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1、知識(shí)像燭光，能照亮一個(gè)人，也能照亮無(wú)數(shù)的人。--培根
第8章 二元一次方程組
一．選擇題（共9小題）
1．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m的值是（ ?。?
A．1 B．3.5 C．2 D．3.5或2.5
2．已知是關(guān)于x，y的方程3x﹣ay＝5的一個(gè)解，則a的值為（ ?。?
A．1 B．2 C．3 D．4
3．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（ ?。?
A． B． C． D．
4．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ?。?
A． B．
C． D．
5．已知一個(gè)二元一次方程組的解是，則這個(gè)方程組是（ ?。?
A． B．
C． D．
2、
6．解方程組時(shí)，①﹣②，得（ ?。?
A．﹣3t＝1 B．﹣3t＝3 C．9t＝3 D．9t＝1
7．根據(jù)“x與y的差的2倍等于9”的數(shù)量關(guān)系可列方程為（ ?。?
A．2（x﹣y）＝9 B．x﹣2y＝9 C．2x﹣y＝9 D．x﹣y＝9×2
8．如圖所示，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，若其中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，則依據(jù)題意可得二元一次方程組為（ ）
A． B．
C． D．
9．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中放置9個(gè)形狀、大小都相同的小長(zhǎng)方形，相關(guān)數(shù)據(jù)圖中所示，則圖中陰影部分的面積為（ ?。?
A．16 B．18 C．20 D．22
二．填空題（共6小題）
3、
10．關(guān)于x，y的方程（a﹣1）x|a|+y＝3是二元一次方程，則a＝ ?。?
11．若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，則m的值為 ?。?
12．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為 ?。?
13．已知x﹣2y﹣1＝0，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝ ?。?
14．1元的人民幣x張，10元的人民幣y張，共120元，這個(gè)關(guān)系用方程可以表示為 ?。?
15．小威到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價(jià)錢，若小威先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買 粒韭菜水餃．
三．解答題（共6小題）
16
4、．解方程組：
（1）
（2）
17．已知是方程3x+by＝的解．
（1）當(dāng)a＝2時(shí)，求b的值．
（2）求9a2+6ab+b2+1的值．
18．已知二元一次方程x+3y＝10
（1）直接寫出它所有的正整數(shù)解；
（2）請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為．
19．若關(guān)于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解．
（1）求這個(gè)相同的解；
（2）求m﹣n的值．
20．列方程組解應(yīng)用題
某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑、白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花2400元購(gòu)買了黑、白兩種
5、顏色的文化衫100件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：
批發(fā)價(jià)（元）
零售價(jià)（元）
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35
（1）學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑、白文化衫各幾件？
（2）通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．
21．小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入＝基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：
營(yíng)業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；
營(yíng)業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；
假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)y元．
（1）求x、y的值；
（2）若某
6、營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件？
（3）商場(chǎng)為了多銷售服裝，對(duì)顧客推薦一種購(gòu)買方式：如果購(gòu)買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購(gòu)買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購(gòu)買甲、乙、丙各一件共需多少元？
參考答案
一．選擇題（共9小題）
1． D．
2． A．
3． D．
4． D．
5． C．
6． C．
7． A．
8． A．
9． B．
二．填空題（共6小題）
10．﹣1
11． 3．
12． 1
13． ．
14． x+10y＝120．
15． 8．
三．解答題（共6小題）
16．解：（1），
①
7、﹣②，得：3y＝6，
解得y＝2，
將y＝2代入①，得：x+4＝4，
解得：x＝0，
所以方程組的解為；
（2），
②+①，得：3x+4y＝24 ④，
③+①，得：6x﹣3y＝15，即2x﹣y＝5 ⑤，
④+⑤×4，得：11x＝44，x＝4，
將x＝4代入⑤，得：8﹣y＝5，y＝3，
將x＝4，y＝3代入①，得：4+3+z＝15，z＝8，
所以方程組的解為．
17．解：（1）∵是方程3x+by＝的解，
∴3a+b＝，
∵a＝2，
∴b＝﹣5；
（2）∵3a+b＝，
∴9a2+6ab+b2+1
＝（3a+b）2+1
＝5+1
＝6．
18．解：（1）
8、方程x+3y＝10，
解得：x＝﹣3y+10，
當(dāng)y＝1時(shí)，x＝7；當(dāng)y＝2時(shí)，x＝4；當(dāng)y＝3時(shí)，x＝1，
則方程的正整數(shù)解為；；；
（2）根據(jù)題意得：2x+y＝0．
19．解：（1）∵關(guān)于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解，
∴
解得
∴這個(gè)相同的解為
（2）∵關(guān)于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解，
∴
解得
∴m﹣n＝3﹣2＝1．
答：m﹣n的值為1．
20．解：（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑色文化衫x件，白色文化衫y件，
依題意，得：，
解得：．
答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑色文化衫80件，白色文化衫20件．
（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．
答：該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)為1900元．
21．解：（1）由題意，得
，
解得
即x的值為1800，y的值為3；
（2）設(shè)某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月賣服裝m件，由題意得，
1800+3m≥3100，
解得，，
∵m只能為正整數(shù)，
∴m最小為434，
即某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月至少要賣434件；
（3）設(shè)一件甲為a元，一件乙為b元，一件丙為c元，則
，
將兩等式相加得，4a+4b+4c＝720，
則a+b+c＝180，
即購(gòu)買一件甲、一件乙、一件丙共需180元．
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