圓柱和圓錐典型例題.doc

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典型例題 圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積 考點分析 1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全相同的兩個圓。形成圓柱的面還有一個 曲面，叫做圓柱的側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的 高。 3、把圓柱的側面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱 的高。 4、圓柱的側面積= 底面周長高 5、圓柱的表面積= 側面積+ 底面積2 例1、（圓柱和圓錐的特征）圓柱和圓錐分別有什么特點？ 圓柱 圓錐 底面 兩個底面完全相同，都是圓形。 一個底面，是圓形。 側面 曲面，沿高剪開，展開后是長方形。 曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。 高 兩個底面之間的距離，有無數(shù)條 頂點到底面圓心的距離，只有一條。 例2、求下面立體圖形的底面周長和底面積。 半徑3厘米 直徑10米 例3、判斷：圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。( ) 例4、（圓柱的側面積）體育一個圓柱，底面直徑是5厘米，高是12厘米。求它的側面積。 分析與解： 高 底面周長 例5、（圓柱的表面積） 做一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米鐵皮？ 例6、（辨析）一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮6123平方厘米。( ) 例7、（考點透視）一個圓柱的側面積展開是一個邊長15.7厘米的正方形。這個圓柱的表面積是多少平方厘米？ 例8、（考點透視）一個圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考點透視）把一個底面半徑是2分米，長是9分米的圓柱形木頭鋸成長短不同的三小段圓柱形木頭，表面積增加了多少平方分米？ 典型例題 圓柱和圓錐的體積 例1、（計算圓柱的體積）一個圓柱，底面周長9.42分米，高20厘米。求它的體積？ 例2、（計算圓柱的容積） 一個圓柱形的糧囤，從里面量得底面周長是9.42米，高是2米，每立方米稻谷約重545千克，這個糧囤約裝稻谷多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)）。 例3、（計算和圓柱的體積相關的實際問題） 有一個高為6.28分米的圓柱形機件，它的側面展開正好是一個正方形，求這個機件的體積？ 例4、（綜合題）一種抽水機出水管的直徑是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分鐘能抽水多少立方米？ 例5、（綜合題）把一根長4米的圓柱形鋼材截成兩段，表面積比原來增加31.4平方厘米。這根鋼材的體積是多少立方厘米？ 例6、（計算圓錐的體積）一個圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積。 例7、（解決和圓錐體積計算相關的實際問題） 一個圓錐形沙堆高1.5米，底面周長是18.84米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？ 例8、判斷：（1）圓錐的體積是圓柱體積的。????（ ） （2）如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的，那么它們等底等高。?（ ） 例9、（綜合題）一個圓錐的底面半徑是3厘米，體積是75.36立方厘米，高是多少厘米？ 例10、（綜合題）把一個棱長為12厘米的正方體木塊加工成一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？