《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖同步訓(xùn)練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖同步訓(xùn)練(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第七章 圖形的變化
第一節(jié) 尺規(guī)作圖
姓名:________ 班級(jí):________ 限時(shí):______分鐘
1.(2019·原創(chuàng)) 用直尺和圓規(guī)作Rt△ABC的斜邊AB上的高CD,以下四個(gè)作圖中,作法錯(cuò)誤的是( )
2.(2018·石家莊一模)如圖,已知直線l及直線外一點(diǎn)P,觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.PQ為直線l的垂線 B.CA=CB
C.PO=QO D.∠APO=∠BPO
3.(2018·安順)已知△ABC(AC<BC),用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P,使PA+PC
2、=BC,則符合要求的作圖痕跡是( )
4.(2018·郴州)如圖,∠AOB=60°,以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA、OB于C、D兩點(diǎn);分別以C、D為圓心,以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P,以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上截取線段OM=6,則M點(diǎn)到OB的距離為( )
A.6 B.2 C.3 D.3
5.(2018·襄陽(yáng))如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN分別交BC,AC于點(diǎn)D,E.若AE=3 cm,△ABD的周長(zhǎng)為13 cm,則△AB
3、C的周長(zhǎng)為( )
A.16 cm B.19 cm C.22 cm D.25 cm
6.(2018·濰坊) 如圖,木工師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用“三弧法”,其作法是:
(1)作線段AB,分別以A,B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為C;
(2)以C為圓心,仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;
(3)連接BD,BC.
下列說法不正確的是( )
A. ∠CBD=30° B. S△BDC=AB2
C. 點(diǎn)C是△ABD的外心 D. sin 2A+cos 2D=1
7.
4、(2018·遼陽(yáng))如圖,在∠MON中,以點(diǎn)O為圓心,任意長(zhǎng)為半徑作弧,交射線OM于點(diǎn)A,交射線ON于點(diǎn)B,再分別以A,B為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠MON的內(nèi)部交于點(diǎn)C,作射線OC,若OA=5,AB=6,則點(diǎn)B到AC的距離為( )
A.5 B. C.4 D.
8.(2018·東營(yíng))如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,以頂點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),再分別以點(diǎn)E,F(xiàn)為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線CP交AB于點(diǎn)D,若BD=3,AC=10,則△ACD的面積是__
5、______.
9.(2018·唐山路北區(qū)一模)如圖,在?ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P,Q為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為________.
10.(2018·唐山灤南縣一模)閱讀下面材料:
如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D、E在半圓上,且D為弧BE的中點(diǎn),連接AE、BD并延長(zhǎng),交于圓外一點(diǎn)C,按以下步驟作圖:
①以點(diǎn)C為圓心,小于BC長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC、BC于點(diǎn)G、H;
②分別以點(diǎn)G、H為圓心,大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)
6、M;
③作射線CM,交于點(diǎn)I.則點(diǎn)I到△ABC各邊的距離________.(填“相等”或“不等”)
11.(2019·原創(chuàng)) 如圖,已知△ABC,請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出△ABC的一條中位線EF(不寫作法,保留作圖痕跡).
12.(2018·北京)下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:直線l及直線外一點(diǎn)P(如圖①).
求作:PQ,使得PQ∥l.
圖①
作法:如圖②,
圖②
①在直線上取一點(diǎn)A,作射線PA,以點(diǎn)A為圓心,AP長(zhǎng)為半徑畫弧,交PA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B;
②在直線上取一點(diǎn)C(不與點(diǎn)A重合),作射線BC,以點(diǎn)C為圓心,CB
7、長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q;
③作直線PQ.
所以直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵AB=________,CB=________,
∴PQ∥l(________________)(填推理的依據(jù)).
13.(2018·廣東省卷)如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,∠CBD=75°.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫作法,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù).
8、
參考答案
1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.B 8.15 9.2
10.相等
11.解:如解圖,線段EF即為所求.
12.解:(1)尺規(guī)作圖如解圖:
(2)PA,CQ,三角形中位線平行于三角形的第三邊.
13.解: (1)如解圖,直線EF即為所求;
(2)∵四邊形ABCD為菱形,
∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=75°,DC∥AB,∠A=∠C,
∴∠ABC=150°,∠ABC+∠C=180°,
∴∠C=30°=∠A.
∵EF垂直平分AB,∴AF=BF,∴∠FBE=∠A=30°,
∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=75°-30°=45°.
6