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1、
第六章 圓
第一節(jié) 圓的基本性質
姓名：________ 班級：________ 限時：______分鐘
1. (北師九下P104第4題改編)如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25°，則∠BOC的度數為( )
A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°
2．(2018·南充)如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，∠OAC＝32°，則∠B的度數是( )
A.58° B．60° C．64° D．68°
3．(2018·鹽城)如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，則∠CAB的度數為(
2、 )
A．35° B.45° C.55° D．65°
4．(2018·廣州)如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點C，連接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數是( )
A．40° B．50° C．70° D．80°
5．(2018·聊城)如圖，⊙O 中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC .若∠A＝60°，∠ADC＝85°，則∠C的度數是( )
A．25° B．27.5° C．30° D．35°
6．(2018·陜西)如圖，△ABC是⊙O的內接三
3、角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并與⊙O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為( )
A．15° B．25° C．35° D．45°
7．(2018·襄陽)如圖，點A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，則弦BC的長為( )
A．4 B．2 C. D．2
8．(2018·張家界)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC＝5 cm，CD＝
8 cm，則AE＝( )
A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm
9．(2018·威海)如圖，⊙O的半徑為5，A
4、B為弦，點C為的中點，若∠ABC＝30°，則弦AB的長為( )
A. B．5 C. D．5
10．(2018·青島)如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，點B是的中點，則∠D的度數是( )
A．70° B．55° C．35.5° D．35°
11．(2018·白銀)如圖，⊙A過點O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
12．(2018·曲靖)如圖：四邊形ABCD內接于⊙O，E為BC延長線上一
5、點，若∠A＝n°，則∠DCE＝ ________°.
13．(2018·北京) 如圖，點A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，則∠ADB＝________．
14．(2019·原創(chuàng))如圖，等腰△ABC內接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，BD是⊙O的直徑，如果CD＝，則AD＝________．
15．(2017·十堰)如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分線交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，則BC的長為________．
16．(2018·南平質檢)如圖，AB為半圓O的直徑，弦CD與AB的延長線相交于點E.
(1
6、)求證：∠COE＝2∠BDE；
(2)當OB＝BE＝2，且∠BDE＝60°時，求tanE.
17．(2019·原創(chuàng))如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，且CD⊥AB于點E.
(1)求證：∠BCO＝∠D；
(2)若CD＝8，AE＝3，求圓O的半徑．
1．(2018·通遼)已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數是( )
A．30° B．60°
C．30°或150° D．60°或120°
2．(2018·安順)已知
7、⊙O的直徑CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8 cm，則AC的長為( )
A．2 cm B．4 cm
C．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm
3．(2017·廣安)如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，則OH的長度為( )
A. B. C．1 D.
參考答案
【基礎訓練】
1．B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.D
11．B 12.n 13.70° 14.4 15.8
16．(1)證明：連接AC.如解
8、圖，
∵∠A＋∠CDB＝180，∠BDE＋∠CDB＝180°，
∴∠A＝∠BDE.
∵∠COE＝2∠A，
∴∠COE＝2∠BDE；
(2)解：過點C作CF⊥AE于點F，如解圖，
∵∠BDE＝60°，∴∠A＝60°，
又∵OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形，
∵OB＝2，∴OA＝AC＝2，
∴AF＝FO＝AO＝1.
在Rt△AFC中，CF＝＝＝.
∴tanE＝＝.
17．(1)證明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，
∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D.
(2)解： ∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，
設圓O的半徑為r，則OE＝OA－AE＝r－3，
在Rt△
9、OCE中，由勾股定理得OC2＝CE2＋OE2，
即r2＝42＋(r－3)2，解得r＝.
【拔高訓練】
1．D
2．C 【解析】 連接AC，AO，∵⊙O的直徑CD＝10 cm，AB⊥CD，AB＝8 cm，∴AM＝AB＝×8＝4 cm，OD＝OC＝5 cm，當M點位置如解圖①所示時，∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB，∴OM＝＝＝3 cm，∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8 cm，∴AC＝＝＝4 cm；當M點位置如解圖②所示時，同理可得OM＝3 cm，∵OC＝5 cm，∴MC＝5－3＝2 cm，在Rt△AMC中，AC＝＝＝2 cm，故選C.
第2題解圖① 第2題解圖②
3．D 【解析】∵⊙O的直徑AB經過弦CD的中點H，∴AB⊥CD，∵cos∠CDB＝，BD＝5，∴DH＝4，由勾股定理得BH＝3，設OH＝x，AH＝AO＋OH＝OB＋OH＝2x＋3，∵AB⊥CD，∴CH＝DH＝4，∵∠CAH＝∠CDB，∴tan∠CAH＝tan∠CDB＝，即＝，解得x＝.
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福建省福州市2019年中考數學復習 第六章 圓 第一節(jié) 圓的基本性質同步訓練
