浙江省2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型五 整體思想針對演練

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1、 第二部分 題型研究 題型一 數(shù)學(xué)思想方法 類型五　 整體思想 　針對演練 1. 已知：a－b＝，b－c＝，a2＋b2＋c2＝1，則ab＋bc＋ca的值等于________． 2. 如圖，已知△ABC的周長為20，一半徑為1的圓緊貼三角形外側(cè)旋轉(zhuǎn)一周所經(jīng)過的路程為________． 第2題圖 3. 已知五個半徑為1的圓的位置如圖所示，各圓心的連線構(gòu)成一個五邊形，則陰影部分的面積為________． 第3題圖 4. 角α、β、γ中有兩個銳角和一個鈍角，其數(shù)值已給出，在計算(α＋β＋γ)的值時，全班得出23.5°、24.5°、25.5°這樣三種不同結(jié)果，其中確定有正

2、確的答案，那么α＋β＋γ＝________． 5. 已知方程組，求代數(shù)式x＋y的值等于________． 6. 已知＋＝2，則的值為________． 7. 計算(1－－－－)(＋＋＋＋)－(1－－－－－)(＋＋＋)的結(jié)果是________． 8. 如圖，已知Rt△ABC的周長為2＋，其中AB＝2，則這個三角形的面積是________． 第8題圖 9. 如圖，△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，則△BCE的周長為________． 第9題圖 10. 分解因式：(x2－3x＋2)(x2－3x－4)－72.

3、 11. 有甲、乙、丙三種貨物，若購甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若購甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元． 現(xiàn)在計劃購甲、乙、丙各1件，共需多少元？ 12. 如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是BC上一點，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE＋PF的長． 第12題圖 答案 1. －　【解析】可將ab＋bc＋ca當(dāng)作整體去求解，不用分別求出a、b、c的值．∵a－b＝，b－c＝，∴a－c＝，則有(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2＝，即a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝，又∵a2＋b2＋c2＝1，∴ab＋bc＋ac＝－. 2. 20＋2π　【解

4、析】⊙O在△ABC的三個頂點處所轉(zhuǎn)過的圓心角度數(shù)和為360°×3－90°×2×3－180°＝360°.所以總長度為L＝20＋2π. 3. 　【解析】將五個扇形的圓心角度和作為整體，∵五個扇形的圓心角的和＝(5－2)×180°＝540°，r＝1， ∴S陰影部分＝＝. 4. 352.5°　【解析】將a＋β＋r看作整體．設(shè)0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°，∴90°＜α＋β＋γ＜360°，∴6°＜(α＋β＋γ)＜24°.∵23.5°、24.5°、25.5°中有正確答案，∴(α＋β＋γ)＝23.5°，∴α＋β＋γ＝352.5°. 5. 　【解析】將(x＋y)作為整體，

5、方程組中的兩個方程相加得：9x＋9y＝12，∴9(x＋y)＝12，即x＋y＝. 6. 　【解析】∵＋＝2，∴x＋y＝2xy，∴＝＝＝. 7. 　【解析】設(shè)＋＋＋＝a，則原式＝(1－a)·(a＋)－(1－a－)a＝＋a－a2－a＋a2＝. 8. 　【解析】在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，得a2＋b2＝22，即(a＋b)2－2ab＝4，又∵a＋b＝，∴()2－2ab＝4，∴ab＝1，∴S＝ab＝. 9. 13　【解析】∵DE是AB的垂直平分線，∴EA＝EB，則△BCE的周長＝BC＋EC＋EB＝BC＋EC＋EA＝BC＋AC＝13. 10. 解：設(shè)x2－3x＝a， 則原式＝(a＋2)(

6、a－4)－72 ＝a2－2a－80 ＝(a－10)(a＋8) ＝(x2－3x－10)(x2－3x＋8) ＝(x－5)(x＋2)(x2－3x＋8)． 11．解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物的單價各為x、y、z元， 由題意可得：3x＋7y＋z＝3.15?、伲? 4x＋10y＋z＝4.20?、冢? 三個未知數(shù)，2個方程，故考慮將x＋y＋z當(dāng)作整體來解答． ②－①得x＋3y＝1.05?、?， ③×3得3x＋9y＝3.15　④， ②－④得x＋y＋z＝1.05， 答：購甲、乙、丙各1件，共需1.05元． 12. 解：由已知條件并不能求得PE、PF的長，我們把PE＋PF的值看成一個整體．由題設(shè)條件可知：△BPE∽△BDC， ∴＝， ∵△CPF∽△CAB， ∴＝， 又∵四邊形ABCD為矩形， ∴AB＝DC＝6，AC＝BD＝＝＝10， ∴＝＝， ∴PE＋PF＝4.8. 5