《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第二節(jié) 三角形的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二節(jié) 三角形的基本性質(zhì)
姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘
1.(2018·廊坊廣陽區(qū)二模)如圖,已知在△ABC中,AD是高,若∠DAC=50°,則∠C的度數(shù)為( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
2.(2018·貴陽)如圖,在△ABC中有四條線段DE,BE,EF,F(xiàn)G,其中有一條線段是△ABC的中線,則該線段是( )
A.線段DE B.線段BE
C.線段EF D.線段FG
3.(2019·原創(chuàng)
2、) 在△ABC中,∠A,∠B,∠C的度數(shù)之比為2∶3∶4,則△ABC是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.鈍角三角形
4.(2019·原創(chuàng)) 如圖,在△ABC中,點D在AB上,點E在AC上,DE∥BC,若∠A=62°,∠AED=54°,則∠B的大小為( )
A.54° B.62° C.64° D.74°
5.(2018·常德)如圖,已知BD是△ABC的角平分線,ED是BC的垂直平分線,∠BAC=90°,AD=3,則CE的長為( )
A.6
3、 B.5 C.4 D.3
6.(2019·原創(chuàng)) 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E為BC延長線上一點,∠ABC與∠ACE的平分線相交于點D,則∠D的度數(shù)為( )
A.15° B.17.5° C.20° D.22.5°
7.(2018·聊城)如圖,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點A落在△ABC外的A′處,折痕為DE.如果∠A=α , ∠CEA′=β,∠BDA′= γ,那么下列式子中正確的是( )
A.γ=2α+β
4、 B.γ=α+2β
C.γ=α+β D.γ=180°-α-β
8.(2018·石家莊藁城區(qū)模擬)如圖,點D,E分別是AB,AC的中點,BE是∠ABC的平分線,對于下列結(jié)論:①BC=2DE?、贒E∥BC?、跙D=DE ④BE⊥AC
正確的是( )
A.①② B.①②③
C.①②④ D.①②③④
9.(2018·黃岡)一個三角形的兩邊長分別為3和6,第三邊長是方程x2-10x+21=0的根,則三角形的周長為________.
10.(2017·陜西)如圖,在△
5、ABC中,BD和CE是△ABC的兩條角平分線.若∠A=52°,則∠1+∠2的度數(shù)為________.
11.(2018·婁底)如圖,P是△ABC的內(nèi)心,連接PA、PB、PC,△PAB、△PBC、△PAC的面積分別為S1、S2、S3,則S1________S2+S3.(填“<”或“=”或“>”)
12.(2018·云南省卷)在△ABC中,AB=,AC=5.若BC邊上的高等于3,則BC邊的長為________.
13.(2018·淄博)已知:如圖,△ABC是任意三角形.
求證:∠A+∠B+∠C=180°.
14.(2019·原創(chuàng))如圖,在△ABC中,D
6、,E分別是AB,AC的中點,△ABC的角平分線AG交DE于點F,若∠ABC=70°,∠BAC=54°,求∠AFD的度數(shù).
15.(2018·宜昌)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).
1.(2018·承德模擬)如圖,P是直線m上一動點,A,B是直線n上的兩個定點,且直線m∥n,對于下列各值:①點P到直線n的距離;②△PAB的周長;③△PAB的面積;④∠
7、APB的大?。渲袝S點P的移動而變化的是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
2.(2019·原創(chuàng)) 在△ABC中,AB=6,AC=4,AD是△ABC的BC邊上的中線,設(shè)AD的長為m,則m的取值范圍是________.
3.(2018·武漢)如圖,在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是邊AB的中點,E是邊BC上一點.若DE平分△ABC的周長,則DE的長是________.
4.(2019·易錯)如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點,連接EF,ED,F(xiàn)D
8、.
(1)求證:ED=EF;
(2)若∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=6,求DF的長.
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.A 8.D 9.16
10.64° 11.< 12.9或1
13.證明:如解圖,過點A作直線MN,使MN∥BC.
∴∠B=∠MAB,∠C=∠NAC.
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°,
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
14.解:∵∠BAC=54°,AG平分∠BAC,
∴∠BAG=∠BAC=27°,
∴∠BGA=180°-∠ABC-∠BAG
9、=83°.
又∵點D,E分別是AB,AC的中點,
∴DE∥BC.
∴∠AFD=∠BGA=83°.
15.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,∴∠ABC=90°-∠A=50°,∴∠CBD=130°,∵BE是∠CBD的平分線,∴∠CBE=∠CBD=65°.
(2)∵∠ACB=90°,∴∠CEB=90°-65°=25°,∵DF∥BE,∴∠F=∠CEB=25°.
【拔高訓(xùn)練】
1.C 2.1<m<5 3.
4.(1)證明:∵∠ADC=90°,E為AC的中點,
∴DE=AE=AC.
∵E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點,
∴EF為△ABC的中位線,
∴EF=AB.
∵AB=AC,
∴ED=EF.
(2)解:∵∠BAD=60°,AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC=∠BAD=30°.
∵EF是△ABC的中位線,∴EF∥AB,∵AE=DE,
∴∠FEC=∠BAC=30°,∠DEC=2∠DAC=60°,
∴∠FED=90°.
∵AC=6,
∴DE=EF=3,
∴DF==3.
7