江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第四章 三角形 第16課時(shí) 三角形及其性質(zhì)練習(xí)

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1、 第16課時(shí)　三角形及其性質(zhì) 基礎(chǔ)過關(guān) 1. （2017舟山）長度分別為2、7、x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 2. (2017甘肅)已知a,b,c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結(jié)果為( ) A. 2a+2b-2c B. 2a+2b C. 2c D. 0 3. 如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA上的點(diǎn)，且AE，BF，CD交于點(diǎn)O，它們將△ABC分成6個(gè)面積相等的三角形，則AE，BF，CD

2、一定是△ABC的（ ） A. 高 B. 中線 C. 角平分線 D. 三邊的垂直平分線 第3題圖 4. （2017株洲）如圖，在△ABC中，∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,則∠BAD的度數(shù)是() 第4題圖 A. 145° B. 150° C. 155° D. 160° 5. （2017濱州）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA=DC，BD=BA，則∠B的大小為( ) A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°

3、 第5題圖 6. （2017德陽）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，則∠DAC的大小是( ) 第6題圖 A.　15°B.　20°C.　25°D.　30° 7. (2017吉林)如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD.若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（ ） A. 70° B. 44° C. 34° D. 24° 第7題圖 8. 如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，GC⊥BC于點(diǎn)C，CF⊥AB于點(diǎn)F，下列關(guān)于高的說

4、法中錯(cuò)誤的是（ ） 第8題圖 A. △ABC中，AD是BC邊上的高 B. △GBC中，CF是BG邊上的高 C. △ABC中，GC是BC邊上的高 D. △GBC中，GC是BC邊上的高 9. （2017宜昌）如圖，要測定被池塘隔開的A,B兩點(diǎn)的距離，可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC,BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D,E，連接DE.現(xiàn)測得AC=30 m，BC=40 m,DE=24 m,則AB=( ) A. 50 m B. 48　m C. 45 m D. 35 m 第9題圖 10. 如圖，E是△ABC中BC邊上的一點(diǎn)，且BE=BC；點(diǎn)D是

5、AC上一點(diǎn)，且AD=AC，S△ABC=24，則S△BEF-S△ADF=（ ） 第10題圖 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. （2017泰州興化三模）在Rt△ABC中，AD是斜邊BC邊上的中線，點(diǎn)G是△ABC的重心，如果BC=6，那么線段AG的長為______. 第11題圖 12. (2017成都)△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4,則∠A的度數(shù)為________. 第13題圖 13. （2017寧夏）在△ABC中,AB=6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME=DM.當(dāng)AM⊥B

6、M時(shí)，則BC的長為________. 14. (2017徐州一模)如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠BIC=126°，則∠BAC=__________． 第14題圖 15. （2017岳陽）在△ABC中BC=2,AB=2，AC=b，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則AC邊上的中線長為_______. 16. △ABC中，AB=5,AC=3,AD是△ABC的中線，設(shè)AD長為m，則m的取值范圍是_______. 17. （2017陜西）如圖，在△ABC中，BD和CE是△ABC的兩條角平分線.若∠A=52°,則∠1+∠2的度數(shù)為________. 第17題圖

7、 答案 基礎(chǔ)過關(guān) 1. C　【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形的一邊大于另外兩邊之差的絕對(duì)值，小于另外兩邊之和．可得 ：7－2c，∴c－a－b＝c－(a＋b)<0，∴|c－(a＋b)|＝a＋b－c，|a＋b－c|＝a＋b－c，∴|a＋b－c|－|c－a－b|＝0. 3. B　【解析】∵S△OAD＝S△OBD，且△OAD在BD邊上的高等于△OBD在AD邊上的高，∴AD＝BD, ∴CD是△ABC的中線， 同理，BF、AE也是△ABC的中線． 4. B　【解析】由三角形內(nèi)

8、角和定理得：x＋2x＋3x＝180°，∴x＝30°，又∵∠BAD＋x＝180°，∴∠BAD＝150°. 5. B　【解析】∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CD＝DA，∴∠C＝∠DAC，∵BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝2∠C＝2∠B，又∵∠B＋∠BAD＋∠BDA＝180°，∴5∠B＝180°，∴∠B＝36°. 6. B　【解析】∵BE是∠ABC的角平分線，易知∠ABC＝50°，又∵∠BAC＝60°，∴∠BEC＝85°，則∠C＝180°－∠BEC－∠EBC＝70°，∴∠DAC＝20°. 7. C　【解析】由題意得BA＝BD，∴∠BDA＝∠BAD＝＝70°，又∵∠BDA＝∠C＋∠DAC，即7

9、0°＝36°＋∠DAC，∴∠DAC＝34°. 8. C　【解析】A、△ABC中，AD是BC邊上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△GBC中，CF是BG邊上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、△ABC中，GC是BC邊上的高錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、△GBC中，GC是BC邊上的高正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 9. B　【解析】∵點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為AC和BC的中點(diǎn)，AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，∴CD＝AD＝15 m，且DE為△ABC的中位線，∴AB∥DE，∴＝，即＝，∴AB＝48 m. 10. B　【解析】如解圖，過D點(diǎn)作DG∥AE交CE于點(diǎn)G，∵AD＝AC，∴CG＝3EG，∴AE＝DG，CE＝CG

10、，∵BE＝BC，∴EC＝2BE，∴BE＝2EG，∴EF＝DG，∴AF＝DG，∴EF＝AF，∵S△ABC＝24，∴S△ABD＝S△ABC＝6.∵EC＝2BE，∴S△ABC＝24，∴S△ABE＝S△ABC＝8，∵S△ABE－S△ABD＝(S△ABF＋S△BEF)－(S△ADF＋S△ABF)＝S△BEF－S△ADF，即S△BEF－S△ADF＝S△ABE－S△ABD＝8－6＝2. 第10題解圖 11. 2　【解析】∵AD是斜邊BC邊上的中線，∴AD＝BC＝×6＝3，∵G是△ABC重心，∴＝2，∴AG＝AD＝×3＝2. 12. 40°　【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理．∵∠A＋∠B＋∠C＝180°

11、，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，∴∠A＝×180°＝40°. 13. 8　【解析】∵AM⊥BM，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴DM＝AB＝3，∵M(jìn)E＝DM，∴ME＝1，∴DE＝DM＋ME＝4，∵D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，∴BC＝2DE＝8. 14. 72°　【解析】∵點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心， ∴∠ABC＝2∠IBC，∠ACB＝2∠ICB, ∵∠BIC＝126°， ∴∠IBC＋∠ICB＝180°－∠CIB＝54°， ∴∠ABC＋∠ACB＝2×54°＝108°， ∴∠BAC＝180°－(∠ACB＋∠ABC)＝72°. 15. 2　【解析】∵方程x2－4x＋b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝b2－4ac＝

12、16－4b＝0，解得b＝4.又∵BC＝2，AB＝2，AC＝b＝4，∴AB2＋BC2＝(2)2＋22＝42＝AC2，∴∠B＝90°，∴AC邊上的中線長為AC＝2. 16. 1＜m＜4　【解析】如解圖，延長AD到點(diǎn)E，使AD＝ED，連接CE，則AE＝2m，∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，BD＝CD，AD＝DE，∠ADB＝∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴AB＝EC，∴在△AEC中，EC－AC