吉林省長(zhǎng)市榆樹市弓棚鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9.2 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件 （新版）華東師大版

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1、9.2多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和（第二課時(shí)）（第二課時(shí)）華東師大版七年級(jí)（下冊(cè)）探索多邊形的內(nèi)角和與外角和探索多邊形的內(nèi)角和與外角和2 多邊形內(nèi)角的一邊與_所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做_。 快速反應(yīng)快速反應(yīng) 1. M1M5M4M3M2探索多邊形的外角和探索多邊形的外角和怎樣求三角形的外角和？1. M1M5M4M3M2思考思考 多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)多邊形的內(nèi)角與外角的總多邊形的內(nèi)角與外角的總和和多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和多邊形的外角和540 720 900 1080 1260 180 360 540 720

2、 900 360 360 360 360 360 （n2）180 360 例1：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150150， 你知道它是幾邊形嗎？你知道它是幾邊形嗎？ 解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：（n2）18010n n12答：這個(gè)多邊形是12邊形。另解：由于多邊形外角和等于360 而這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于 18015030， 所以這個(gè)正多邊形的邊數(shù)等于 3603012。 例例2、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？例例3 3：一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的 求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 7

3、21、有一個(gè)正多邊形的外角是60，那么該正多邊形是正_邊形。 練習(xí)練習(xí)2 2、有一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的、有一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3 3倍，倍，那么該多邊形的邊數(shù)是那么該多邊形的邊數(shù)是_. _. 3、已知四邊形四個(gè)外角的度數(shù)之比分、已知四邊形四個(gè)外角的度數(shù)之比分別為別為8：6：3：7。求四邊形四個(gè)內(nèi)角。求四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？的度數(shù)分別是多少？4、如圖，M1+M2+M3+M6=_。1. M1M6M5M4M3M2 我們通過把多邊形劃分為若干個(gè)三我們通過把多邊形劃分為若干個(gè)三角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角角形，用三角形內(nèi)角和去求多邊形內(nèi)角和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為和，從而得到多邊形的內(nèi)角和公式為（）（） 180 180。這種化未知為已。這種化未知為已知的知的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。方法，必須在學(xué)習(xí)中逐漸掌握。由于多邊形外角和為由于多邊形外角和為360360，與邊數(shù)無，與邊數(shù)無關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化關(guān)，所以常把多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為外角和來處理。為外角和來處理。