<x<3} B．{x|－3<x<0，或x>3} C．{x|x<－3，或x>3} D．{x|－3<x<0，或0<x<3} 二、填空題(本大題共5小題，每題5分，共25分) 11．函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn) ． 12．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ． 13．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，32）則它的解析式是 . 14. 函數(shù) 則 ． 15．函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,1],則函數(shù)的定義域?yàn)? ?。? 三、解答題(本大題共6小題，共75分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或步驟) 16.(本題12分)計(jì)算下列各式： （1） （2）2log32 - log3+log38 17．(本題12分) 對(duì)于函數(shù)f(x)=x2-2x-3， （Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)； （Ⅱ）畫(huà)出y=f (|x|)的圖像,并指出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間． 18. (本題12分)集合。 （Ⅰ）若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)。 19．（本題12分）已知 （Ⅰ）設(shè)，求的最大值與最小值及關(guān)于t的函數(shù)； （Ⅱ）求f(x)的最大值、最小值及此時(shí)x的值。. 20.（本題13分）某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別是1萬(wàn)件、1.2 萬(wàn)件、1.3 萬(wàn)件，為了估測(cè)以后每個(gè)月的產(chǎn)量，以這三個(gè)月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)（其中為常數(shù)）已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬(wàn)件， （Ⅰ）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 （Ⅱ）請(qǐng)問(wèn)用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說(shuō)明理由 21．(本題14分)已知函數(shù)f(x)＝， (1)證明函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)； (2)求函數(shù)f(x)的值域； (3)令g(x)＝，判定函數(shù)g(x)的奇偶性，并證明之． 16.解：1） ； ； 2） 18.解:（1） 當(dāng)，即m<2時(shí), x k b 1. c o m 當(dāng)，即時(shí)，要使成立,需滿(mǎn)足，可得 綜上， (2)當(dāng),所以A的非空真子集的個(gè)數(shù)為 19. （Ⅰ）在是單調(diào)增函數(shù) ， （Ⅱ） 令，，原式變?yōu)椋海? ， ， 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，， 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，。 20.解：根據(jù)題意，該產(chǎn)品的月產(chǎn)量是月份的函數(shù)，可供選用的函數(shù)有兩種，其中哪一種函數(shù)確定的4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量愈接近于萬(wàn)件，哪種函數(shù)作為模擬函數(shù)就較好，故應(yīng)先確定出這兩個(gè)函數(shù)的具體解析式設(shè)為常數(shù)，且，，根據(jù)已知，得或 ， 顯然更接近于1.37，故選用作為模擬函數(shù)較好 21.解：(1)證明：設(shè)x1，x2是R內(nèi)任意兩個(gè)值，且x1<x2，則x2－x1>0，y2－y1＝f(x2)－f(x1)＝－＝＝， 當(dāng)x1<x2時(shí)，2x1<2x2，∴2x2－2x1>0. 又2x1＋1>0,2x2＋1>0，∴y2－y1>0， ∴f(x)是R上的增函數(shù)； (2)f(x)＝＝1－， ∵2x＋1>1，∴0<<2， 即－2<－<0，∴－1<1－<1. ∴f(x)的值域?yàn)?－1,1)； (3)由題意知g(x)＝＝·x， 易知函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)， g(－x)＝(－x)·＝(－x)·＝x·＝g(x)， ∴函數(shù)g(x)為偶函數(shù)． 高考資源網(wǎng)版權(quán)所有！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801