人教版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 第21章 一元二次方程 單元練習(xí)試題

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1、第21章 一元二次方程 一．選擇題 1．下列關(guān)于x的方程：①ax2+bx+c＝0；②x2+﹣3＝0；③x2﹣4+x5＝0；④3x＝x2．其中是一元二次方程的有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2．將方程x2+5x＝7化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為1，則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。? A．5，﹣7 B．5，7 C．﹣5，7 D．﹣5，﹣7 3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可變形為（　　） A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1 4．若m是方程x2﹣x﹣1＝0的一個(gè)根，則m2﹣m+2

2、020的值為（　?。? A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 5．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2﹣8x+15＝0的一根，則這個(gè)三角形的周長為（　?。? A．5 B．3或5 C．13 D．11或13 6．a(chǎn)是方程x2+x﹣1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式﹣2a2﹣2a+2020的值是（　?。? A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 7．用求根公式計(jì)算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值為（　?。? A．3 B．﹣3 C．2 D． 8．關(guān)于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值花圍是（　?。? A．m≥1

3、 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3 9．如圖，把長40cm，寬30cm的長方形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)），若折成長方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（　　） A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm 10．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長35米、寬20米的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（　?。? A．35×

4、20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600 二．填空題 11．一元二次方程（x﹣1）2＝1的解是　 ?。? 12．方程mx2﹣3x＝x2﹣mx+2是一元二次方程，則m應(yīng)滿足的條件為　 ?。? 13．若關(guān)于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x﹣（4k﹣1）＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的和是0，則k＝　 ?。? 14．當(dāng)k＝　 　時(shí)，關(guān)于x的方程kx2﹣4x+3＝0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根． 15．若把代數(shù)式x2﹣4x+2化為（x﹣m）2+k

5、的形式，其中m、k為常數(shù)，則km＝　 ?。? 三．解答題 16．解方程： （1）（x﹣3）（x+1）＝x﹣3 （2）x2﹣36＝0 （3）3x2﹣2x﹣2＝0． （4）3x2﹣6x+2＝0（用配方法） 17．已知關(guān)于x的方程（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0 （1）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元一次方程？ （2）當(dāng)k取何值時(shí)，它是一元二次方程？ 18．已知關(guān)于x的方程x2﹣（k﹣1）x+4＝0的兩根為x1，x2滿足：（x1+x2）2＝4x1x2，求實(shí)數(shù)k的值． 19．某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長15m）圍建一個(gè)中間帶

6、有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）． （1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為90m2，求雞場(chǎng)的長（AB）和寬（BC）； （2）該扶貧單位想要建一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)直接回答：這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？ 20．名聞遐邇的采花毛尖明前茶，成本每斤400元，某茶場(chǎng)今年春天試營銷，每周的銷售量y（斤）是銷售單價(jià)x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足如下關(guān)系： x（元/斤） 450 500 600 y（斤） 350 300 200 （1）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%，該茶場(chǎng)每周獲利不少于30000元，試確定銷售單價(jià)x的取值范圍．

7、 參考答案 一．選擇題 1． A． 2． A． 3． A． 4． C． 5． C． 6．A． 7． B． 8． D． 9． D． 10． C． 二．填空題 11． x＝2或0 12． m≠1 13． 2． 14． ． 15． 4． 三．解答題 16．解：（1）∵（x﹣3）（x+1）＝x﹣3， ∴（x﹣3）（x+1）﹣（x﹣3）＝0， ∴（x﹣3）（x+1﹣1）＝0，即x（x﹣3）＝0， 則x＝0或x﹣3＝0， 解得：x1＝0，x2＝3； （2）∵x2﹣36＝0， ∴x2＝36， 則x1＝6，x2＝﹣6； （3）∵a＝3，b＝﹣2，c

8、＝﹣2， ∴△＝（﹣2）2﹣4×3×（﹣2）＝28＞0， 則x＝＝， 即x1＝，x2＝； （4）∵3x2﹣6x+2＝0， ∴3x2﹣6x＝﹣2， ∴x2﹣2x＝﹣， 則x2﹣2x+1＝﹣+1，即（x﹣1）2＝， ∴x﹣1＝±， ∴x＝1±，即x1＝，x2＝． 17．解：（1）由關(guān)于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程，得 或， 解得k＝﹣1或k＝0， 當(dāng)k＝﹣1或k＝0時(shí)，關(guān)于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程； （2）由關(guān)于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程，得 ， 解得k＝1， 當(dāng)k＝1時(shí)，關(guān)于x的（k+1）+（

9、k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程． 18．解：由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝k﹣1，x1x2＝4， ∵（x1+x2）2＝4x1x2 ∴（k﹣1）2＝16， ∴k﹣1＝±4， ∴k＝5或k＝﹣3， ∵△＝（k﹣1）2﹣16≥0， ∴k＝5或k＝﹣3 19．解：（1）設(shè)BC＝xm，則AB＝（33﹣3x）m， 依題意，得：x（33﹣3x）＝90， 解得：x1＝6，x2＝5． 當(dāng)x＝6時(shí)，33﹣3x＝15，符合題意， 當(dāng)x＝5時(shí)，33﹣3x＝18，18＞18，不合題意，舍去． 答：雞場(chǎng)的長（AB）為15m，寬（BC）為6m． （2）不能，理由如下： 設(shè)BC＝y(tǒng)m，則AB

10、＝（33﹣3y）m， 依題意，得：y（33﹣3y）＝100， 整理，得：3y2﹣33y+100＝0． ∵△＝（﹣33）2﹣4×3×100＝﹣111＜0， ∴該方程無解，即該扶貧單位不能建成一個(gè)100m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)． 20．解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b， 根據(jù)題意，得：， 解得：， 則y＝﹣x+800； （2）設(shè)總利潤為w， w＝（x﹣400）（﹣x+800） ＝﹣x2+1200x﹣320000， 令w＝30000得： 30000＝﹣x2+1200x﹣320000， 解得：x＝500或x＝700， ∵a＝﹣1＜0， ∴500≤x≤700時(shí)w不小于30000， ∵x﹣400≤400×40%， ∴x≤560， ∴500≤x≤560． 7 / 7