河北省石家莊市2019年中考數(shù)學總復習 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓練

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1、 第三節(jié) 一元二次方程及其應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘 1.(2018·石家莊二十八中質(zhì)檢)用配方法解方程x2+4x+2=0,配方后的方程是(  ) A.(x+2)2=0 B.(x-2)2=4 C.(x-2)2=0 D.(x+2)2=2 2.(2019·易錯)已知方程x2-8x-33=0的兩根分別為a,b,且a>b,則a+2b的值為(  ) A.3 B.5 C.8 D.11 3.(2018·唐山路南區(qū)二模)下列方程

2、中,沒有實數(shù)根的是(  ) A.x2-2x=0 B.x2-2x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2-2x+2=0 4.(2018·甘肅省卷)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是(  ) A.k≤-4 B.k<-4 C.k≤4 D.k<4 5.(2018·泰州)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根,下面結(jié)論一定正確的是(  ) A.x1≠x2 B.x1+x2>0 C.x1·x2>0

3、 D.x1<0,x2<0 6.(2018·婁底)關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情況是(  ) A.有兩不相等實數(shù)根 B.有兩相等實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.不能確定 7.(2018·秦皇島海港區(qū)一模)某城市2015年底已有綠化面積300公頃,經(jīng)過兩年綠化,綠化面積逐年增加,到2017年底增加到363公頃,設(shè)綠化面積的年平均增長率為x,根據(jù)題意,下列方程正確的是(  ) A.300(1+x)=363 B.300(1+x)2=363 C.300(1+2x)=363 D.363(1

4、-x)2=300 8.(2018·秦皇島海港區(qū)一模)已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一個根,則m2+2mn+n2的值為________. 9.(2018·長沙)已知關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有一個根為 1,則方程的另一個根為________. 10.(2018·威海)關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有實根,則m的最大整數(shù)解是________. 11.(2018·通遼)為增強學生身體素質(zhì),提高學生足球運動競技水平,我市開展“市長杯”足球比賽,賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間賽一場).現(xiàn)計劃安排21場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參賽?設(shè)邀請x個球隊參賽,根據(jù)題意,可列

5、方程為________. 12.(2018·紹興)解方程:x2-2x-1=0. 13.(2018·齊齊哈爾)解方程:2(x-3)=3x(x-3). 14.(2018·玉林)已知關(guān)于x的一元二次方程:x2-2x-k-2=0有兩個不相等的實數(shù)根. (1)求k的取值范圍; (2)給k取一個負整數(shù)值,解這個方程. 15.(2018·沈陽)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元. 假設(shè)該公司2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同. (1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率;

6、 (2)請你預測4月份該公司的生產(chǎn)成本. 16.(2019·原創(chuàng))學校為獎勵參加“閱讀大賽”的優(yōu)秀學生,派張老師到商店買某種獎品,他看到了如下表所示的關(guān)于該獎品的銷售信息后,便用900元買回了所有獎品,求張老師購買該獎品的件數(shù). 購買件數(shù) 銷售價格 不超過20件 單價35元 超過20件 每多買1件,購買的所有該獎品的單價降低0.5元,但其單價不得低于30元 1.(2018·福建A卷)已知一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有兩個相等的實數(shù)根,則下面選項正確的是(  ) A.1一定不是方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是

7、方程x2+bx+a=0的根 C.1和-1都是方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1不都是方程x2+bx+a=0的根 2.(2018·鹽城)一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴大銷售、增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降價3元,則平均每天銷售數(shù)量為________件; (2)當每件商品降價多少元時,該商店每天銷售利潤為1 200 元? 3.(2019·原創(chuàng))如圖,一塊長5米,寬4米的地毯,為了美觀,設(shè)計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰

8、影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個地毯面積的. (1)求配色條紋的寬度; (2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價200元,其余部分每平方米造價100元,求地毯的總造價. 參考答案 【基礎(chǔ)訓練】 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.B 8.1 9.2 10.4 11.x(x-1)=21 12.解:移項得x2-2x=1; 方程兩邊同時加1得x2-2x+1=2, 即(x-1)2=2, 則x-1=±, 解得x1=1+,x2=1-. 13.解:2(x-3)=3x(x-3), 移項得:2(x-3)-3x(x-3)=

9、0 整理得:(x-3)(2-3x)=0, x-3=0或2-3x=0, 解得:x1=3,x2=. 14.解:(1)根據(jù)題意得(-2)2-4(-k-2)>0, 解得k>-3; (2)取k=-2,則方程變形為x2-2x=0, 解得x1=0,x2=2. 15.解:(1)設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為x, 根據(jù)題意得:400(1-x)2=361, 解得:x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去). 答:每個月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)361×(1-5%)=342.95(萬元). 答:預測4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元. 16.解:∵20×35=700<

10、900, ∴張老師購買獎品數(shù)量超過20件. 設(shè)張老師購買獎品x件, 根據(jù)題意得x[35-0.5(x-20)]=900, 解得x1=30,x2=60, 當x=30時,35-0.5×(30-20)=30滿足題意, 當x=60時,35-0.5×(60-20)=15<30,不符合題意, 綜上可知,張老師購買該獎品共30件. 【拔高訓練】 1.D 2.解:(1)26; (2)設(shè)每件商品降價x元,則每件盈利(40-x)元,平均每天銷售數(shù)量為(20+2x)件, 由題意得:(40-x)(20+2x)=1 200, 解得:x1=10,x2=20, 當x=10時,40-x=40-10=30>25, 當x=20時,40-x=40-20=20<25,不符合題意,舍去. 答:當每件商品降價10元時,該商店每天銷售利潤為1 200元. 3.解:(1)設(shè)條紋的寬度為x米, 依題意得5×4-(5-2x)(4-2x)=×5×4, 解得x1=(舍去),x2=. 答:配色條紋寬度為米; (2)根據(jù)題意得,配色條紋造價為×5×4×200=850(元). 其余部分造價為(1-)×4×5×100=1 575(元). 總造價為850+1 575=2 425(元). 答:地毯的總造價為2 425元. 6

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