山東省濱州市2019中考數(shù)學 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關的計算要題隨堂演練

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1、第三節(jié)　與圓有關的計算 要題隨堂演練 1．(2018·遵義中考)若要用一個底面直徑為10，高為12的實心圓柱體，制作一個底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，則該圓錐的側面積為( ) A．60π B．65π C．78π D．120π 2．(2018·黃石中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點D為⊙O上一點，且∠ABD＝30°，BO＝4，則的長為( ) A.π 　　　　　　　 B.π C．2π 　　　　　　　 D.π 3．(2018·威海中考)如圖，在正方形ABCD中，AB＝12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中

2、點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是( ) A．18＋36π B．24＋18π C．18＋18π D．12＋18π 4.(2018·南寧中考)如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB＝2，則萊洛三角形的面積(即陰影部分面積)為( ) A．π＋ B．π－ C．2π－ D．2π－2 5．(2018·烏魯木齊中考)將半徑為12，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側面，則此圓錐的底面圓的半徑為 ． 6．(2018·重慶中考B卷)如圖，在邊長為4的正方形

3、ABCD中，以點B為圓心，以AB為半徑畫弧，交對角線BD于點E，則圖中陰影部分的面積是 (結果保留π)． 7．(2018·青島中考)如圖，Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，O為AC上一點，OA＝2，以O為圓心，以OA為半徑的圓與CB相切于點E，與AB相交于點F，連接OE，OF，則圖中陰影部分的面積是 ． 8．(2018·煙臺中考)如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，點M為AF中點．以點O為圓心，以OM的長為半徑畫弧得到扇形MON，點N在BC上；以點E為圓心，以DE的長為半徑畫弧得到扇形DEF.把扇形MON的兩條半徑OM，ON重合，圍成圓錐，將此圓錐的底

4、面半徑記為r1，將扇形DEF以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為r2.則r1∶r2＝ ． 9．如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD. (1)求證：AD平分∠BAC； (2)若∠BAC＝60°，OA＝2，求陰影部分的面積(結果保留π)． 參考答案 1．B　2.D　3.C　4.D　 5．4　6.8－2π　7.－π　8. 9．(1)證明：如圖， ∵BC是⊙O的切線，D為切點， ∴OD⊥BC. 又∵AC⊥BC，∴OD∥AC， ∴∠ADO＝∠CAD. 又∵OD＝OA， ∴∠ADO＝∠OAD， ∴∠CAD＝∠OAD，即AD平分∠BAC. (2)解：如圖，連接ED. ∵∠BAC＝60°，OE＝OA， ∴△OAE為等邊三角形， ∴∠AOE＝60°，∴∠ADE＝30°. 又∵∠OAD＝∠BAC＝30°， ∴∠ADE＝∠OAD， ∴ED∥AO， ∴S△AED＝S△OED， ∴S陰影＝S扇形ODE＝＝π. 3