混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 課后習(xí)題解答

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1、- 2.4 雙向板肋梁樓蓋如圖2-83所示，梁、板現(xiàn)澆，板厚100mm，梁截面尺寸均為300mm×500mm，在磚墻上的支承長度為240mm；板周邊支承于磚墻上，支承長度120mm。樓面永久荷載〔包括板自重〕標(biāo)準(zhǔn)值3kN/㎡，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值5kN/㎡。混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，板內(nèi)受力鋼筋采用HRB335級(jí)鋼筋。試分別用彈性理論和塑性理論計(jì)算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋。 解: 1． 按彈性理論計(jì)算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋 〔1〕荷載設(shè)計(jì)值 g＝1.2×3=3.6 kN/m2 q＝1.4×5=7 kN/m2 g+q/2＝3.6+7/2=7.1 kN/m2 q/2＝7/2＝3.5kN/m2 g

2、+q＝3.6+7=10.6 kN/m2 〔2〕計(jì)算跨度 內(nèi)跨：l0＝lc〔軸線間距離〕，邊跨l0＝lc-120+100/2。 〔3〕彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算 計(jì)算板跨內(nèi)截面最大彎矩值，活荷載按棋盤式布置，為便于計(jì)算，將荷載分為正對(duì)稱荷載(g+q/2)及反對(duì)稱荷載(±q/2)。在正對(duì)稱荷載作用下，中間支座可視為固定支座；在反對(duì)稱荷載作用下，中間支座可視為鉸支座。邊支座按實(shí)際情況考慮，可視邊支座梁的約束剛度按固定或按簡支考慮。由于教材附表7的系數(shù)是根據(jù)材料的泊松比ν=0制定的，故還需根據(jù)鋼筋混凝土泊松比ν＝0.2調(diào)整彎矩設(shè)計(jì)值。 區(qū)格 l*(m) 5.1 5.03 ly(m) 4

3、.43 4.43 l*/ly 0.87 0.88 跨內(nèi) 計(jì)算簡圖 ν＝0 m* (0.0226×7.1+0.0350×3.5)×4.432＝5.553 (0.0220×7.1+0.0351×3.5)×4.432＝5.476 my (0.0242×7.1+0.0486×3.5)×4.432＝6.710 (0.0303×7.1+0.0476×3.5)×4.432＝7.491 ν＝0.2 5.553+0.2×6.710＝6.895 5.476+0.2×7.491＝6.974 6.710+0.2×5.553＝7.821 7.491+0.2×5.4

4、76＝8.586 支座 計(jì)算簡圖 -0.0672×10.6×4.432＝-13.979 -0.0723×10.6×4.432＝-15.040 -13.979 0 0 -0.0797×10.6×4.432＝-16.580 -0.0688×10.6×4.432＝-14.312 0 〔4〕截面設(shè)計(jì) 截面有效高度：跨中=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。 各跨中、支座彎矩既已求得，即可近似按，近似取=0.9，算出相應(yīng)的鋼筋截面面積。 ===214mm2 /m 按彈性理論設(shè)計(jì)的截面配筋 工程 截面 〔mm〕

5、 〔kN·m/m〕 〔mm2/m〕 配筋 實(shí)有 〔mm2/m〕 跨中 方向 70 6.895 365 φ8130 387 方向 80 7.821 362 φ8130 387 方向 70 6.974 369 φ8130 387 方向 80 8.586 398 φ8120 419 支座 - 80 14.312 663 φ12170 665 - 80 15.040 696 φ12160 707 - 80 16.580 768 φ12140 808 2． 按塑性理論計(jì)算板的內(nèi)力和相應(yīng)的配筋

6、 〔1〕荷載設(shè)計(jì)值 g+q＝3.6+7=10.6 kN/m2 〔2〕計(jì)算跨度 內(nèi)跨：l0＝lc-b〔b為梁寬〕，邊跨l0＝lc-120-b/2+100/2。 邊區(qū)格板： =5.1-0.3=4.8m =4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m 邊區(qū)格板： =5.1-0.3/2-0.12+0.1/2=4.88m =4.5-0.12-0.3/2+0.1/2=4.28m 〔3〕彎矩及配筋計(jì)算 將樓蓋劃分為、兩種區(qū)格板，采用別離式配筋，跨中截面及支座截面鋼筋均勻布置，每區(qū)格板均取 ，， ①邊區(qū)格板： 彎矩計(jì)算 由式〔2-36〕得 +++0+= 解得=3.2

7、8 kN·m/m，于是有 kN·m/m kN·m/m kN·m/m 配筋計(jì)算 跨中截面=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。 板中配筋率一般較低，故近似取內(nèi)力臂系數(shù)=0.9進(jìn)展計(jì)算。 y方向跨中：mm2 /m y方向支座：mm2 /m 故y方向跨中選φ8200〔=251 mm2 /m〕，支座選φ10200〔=392 mm2 /m〕。 *方向跨中：mm2 /m *方向支座：mm2 /m 故*方向跨中選φ8200〔=251mm2 /m〕，支座選φ8160〔=314mm2 /m〕。 ②邊區(qū)格板： 彎矩計(jì)算 將區(qū)格板的作為區(qū)格板的的值。 k

8、N·m/m 由式〔2-36〕得 +++0+0+= 解得=4.11 kN·m/m，于是有 kN·m/m kN·m/m kN·m/m 配筋計(jì)算 跨中截面=-30=70mm，=-20=80mm，支座截面=-20=80mm。 板中配筋率一般較低，故近似取內(nèi)力臂系數(shù)=0.9進(jìn)展計(jì)算。 y方向跨中：mm2 /m y方向支座：mm2 /m 故y方向跨中選φ8200〔=251 mm2 /m〕，支座選φ10160〔=491 mm2 /m〕。 *方向跨中：mm2 /m *方向支座：mm2 /m 故*方向跨中選φ8200〔=251 mm2 /m〕，支座選φ8160〔=314mm2 /m

9、〕。 按塑性理論設(shè)計(jì)的截面配筋 工程 截面 〔mm〕 〔kN·m/m〕 〔mm2/m〕 配筋 實(shí)有 〔mm2/m〕 跨中 方向 70 3.28 174 φ8200 251 方向 80 4.13 192 φ8200 251 方向 70 4.11 217 φ8200 251 方向 80 5.34 247 φ8200 251 支座 - 80 8.26 382 φ10200 392 - 80 6.56 304 φ8160 314 - 80 10.68 494 φ10160 49

10、1 第3章 單層廠房構(gòu)造 3.1 *單跨廠房排架構(gòu)造，跨度為24m，柱距為6m。廠房設(shè)有10t和30/5t工作級(jí)別為A4的吊車各一臺(tái)，吊車有關(guān)參數(shù)見表3-26，試計(jì)算排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值、和吊車橫向水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 吊車有關(guān)參數(shù) 表3-26 解：查表3-11得，=0.9。 〔1〕吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺(tái)吊車的布置情況〔兩種〕如下列圖。 由式〔3-6〕 ===349.12kN ===408.83kN 排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為408.83kN。 ===103.46kN ===111.56kN 排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為103.46kN。 〔

11、2〕吊車梁的支座豎向反力影響線及兩臺(tái)吊車的布置情況〔兩種〕如下列圖。 由式〔3-9〕和〔3-10〕可得 ===4.14 kN ===10.45 kN ===12.17kN ===14.45kN 排架柱承受的吊車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為14.45kN。 3.3 如圖3-102所示單跨排架構(gòu)造，兩柱截面尺寸一樣，上柱=，下柱=，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。吊車豎向荷載在牛腿頂面處產(chǎn)生的力矩=378.94，=63.25。求排架柱的剪力并繪制彎矩圖。 解：〔1〕剪力分配系數(shù) 剪力分配系數(shù) 〔2〕計(jì)算各柱頂剪力 在A柱和B柱的柱頂分別虛加水平不動(dòng)鉸支座，由表3-9中的簡圖3得 =1.17

12、因此不動(dòng)鉸支座反力 kN〔←〕 kN〔→〕 撤銷附加的不動(dòng)鉸支座，在排架柱頂施加水平集中力和，進(jìn)展剪力分配： kN〔→〕 疊加上述兩個(gè)狀態(tài)，恢復(fù)構(gòu)造原有受力狀況，即把各柱分配到的柱頂剪力與柱頂不動(dòng)鉸支座反力相加，即得該柱的柱頂剪力： kN〔←〕 kN〔→〕 〔3〕繪制彎矩圖和剪力圖 柱頂剪力求出后，按懸臂柱求彎矩圖和剪力圖，如題3.3圖所示。 =19.60=19.60 =378.94 =63.25 〔a〕 -19.60 +19.60 +302.50 -76.44 +76.44 +13.19 +120.22

13、 +195.47 〔b〕 〔c〕 題3.3圖 排架彎矩圖和剪力圖 3.4 如圖3-103所示兩跨排架構(gòu)造，作用吊車水平荷載=17.90kN。、軸上、下柱的截面慣性矩分別為和，軸上、下柱的截面慣性矩分別為和，三根柱的剪力分配系數(shù)分別為，，空間作用分配系數(shù)。求各柱剪力，并與不考慮空間作用〔〕的計(jì)算結(jié)果進(jìn)展比較分析。 解：1.考慮空間作用〔〕的計(jì)算 〔1〕計(jì)算各柱頂剪力 在A柱、B柱和C柱的柱頂分別虛加水平不動(dòng)鉸支座，由表3-9中的簡圖5得 A柱、C柱：=0.60，B柱：=0.67 計(jì)算過程： =3.9m，，， A

14、柱、C柱： 由表3-9中的簡圖5得 B柱： 由表3-9中的簡圖5得 因此不動(dòng)鉸支座反力 kN〔←〕 kN〔←〕 kN〔←〕 〔2〕將柱頂反力乘以空間作用分配系數(shù)，并將它反方向施加于該榀排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力： kN〔→〕 kN〔→〕 〔3〕將上述兩項(xiàng)計(jì)算求得的柱頂剪力疊加，即為考慮空間作用的柱頂剪力： kN〔←〕 kN〔←〕 kN〔→〕 根據(jù)柱頂剪力和柱上實(shí)際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內(nèi)力，如題3.4圖〔a〕所示。 +12.87 +8.22 -120.52 -143.61

15、 -75.22 -4.95 -3.16 +12.95 +14.74 +5.83 題3.4圖〔a〕 考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖 2. 不考慮空間作用〔〕的計(jì)算 〔1〕將柱頂反力反方向施加于該榀排架的柱頂，按剪力分配法求出各柱頂剪力： kN〔→〕 kN〔→〕 〔2〕將上述兩項(xiàng)計(jì)算求得的柱頂剪力疊加，即為各柱頂剪力： kN〔←〕 kN〔←〕 kN〔→〕 根據(jù)柱頂剪力和柱上實(shí)際承受的荷載，按靜力懸臂柱可求出各柱的內(nèi)力，如題3.4圖〔b〕所示。 +12.47

16、 +5.67 -128.90 -156.25 -83.59 -4.30 -2.18 +13.60 +15.72 +6.48 題3.4圖〔b〕不考慮空間作用排架彎矩圖和剪力圖 3.將考慮空間作用〔〕與不考慮空間作用〔〕的計(jì)算結(jié)果進(jìn)展比較，可見，考慮廠房整體空間作用時(shí)，上柱內(nèi)力將增大；又因?yàn)榕c方向相反，所以下柱內(nèi)力將減小。由于下柱的配筋量一般比較多，故考慮空間作用后，柱的鋼筋總用量有所減少。 3.5 *單跨廠房，在各種荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下A柱Ⅲ-Ⅲ截面內(nèi)力如表3-27所示，有兩臺(tái)吊車，吊車工作級(jí)別為A5級(jí)，試對(duì)該截面進(jìn)展內(nèi)力組合。 . z.