《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形同步訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形同步訓(xùn)練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 矩形、菱形、正方形
姓名：________ 班級(jí)：________ 限時(shí)：______分鐘
1．(2018·天水)如圖所示，點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OE∥AB交AD于點(diǎn)E.若OE＝3，BC＝8，則OB的長(zhǎng)為( )
A．4 B．5
C. D.
2．(2018·濱州)下列命題，其中是真命題的為( )
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D．一組鄰邊相等的矩形是正方形
3．(2018
2、·孝感)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝24，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為( )
A．52 B．48 C．40 D．20
4．(2018·仙桃)如圖，正方形ABCD中，AB＝6，G是BC的中點(diǎn)．將△ABG沿AG對(duì)折至△AFG，延長(zhǎng)GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)是( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
5．(2018·湘潭)如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是(
3、 )
A．正方形 B．矩形
C．菱形 D．平行四邊形
6．(2018·衢州)如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE＝32°，則∠GHC等于( )
A．112° B．110° C．108° D．106°
7．(2018·寧波)在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖①，圖②兩種方式放置(圖①，圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)圖
4、①中陰影部分的面積為S1，圖②中陰影部分的面積為S2.當(dāng)AD－AB＝2時(shí)，S2－S1的值為( )
A．2a B．2b C．2a－2b D．－2b
8．(2018·蘭州)如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE∥DF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長(zhǎng)是( )
A. B. C. D.
9．(2018·河北二十一縣二模)斜邊為2的兩個(gè)含30°的全等直角三角板，如圖①所示拼成一個(gè)矩形，將一個(gè)三角板保持不動(dòng)，另一個(gè)三角板沿
5、斜邊向右下方向滑動(dòng)，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，如圖②，則平移距離AE的長(zhǎng)為( )
A．1 B. C. D．2
10．(2018·武漢)以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是________．
11．(2018·北京)如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，連接DE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AB＝4，AD＝3，則CF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
12．(2018·天水)如圖所示，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足為E，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)______
6、_．
13．(2018·青島)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE與AF相交于點(diǎn)G，點(diǎn)H為BF的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
14．(2018·舟山) 如圖，等邊△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF＝45°.
求證：矩形ABCD是正方形．
15．(2018·青島改編)已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接FD.
(1)求證：AB＝AF；
(2)若AG＝AB，∠BCD＝120°，判斷
7、四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
1．(2018·自貢)如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BM，連接AM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，連接MC，則△MNC的面積為( )
A.a2 B.a2
C.a2 D.a2
2．(2018·寧波)如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連接MD，ME.若∠EMD＝90°，則cos B的值為_(kāi)_______．
3．(2018·濱州)如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4
8、，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若AE＝，∠EAF＝45°，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
4．(2018·唐山路北區(qū)二模)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D、點(diǎn)F在直線CE的同側(cè))，連接BF.
(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，BF＝________；
(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，AE＝1，則BF＝________．
5．(2018·北京)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.
(1)求證：四邊形
9、ABCD是菱形；
(2)若AB＝，BD＝2，求OE的長(zhǎng)．
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．B 2.D 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A
10．30°或150° 11. 12. 13.
14．證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠D＝∠C＝90°.
∵△AEF是等邊三角形，
∴AE＝AF，∠AEF＝∠AFE＝60°.
又∠CEF＝45°，
∴∠CFE＝∠CEF＝45°，
∴∠AFD＝∠AEB＝180°－45°－60°＝75°，
∴△ABE≌△ADF(AAS)，
∴AB＝AD，
∴矩形ABCD是正方形．
15．(1)證明：∵
10、四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG，
∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，
∴△AGF≌△DGC(AAS)，
∴AF＝CD，∴AB＝AF.
(2)解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．
理由：∵AF＝CD，AF∥CD，
∴四邊形ACDF是平行四邊形．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD＝∠BCD＝120°，
∴∠FAG＝180°－∠BAD＝60°，
∵AB＝AG＝AF，∴△AGF是等邊三角形，∴AG＝GF.
∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，
∵AG＝GD，∴AD＝CF，
∴四邊形ACDF是矩形．
【拔高訓(xùn)練】
1．C 2. 3. 4.4；
5．(1)證明： ∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB.
∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠BAC，
∴∠DAC＝∠DCA，∴AD＝CD，
∵AB＝AD，∴AB＝CD，
∵AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵AB＝AD，∴四邊形ABCD是菱形．
(2)解： ∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO＝1，
∴在Rt△AOB中，由勾股定理得AO＝＝＝2.
∵CE⊥AB，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，
∴OE＝OA＝2.
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河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第二節(jié) 矩形、菱形、正方形同步訓(xùn)練
