《(陜西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)18 解直角三角形及其應(yīng)用權(quán)威預(yù)測(cè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(陜西專用)2019中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1部分 教材同步復(fù)習(xí) 第四章 三角形 課時(shí)18 解直角三角形及其應(yīng)用權(quán)威預(yù)測(cè)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一部分 第四章 課時(shí)18
1.如圖,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AD是∠BAC的角平分線,交邊BC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,則tan∠EDC=( A )
第1題圖
A. B.
C. D.
2.清明節(jié)假期,小紅和小陽(yáng)隨爸媽去旅游,他們?cè)诰包c(diǎn)看到一棵古松樹(shù),小紅驚訝地說(shuō):“呀!這棵樹(shù)真高!有60多米.”小陽(yáng)卻不以為然:“60多米?我看沒(méi)有.”兩人爭(zhēng)論不休,爸爸笑著說(shuō):“別爭(zhēng)了,正好我?guī)Я艘桓比前?,用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)量一量、算一算,看誰(shuí)說(shuō)得對(duì)吧!”
小紅和小陽(yáng)進(jìn)行了以下測(cè)量:如圖所示,小紅和小陽(yáng)分別在樹(shù)的東西兩側(cè)同一地平線上,他們用
2、手平托三角板,保持三角板的一條直角邊與地平面平行,然后前后移動(dòng)各自位置,使目光沿著三角板的斜邊正好經(jīng)過(guò)樹(shù)的最高點(diǎn),這時(shí),測(cè)得小紅和小陽(yáng)之間的距離為135米,他們的眼睛到地面的距離都是1.6米.通過(guò)計(jì)算說(shuō)明小紅和小陽(yáng)誰(shuí)的說(shuō)法正
確.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24)
第2題圖
解:如答圖,AB表示古松樹(shù)的高,CD,F(xiàn)E分別表示小紅和小陽(yáng)的眼睛到地面的距離.
由題意得,四邊形CDEF是矩形,
CD=EF=1.6米,CF=DE=135米.
設(shè)AG=x米,在Rt△AGF和Rt△AGC中,
∵∠ACG=30°,∠AFG=45°,∠AGC=∠AGF=90°,
∴GF=AG=x,AC=2AG=2x,
∴CG==x(米),
∴DE=BD+BE=CG+GF=x+x=135,
∴x≈49.5,
∴AB=AG+GB=49.5+1.6=51.1(米).
∵古松樹(shù)高=51.1米<60米,
∴小陽(yáng)的說(shuō)法正確.
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