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1、第一部分 第四章 課時17
1．(2018·陜西)周末，小華和小亮想用所學的數(shù)學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D，豎起標桿DE，使得點E與點C，A共線．
已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1 m，DE＝1.5 m，BD＝8.5 m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．
第1題圖
解：∵CB⊥AD，ED⊥AD，∴BC∥DE，
∴△ABC∽△ADE，
∴＝，∴＝，
解得AB＝17.
檢驗：當AB＝17時
2、，1.5(AB＋8.5)≠0，所以AB＝17是分式方程的解．
答：河寬AB為17米．
2．(2016·陜西)某市為了打造森林城市，樹立城市新地標，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園．小亮、小芳等同學想用一些測量工具和所學的幾何知識測量“望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力．他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與“望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量，方法如下：如圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標記，這個標記在直線BM上的對應位置為點C，鏡子不動，小亮看著鏡面上的標記，他來回走動，
3、走到點D時，看到“望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH＝2.5米，F(xiàn)G＝1.65米．
如圖，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計．請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度．
第2題圖
解： 由題意可得∠ABC＝∠EDC＝∠GFH＝90°，
∠ACB＝∠ECD, ∠AFB＝∠GHF，
故△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，
則＝， ＝，
即＝， ＝， 解得AB＝99.
答：“望月閣”的高AB的長度為99米．
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