浙江省2018年中考數學復習 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）與不等式（組）第6課時 公式方程式及其應用（含近9年中考真題）試題

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1、 第一部分 考點研究 第二單元 方程（組）及其應用 第6課時 分式方程及其應用 浙江近9年中考真題精選（2009-2017） 命題點　　1　分式方程的解法(杭州2017.14，臺州2考，溫州3考，紹興2考) 1. (2014臺州7題4分)將分式方程1－＝去分母，得到正確的整式方程是(　　) A. 1－2x＝3　　　　 　　　 B. x－1－2x＝3 C. 1＋2x＝3 D. x－1＋2x＝3 2．(2013紹興12題5分)方程＝3的解是________． 3．(2012寧波14題3分)分式方程 ＝的解是________． 4．(201

2、2溫州13題5分)若代數式－1的值為零，則x＝________． 5. (2015溫州14題5分)方程＝的根是________． 6．(2017杭州14題4分)若 ·|m|＝，則m＝_______． 7．(2009杭州15題4分)已知關于x的方程 ＝3的解是正數，則m的取值范圍為________． 8. (2015嘉興18題8分)小明解方程 －＝1的過程如圖，請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程． 第8題圖 9．(2014嘉興18題8分)解方程：－＝0. 10．(2016臺州18題8分)解方程：－＝2.

3、 命題點2　分式方程的實際應用(臺州2012.9，溫州2017.14) 11．(2012臺州9題4分)小王乘公共汽車從甲地到相距40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了.設公共汽車的平均速度為x千米/時，則下面列出的方程中正確的是(　　) A. ＝× B. ＝× C. ＋＝ D. ＝－ 12. (2017溫州14題5分)甲、乙工程隊分別承接了160米、200米的管道鋪設任務，已知乙比甲每天多鋪設5米，甲、乙完成鋪設任務的時間相同，問甲每天鋪設多少米？設甲每天鋪設x米，根據題意可列出方程：_____

4、___________． 13．(2015湖州22題10分)某工廠計劃在規(guī)定時間內生產24000個零件．若每天比原計劃多生產30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產300個零件． (1)求原計劃每天生產的零件個數和規(guī)定的天數； (2)為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%.按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數． 答案 1．B　【解析】根據等式的基本性質，給方程兩邊同時乘以(x

5、－1)，得x－1－2x＝3. 2．x＝3　【解析】去分母，得2x＝3(x－1)，去括號，得2x＝3x－3，解得x＝3，經檢驗，x＝3是分式方程的解． 3．x＝8　【解析】方程兩邊同乘2(x＋4)，得2(x－2)＝x＋4，即2x－4＝x＋4，解得x＝8，檢驗：把x＝8代入2(x＋4)＝24≠0，故原方程的解為x＝8. 4．3　【解析】由題意得－1＝0，即＝1，解方程得x＝3.經檢驗，x＝3是原分式方程的解． 5．x＝2 　【解析】將方程的兩邊同時乘以x(x＋1)，得2(x＋1)＝3x，解得x＝2, 經檢驗，x＝2是原分式方程的根． 6．－1或3　【解析】·|m|＝，去分母得(m－3

6、)·|m|＝m－3，即(m－3)(|m|－1)＝0，所以m＝3或m＝±1，經檢驗，m＝1是方程的增根，所以m＝3或m＝－1. 7．m>－6且m≠－4　【解析】解關于x的方程 ＝3得x＝m＋6，∵x－2≠0，∴x≠2，∵方程的解是正數，∴m＋6>0且m＋6≠2，解這個不等式得m>－6且m≠－4. 8．解：小明的解法有三處錯誤： 步驟①去分母有誤；步驟②去括號有誤；步驟⑥前缺少“檢驗”步驟．(3分) 正確解法： 方程兩邊同乘x，得1－(x－2)＝x， 去括號，得1－x＋2＝x，(5分) 移項，得－x－x＝－1－2， 合并同類項，得－2x＝－3， 兩邊同除以－2，得x＝，(7分)

7、 經檢驗，x＝是原方程的解， ∴原方程的解是x＝.(8分) 9．解：去分母，得x＋1－3＝0，(2分) 解得x＝2，(4分) 經檢驗，x＝2是原分式方程的解，(6分) ∴原分式方程的解為x＝2.(8分) 10．解：去分母，得x＋1＝2(x－7)，(2分) 去括號、移項，得x＝15，(6分) 經檢驗，x＝15是原分式方程的解，(7分) ∴原方程的解為x＝15.(8分) 11．A　【解析】設公共汽車的平均速度為x千米/時，則出租車的平均速度為(x＋20)千米/時，則去時用的時間為小時，回來用的時間為小時．根據回來時路上所花時間比去時節(jié)省了得，回來時所用時間為(1－)×，根據題意

8、得＝×. 12.＝　【解析】已知甲每天鋪設x米，則乙每天鋪設(x＋5)米，甲鋪設完160米，用時天，乙鋪設完200米，用時天，根據兩人完成任務所用時間相同，從而列方程得＝. 13．解：(1)設原計劃每天生產零件x個，由題意得 ＝，(2分) 解得x＝2400，(3分) 經檢驗，x＝2400是原方程的根，且符合題意， ∴規(guī)定的天數為24000÷2400＝10(天)． 答：原計劃每天生產零件2400個，規(guī)定的天數是10天；(5分) (2)設原計劃安排y個工人，由題意得 [5×20×(1＋20%)×＋2400]×(10－2)＝24000，(8分) 解得y＝480， 經檢驗，y＝480是原方程的根，且符合題意． 答：原計劃安排480個工人．(10分) 6