《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章 三角形 單元練習(xí)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章 三角形 單元練習(xí)試題（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第11章 三角形
一．選擇題（共8小題）
1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
2．如圖，△ABC≌△AEF，則∠EAC等于（ ?。?
A．∠BAF B．∠C C．∠F D．∠CAF
3．如圖，AB＝DB，∠1＝∠2，請(qǐng)問(wèn)添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（ ?。?
A．BC＝BE B．AC＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DEB
4．“三角形具有穩(wěn)定性”這個(gè)事實(shí)說(shuō)明了（ ）
A．SAS B．AS
2、A C．AAS D．SSS
5．工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合，則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB角平分線．在證明△MOC≌△NOC時(shí)運(yùn)用的判定定理是（ ?。?
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
6．如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4cm2，則陰影部分面積等于（ ?。?
A．2cm2 B．1cm2 C．0.25cm2 D．0.5cm2
7．用直尺和圓規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了
3、“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是（ ?。?
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
8．如圖，聰聰書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就畫(huà)了一個(gè)與書(shū)本上完全一樣的三角形，那么聰聰畫(huà)圖的依據(jù)是（ ?。?
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
二．填空題（共7小題）
9．已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，則∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ ?。?
10．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，那么它的周長(zhǎng)為 ．
11．如圖，∠BAC＝∠ABD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，能使△ABD≌
4、△BAC（只添一個(gè)即可）．
12．如圖，△ABE≌△ACD，∠A＝58°，∠B＝24°，則∠DOE的度數(shù)為 °．
13．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1＝ ?。?
14．如圖，在△ABC中，AD，CE分別為BC，AB邊上的高，若BC＝6，AD＝5，CE＝4，則AB的長(zhǎng)為 ．
15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂線，△BCE的周長(zhǎng)為24，BC＝10，則AB＝ ?。?
三．解答題（共6小題）
16．如圖，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若BE＝6，DC＝8，DE＝20，求FG
5、．
17．如圖，AB∥DG，AD∥EF．
（1）試說(shuō)明：∠1+∠2＝180°；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝138°，求∠B的度數(shù)．
18．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若AB＝12，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)．
19．如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn) E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)O．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC＝60°，寫(xiě)出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
20．如圖所示，已知∠
6、1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說(shuō)理．
21．如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證：AD＝AE．
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
參考答案
一．選擇題（共8小題）
1． C．
2． A．
3． B．
4． D．
5． A．
6． B．
7． D．
8．C．
二．填空題（共7小題）
9． 50°，60°，70°．
10． 17．
11． BD＝AC．本題答案不唯一．
12． 106．
13． 105°．
14． ．
1
7、5． 14．
三．解答題（共6小題）
16．解：∵ED∥BC，
∴∠EGB＝∠GBC，∠DFC＝∠FCB，
∵∠GBC＝∠GBE，∠FCB＝∠FCD，
∴∠EGB＝∠EBG，∠DCF＝∠DFC，
∴BE＝EG，CD＝DF，
∵BE＝6，DC＝8，DE＝20，
∴FG＝DE﹣EG﹣DF＝DE﹣BE﹣CD＝20﹣6﹣8＝6．
17．
解：（1）∵AD∥EF，
∴∠BAD+∠2＝180°，
∵AB∥DG，
∴∠BAD＝∠1，
∴∠1+∠2＝180°．
（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝138°，
∴∠1＝42°，
∵DG是∠ADC的平分線，
∴∠CDG
8、＝∠1＝42°，
∵AB∥DG，
∴∠B＝∠CDG＝42°．
18．
解：（1）∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝70°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝40°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝70°﹣40°＝30°；
（2）∵△CBD的周長(zhǎng)為20，AD＝BD，
∴BD+DC+BC＝20，
∴AD+DC+BC＝AC+BC＝20，
∵AB＝12，
∴△ABC的周長(zhǎng)是AB+BC+AC＝12+20＝32．
19．
（1）證明：∵AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
9、
∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），
∴AE＝AF，
∴點(diǎn)A、D都在EF的垂直平分線上，
∴AD垂直平分EF；
（2），
證明：∵AD為△ABC的角平分線，∠BAC＝60°，
∴∠EAD＝30°，
∴DE＝AD，
∵∠EAD＝30°，DE⊥AB，
∴∠DEO＝30°，
∴OD＝DE，
∴DO＝AD．
20．
∠AED＝∠C．
證明：∵∠1+∠4＝180°（鄰補(bǔ)角定義）
∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等）
∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
10、∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠B＝∠3（已知），
∴∠ADE＝∠B（等量代換），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．
21．
解：（1）證明：∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
∴∠ADC＝∠AEB＝90°，
在△ADC與△AEB中，
，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD＝AE；
（2）直線OA垂直平分BC，理由如下：
如圖，連接AO，BC，延長(zhǎng)AO交BC于F，
在Rt△ADO與Rt△AEO中，
，
∴Rt△ADO≌Rt△AEO，
∴OD＝OE，
∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
∴AO平分∠BAC，
∵AB＝AC，
∴AO⊥BC．
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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章 三角形 單元練習(xí)試題
