河南省商丘市永城市龍崗鎮(zhèn)八年級數學下冊 第20章《數據的分析》練習(無答案)(新版)新人教版
《數據分析》章末測試
一、單項選擇題(共12題,共48分)
1.下列特征量不能反映一組數據集中趨勢的是( )
A.眾數 B.中位數 C.方差 D.平均數
2.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學只知道自己的成績,要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績的( )
A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差
3.初三體育素質測試,某小組5名同學成績如下所示,有兩個數據被遮蓋,如圖:
編號
1
2
3
4
5
方差
平均成績
得分
38
34
■
37
40
■
37
那么被遮蓋的兩個數據依次是( )
A.35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,3
4.一位經銷商計劃進一批運動鞋,他到重慶的一所學校里對初一的200名女生的鞋號進行了調查,經銷商最感興趣的是這組鞋號的( )
A.中位數 B.眾數 C.方差 D.平均數
5.若數據2,x,4,8的平均數是4.5,則這組數據的中位數和眾數是( )
A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.4和4
6.四個數據:5,7,x,7的平均數與中位數相等,則x等于( )
A.6 B.7 C.9 D.5或9
7.一組數據2,4,x,2,4,7的眾數是2,則這組數據的平均數、中位數分別為( )
A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3
8.某班派9名同學參加拔河比賽,他們的體重分別是(單位:千克;67,59,62,59,63,57,70,59,65,這組數據的眾數和中位數分別是( )
A.59,62 B.59,63 C.59,59 D.57,62
9.七年級生物興趣小組10人到校外采集生物標本,其中有3人每人采集6件,4人每人采集5件,3人每人采集4件,則這個興趣小組平均每人采集標本( )
A.3件 B.4件 C.5件 D.6件
10.八年級舉行中學生“安全伴我行”演講比賽,某同學將選手們的得分情況進行統(tǒng)計,繪成如圖所示的得分成績統(tǒng)計圖.
考慮下列四個論斷:
①眾數為6分;②8名選手的成績高于8分;③中位數是8分;④得5分和7分的人數一樣多.其中正確的判斷共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
11.甲、乙兩班舉行一分鐘跳繩比賽,參賽學生每分跳繩的個數統(tǒng)計結果如下表
班級
參加人數
中位數
方差
平均數
甲
55
179
191
175
乙
55
180
150
175
丙同學分析上表后得出如下結論:
①甲、乙兩班學生成績平均水平相同 ②乙班優(yōu)秀的人數多于甲班優(yōu)秀的人數(每分鐘跳繩個數≥180個為優(yōu)秀)③甲班成績的波動比乙班大。上述結論正確是( )
A、①②③ B、①② C、①③ D、②③
12.下列說法中正確的個數是( )
(1)只要一組數據中新添入一個數字,那么平均數有可能不變;
(2)只要一組數據中有一個數據變動,那么中位數就一定會跟著變動;
(3)已知兩組數據各自的平均數,求由這兩組數據組成的新數據的平均數,就是將原來的兩組數據的平均數再平均一下;
(4)河水的平均深度為1.5 m,一個身高1.7 m但不會游泳的人下水后肯定不會淹死.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空題(共5題,共20分)
1.數據9、12、15、16、13、a中,眾數是13,這這組數據的方差是 .
2.對部分參加夏令營的中學生的年齡(單位:歲)進行統(tǒng)計,結果如表:
年齡
13
14
15
16
17
18
人數
4
5
6
6
7
2
則這些學生年齡的眾數是 .
3.若3,4,5, 的平均數是10,則的平均數是 .
4.一組數據5,4,3,x,3,4,若每個數據都是這組數據的眾數,則這組數據的平均數是______.
5.已知一組數據1,2,3,…,n(從左往右數,第1個數是1,第2個數是2,第3個數是3,依此類推,第n個數是n).設這組數據的各數之和是s,中位數是k,則s= ?。ㄓ弥缓衚的代數式表示)
三、解答題(共8題,共32分)
1.某單位招聘員工,采取筆試與面試相結合的方式進行,兩項成績的原始分滿分均為100分.前六名選手的得分如下:
序 號
項 目
1
2
3
4
5
6
筆試成績(分)
85
92
92
90
84
80
面試成績(分)
90
86
89
90
80
85
根據規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分).
(1)這6名選手面試成績的中位數是 分,眾數是 分.
(2)現得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分,求筆試成績和面試成績各占的百分比.
(3)在(2)的條件下,求出其余5名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定前兩名人選.
2.已知一組數據的平均數為1,方差為
(1)求:;
(2)若在這組數據中加入另一個數據x7,重新計算,平均數無變化,求這7個數據的方差(結果用分數表示)
3.21.如圖反映了甲、乙兩班學生的體育成績:如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分,
(1)不用計算,根據條形統(tǒng)計圖,你能判斷哪個班級學生的體育成績好一些嗎?
(2)你能從圖中觀察出各班學生體育成績等級的“中位數”嗎?
(3)請分別估計一下,甲、乙兩班學生體育成績的平均值大致是多少?算一算看你的估計結果怎么樣?
4.為了倡導“節(jié)約用水,從我做起”,重慶市政府決定對市直機關1000戶家庭的用水情況作一次調查,市政府調查小組隨機抽查了其中的100戶家庭一年的月平均用水量(單位:t),并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖.
(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)求這100個樣本數據的平均數、眾數和中位數.
(3)根據樣本數據,估計黃岡市市直機關1000戶家庭中月平均用水量不超過12t的約有多少戶?
5.某校為了提升初中學生學習數學的興趣,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神,舉辦“玩轉數學”比賽.現有甲、乙、丙三個小組進入決賽,評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為個小組打,各項成績均按百分制記錄.甲、乙、丙三個小組各項得分如表:
小組
研究報告
小組展示
答辯
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
(1)計算各小組的平均成績,并從高分到低分確定小組的排名順序;
(2)如果按照研究報告占40%,小組展示占30%,答辯占30%計算各小組的成績,哪個小組的成績最高?
6.有兩名射擊運動員成績按先后次序記錄如下.
甲.6 5 8 8 8 9 10 10 乙10 8 8 7 9 8 8 6
請你運用你學過的統(tǒng)計知識回答下列問題.
(1) 請寫出兩人射擊成績的相同點和不同點;
(2) 裁判根據他們的成績最后評判甲獲勝,你能說出裁判評判甲獲勝的理由嗎?
(3) 教練根據他們的成績最后選擇乙去參加比賽,你能不能說出教練讓乙去參加比賽的理由?
7.為了聲援揚州“世紀申遺”,某校舉辦了一次運河知識競賽,滿分10分,學生得分均為整數,成績達到6分以上(包括6分)為合格,達到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次競賽中,甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如圖所示.
(1)補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:
組別
平均分
中位數
方差
合格率
優(yōu)秀率
甲組
6.7
3.41
90%
20%
乙組
7.5
1.69
80%
10%
(2)小明同學說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是 組的學生.(填“甲”或“乙”)
(3)甲組同學說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績更好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.
8.某商店能過調低價格的方式促銷n個不同的玩具,調整后的單價y(元)與調整前的單價x(元)滿足一次函數關系,如下表:
第1個
第2個
第3個
第4個
…
第n個
調整前單價x(元)
x1
x2=6
x3=72
x4
…
xn
調整后單價y(元)
y1
y2=4
y3=59
y4
…
yn
已知這n個玩具調整后的單價都大于2元.
(1)求y與x的函數關系式,并確定x的取值范圍;
(2)某個玩具調整前單價是108元,顧客購買這個玩具省了多少錢?
(3)這個玩具調整前、后的平均單價分別為,猜想與的關系式,并寫出推導出過程.
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