華師版七年級數(shù)學下一元一次方程應用題.doc

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解方程應用題的關鍵就是要“牢記基本概念，熟記基本思路，找出等量關系，實現(xiàn)簡單代入”。 1.行程問題 行程問題中有三個基本量：路程、時間、速度。 關系式為：①路程=速度時間；②速度=；③時間=。 由此可得到航行問題中一個重要等量關系：順水（風）速度－水流速度（風速）＝逆水（風）速度+水流速度（風速）＝靜水（無風）速度。 例１． 某隊伍450米長，以每分鐘90米速度前進，某人從排尾到排頭取東西后，立即返回排尾，速度為3米/秒。問往返共需多少時間？ 例2 汽車從A地到B地，若每小時行駛40km，就要晚到半小時：若每小時行駛45km，就可以早到半小時。求A、B 兩地的距離。 　例3 一艘輪船在甲、乙兩地之間行駛，順流航行需6小時，逆流航行需8小時，已知水流速度每小時2 km。求甲、乙兩地之間的距離。 2.工程問題 工程問題的基本量有：工作量、工作效率、工作時間。關系式為：①工作量=工作效率工作時間。②工作時間=，③工作效率=。 例4． 加工某種工件，甲單獨作要20天完成，乙只要10就能完成任務，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務。問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務？ 例5． 收割一塊麥地，每小時割4畝，預計若干小時割完。收割了后,改用新式農(nóng)具收割，工作效率提高到原來的1.5倍。因此比預計時間提前1小時完工。求這塊麥地有多少畝？ 例6. 一水池裝有甲、乙、丙三個水管，加、乙是進水管，丙是排水管，甲單獨開需10小時注滿一池水，乙單獨開需6小時注滿一池水，丙單獨開15小時放完一池水?，F(xiàn)在三管齊開，需多少時間注滿水池？ 3．經(jīng)濟問題 ⑴銷售利潤問題。利潤問題中有四個基本量：成本（進價）、銷售價（收入）、利潤、利潤率。 基本關系式有：①利潤=銷售價（收入）－成本（進價）【成本（進價）=銷售價（收入）－利潤】；②利潤率=【利潤=成本（進價）利潤率】。在有折扣的銷售問題中，實際銷售價=標價折扣率。打折問題中常以進價不變作相等關系。 ① 利息=本金利率期數(shù)；②利息稅=利息稅率；③本息和（本利）=本金+利息－利息稅。 例7.某商店先在廣州以每件15元的價格購進某種商品10件，后來又到深圳以每件12.5元的價格購進同樣商品40件。如果商店銷售這種商品時，要獲利12％，那么這種商品的銷售價應定多少？ 例8.某種商品因換季準備打折出售，如果按定價七五折出售，則賠25元，而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價是多少？ 例9. 李勇同學假期打工收入了一筆工資，他立即存入銀行，存期為半年。整存整取，年利息為2.16％。取款時扣除20％利息稅。李勇同學共得到本利504.32元。問半年前李勇同學共存入多少元？ 4.溶液（混合物）問題 溶液（混合物）問題有四個基本量：溶質(zhì)（純凈物）、溶劑（雜質(zhì)）、溶液（混合物）、濃度（含量）。其關系式為：①溶液=溶質(zhì)+溶劑（混合物=純凈物+雜質(zhì)）；②濃度=100％=100％【純度（含量）=100％=100％】；③由①②可得到：溶質(zhì)=濃度溶液=濃度（溶質(zhì)+溶劑）。在溶液問題中關鍵量是“溶質(zhì)”：“溶質(zhì)不變”，混合前溶質(zhì)總量等于混合后的溶質(zhì)量，是很多方程應用題中的主要等量關系。 例10.有一杯溶度為15%的鹽水30L和一杯濃度為20%的鹽水20L，現(xiàn)需向兩杯中加入多少同量的水，才能使兩杯的濃度相同？ 5.數(shù)字問題 數(shù)字問題是常見的數(shù)學問題。一元一次方程應用題中的數(shù)字問題多是整數(shù)，要注意數(shù)位、數(shù)位上的數(shù)字、數(shù)值三者間的關系：如兩位數(shù)=10a+b；三位數(shù)=100a+10b+c。在求解數(shù)字問題時要注意整體設元思想的運用。 例11. 一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍。求這個數(shù)。 6.調(diào)配（分配）與比例問題 例12.甲、乙兩書架各有若干本書，如果從乙架拿100本放到甲架上，那么甲架上的書比乙架上所剩的書多5倍，如果從甲架上拿100本書放到乙架上，兩架所有書相等。問原來每架上各有多少書？ 例13.教室內(nèi)共有燈管和吊扇總數(shù)為13個。已知每條拉線管3個燈管或2個吊扇，共有這樣的拉線5條，求室內(nèi)燈管有多少個？ 例14.某車間22名工人參加生產(chǎn)一種螺母和螺絲。每人每天平均生產(chǎn)螺絲120個或螺母200個，一個螺絲要配兩個螺母，應分配多少名工人生產(chǎn)螺絲，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？ 例15. 地板磚廠的坯料由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制攪拌而成?，F(xiàn)已將前三種料稱好，公5600千克，應加多少千克的水攪拌？前三種料各稱了多少千克？ 例16. 蘋果若干個分給小朋友，每人m個余14個，每人9個，則最后一人得6個。問小朋友有幾人？