蘇科版八年級上冊數(shù)學 第二章軸對稱圖形 小結(jié)與思考教案

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1、軸對稱圖形 復習課 學習目標 1、回顧和整理本章所學知識，用自己喜歡的方式進行總結(jié)和歸納，構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu)框架，使所學知識系統(tǒng)化。 2、進一步鞏固和掌握軸對稱性質(zhì)和簡單的軸對稱圖形-----線段、角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題。 學習重點：軸對稱圖形的性質(zhì)，以及運用于解題 教學難點：有條理地表達，熟練地運用已知結(jié)論解決問題 學習過程 一、知識點網(wǎng)絡 軸對稱 一個圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形______,那么就說這兩個圖形成軸對稱。這條直線就是______.兩個圖形中的對應點叫做 . 軸對稱圖形

2、 一個圖形沿著某條直線對折,如果直線兩旁的部分能夠完全_____ ,那么就稱這個圖形是軸對稱圖形。 軸對稱與軸對稱圖形之間有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系? 軸對稱的性質(zhì) 1、關(guān)于軸對稱的圖形全等。 2、如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。 3、軸對稱圖形中，兩條成軸對稱的線段的“走向”只有兩種可能：互相平行或它們所在直線的交點在對稱軸上。 設計軸對稱圖案 圖案的對稱不但要求圖形對稱外，有時顏色也“對稱”。 線段的對稱軸 線段是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸：它的垂直平分線與它本身所在的直線。 線段垂直平分線的性質(zhì) 線段的垂直平分線

3、上的點到線段兩端的距離相等 線段垂直平分線的判定 到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 角的對稱軸 角是軸對稱圖形，角平分線所在直線是它的對稱軸。 角平分線的性質(zhì) 角平分線上的點到角的兩邊距離相等。 角平分線的判定 角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。 二、專題復習 專題一 軸對稱的性質(zhì) 【例1】如圖（1）所示，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，△A″B″C″和△A′B′C′關(guān)于直線EF對稱. (1) 畫直線EF。 (2)用全等符號寫出與△ABC全等的三角形。 (3)連接ＡA′,CC′,ＡA′與直線MN有什么位置關(guān)系？

4、ＡA′與CC′有什么位置關(guān)系？ A B C A′ B′ C′ A″ B″ C″ 圖（1） M N 專題二 線段的軸對稱性 【例2】如圖，在△ABC中, ∠ACB=900,AB的垂直平分線交BC于E,垂足為D,∠CAE:∠EAB=2:1,則∠B=___ ． 專題三 角的軸對稱性 如圖：在中，∠B=90°，BC=18cm，AD是角平分線，且BD：CD=1：2，則點D到AC的距離是______cm. 三、 課堂小結(jié) 本節(jié)課重點復習了以下知識點和應用 1、 軸對稱的概念、性質(zhì)和應用。 2、 軸對稱圖形

5、線段、角的性質(zhì)和判定 以及應用。 四、 課后復習： 課堂訓練 1.在等腰三角形、圓、長方形、正方形、直角三角形中，一定是軸對稱圖形的有（ ）個 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 到三角形的三個頂點距離相等的點是 （ ） A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點 C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點 3. 如圖，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分線，交AB于點E，交AC于

6、點D，且△BDC的周長為46，BC=_______ 4、 如圖2，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，若DE＝3cm，則DF＝ cm. A B C E F O G 5、如圖，△ABC中，△ABC中，AB=AC，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？ 6、如圖，在三角形ＡＢＣ中，Ｄ是ＢＣ的中點，ＤＥ⊥ＢＣ，交∠ＢＡＣ的平分線ＡＥ于點Ｅ，ＥＦ⊥ＡＢ，垂足為Ｆ，ＥＧ⊥ＡＣ，交ＡＣ延長線于點Ｇ， 試說明ＢＦ＝ＣＧ 4 / 4