河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第一節(jié) 平行四邊形與多邊形同步訓(xùn)練

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1、 第五章　四邊形 第一節(jié)　平行四邊形與多邊形 姓名：________　班級(jí)：________　限時(shí)：______分鐘 1．(2018·南通) 若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 2．(2018·寧波)已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 3．(2018·安徽) ?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上不同

2、的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(　　) A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF 4．(2018·瀘州) 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE＋EO＝4，則?ABCD的周長(zhǎng)為(　　) A．20 B．16 C．12 D．8 5．(2018·烏魯木齊)如圖，在平行四邊形ABCD 中，E 是AB的中點(diǎn)，EC 交BD 于點(diǎn)F，則△BEF與△DCB

3、的面積比為(　　) A. B. C. D. 6．(2019·原創(chuàng)) 平行四邊形ABCD與等邊△AEF如圖放置，如果∠B＝45°，則∠BAE的大小是(　　) A．75° B．70° C．65° D．60° 7．(2018·濟(jì)寧)如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是(　　) A．50° B．55° C．60°

4、 D．65° 8．(2018·山西)圖①是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅(jiān)冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖②是從圖①冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________度． 9．(2018·南京)如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1∥l2，則∠1－∠2＝________°. 10．(2018·衡陽)如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M，△CDM的周長(zhǎng)為8，那么?ABCD的周長(zhǎng)是________． 11．(2018·長(zhǎng)春)如

5、圖，在?ABCD中，AD＝7，AB＝2，∠B＝60°.E是邊BC上任意一點(diǎn)，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為________． 12．(2018·福建A卷)如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE＝OF. 13．(2018·曲靖)如圖，在平行四邊形ABCD的邊AB，CD上截取AF，CE，使得AF＝CE，連接EF，點(diǎn)M，N是線段EF上兩點(diǎn)，且EM＝FN，連接AN，CM. (1)求證：△AFN≌△CEM； (2)若∠CMF＝107°

6、，∠CEM＝72°，求∠NAF的度數(shù)． 1．(2018·陜西)如圖，點(diǎn)O是?ABCD的對(duì)稱中心，AD＞AB，E、F是AB邊上的點(diǎn)，且EF＝AB；G、H是BC邊上的點(diǎn)，且GH＝BC.若S1、S2分別表示△EOF和△GOH的面積，則S1與S2之間的等量關(guān)系是________． 2．(2018·玉林)如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)是6＋4，點(diǎn)O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2＝________． 3．(2019·原創(chuàng)) 如圖，在?ABCD中，AE是∠BAD的角平分線，交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，CF是∠BCD的角平分線，交AB于點(diǎn)

7、F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N. (1)試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由； (2)若AB＝8，BC＝5，求CE＋CM的長(zhǎng)． 4．(2018·永州)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F. (1)求證：四邊形BCFD為平行四邊形； (2)若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積． 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．C　2.D　3.B　4.B　5.D　6.A　7.C 8．360　9.72　10.16　11.20 12．證明：∵四邊形ABCD

8、是平行四邊形， ∴OD＝OB，AD∥BC，∴∠ODE＝∠OBF. 又∵∠DOE＝∠BOF， ∴△DOE≌△BOF(ASA)， ∴OE＝OF. 13．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴CD∥AB，∴∠AFN＝∠CEM， ∵FN＝EM，AF＝CE，∴△AFN≌△CEM(SAS)． (2)解：∵△AFN≌△CEM， ∴∠NAF＝∠ECM， ∵∠CMF＝∠CEM＋∠ECM，∴107°＝72°＋∠ECM， ∴∠ECM＝35°，∴∠NAF＝35°. 【拔高訓(xùn)練】 1.＝　2.3＋6 3．解：(1)四邊形AFCE是平行四邊形． 理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

9、 ∴AD∥BC， ∴∠MAD＝∠AMC. ∵AE是∠BAD的角平分線，CF是∠BCD的角平分線， ∴∠MAD＝∠DAB，∠BCF＝∠BCD， ∴∠MAD＝∠BCF，∴∠BCF＝∠AMC，∴AE∥CF， ∵AF∥CE， ∴四邊形AFCE是平行四邊形． (2)∵AB∥CD，∴∠DEA＝∠EAB， ∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB， ∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝DA＝BC＝5， ∵DC＝AB＝8，∴EC＝3. ∵AE∥CF，∴∠MEC＝∠DCF，∠M＝∠BCF. ∵∠DCF＝∠BCF，∴∠MEC＝∠M， ∴MC＝EC＝3，∴CE＋CM＝6. 4．(1)證明：∵△

10、ABD是等邊三角形，∴∠ABD＝∠BAD＝60°，又∵∠CAB＝30°，∴∠CAD＝∠CAB＋∠BAD＝30°＋60°＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠CAD＋∠ACB＝90°＋90°＝180°，∴BC∥AD.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是線段AB的中點(diǎn)，∴CE＝AE，∴∠ACE＝∠CAB，∵∠CAB＝30°，∴∠ACE＝∠CAB＝30°，∴∠BEC＝∠ACE＋∠CAB＝30°＋30°＝60°.∵∠ABD＝60°，∴∠ABD＝∠BEC，∴BD∥CE，又BC∥AD，∴四邊形BCFD為平行四邊形； (2)解：如解圖，過B作BG⊥CF，垂足為G.∵AB＝6，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，∴BE＝3，在Rt△BEG中，∠BEG＝60°，sin∠BEG＝，∴BG＝BE·sin∠BEG＝3×sin60°＝3×＝.∵△ABD是等邊三角形，∴BD＝AB＝6，∴平行四邊形BCFD的面積為BD·BG＝6×＝9. 6