福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用同步訓(xùn)練

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1、 第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 限時:______分鐘 1.(2018·漳州質(zhì)檢)如圖,在下框解分式方程的4個步驟中,根據(jù)等式基本性質(zhì)的是(  ) A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 2.(2018·成都)分式方程+=1的解是(  ) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 3.(2018·德州) 分式方程-1=的解為(  ) A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.無解 4.(2018·株洲) 關(guān)于x的分式方程+=0的解為x=4,則

2、常數(shù)a的值為(  ) A.a(chǎn)=1 B. a=2 C. a=4 D. a=10 5.(2018·寧德質(zhì)檢)某校為進(jìn)一步開展“陽光體育”活動,購買了一批籃球和足球.已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍,購買足球用了4 000元,購買籃球用了2 800元,籃球單價比足球貴16元.若可列方程=-16表示題中的等量關(guān)系,則方程中x表示的是(  ) A.足球的單價 B.籃球的單價 C.足球的數(shù)量 D.籃球的數(shù)量 6.(2018·黔南州) 施工隊要鋪設(shè)1 000米的管道,因在中考期間需停工2天,每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù),

3、設(shè)原計劃每天施工x米,所列方程正確的是(  ) A.-=2 B.-=2 C.-=2 D.-=2 7.(2018·淄博)“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù),為了迎接雨季的到來,實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù). 設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米,則下面所列方程中正確的是(  ) A.-=30 B.-=30 C.-=30 D.-=30 8.(2018·廣州)方程=的解是__________. 9.(2018·常德)分式方程-=0的解為x=________. 10.(20

4、18·濰坊)當(dāng)m=________時,解分式方程=會出現(xiàn)增根. 11.(2018·眉山)已知關(guān)于x的分式方程-2=有一個正數(shù)解,則k的取值范圍為____________. 12.(2018·舟山) 甲、乙兩個機(jī)器人檢測零件,甲比乙每小時多檢測20個,甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%.若設(shè)甲每小時檢測x個.則根據(jù)題意,可列出方程:__________. 13.(2018·廈門質(zhì)檢)A,B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30 kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900 kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600 kg所用時間相等.設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x kg化工原

5、料,根據(jù)題意,可列方程________. 14.(2018·建設(shè)兵團(tuán))某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支,第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆,但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支,則該商店第一次購進(jìn)的鉛筆每支的進(jìn)價是______元. 15.(2018·綿陽)解分式方程:+2=. 16. (2018·三明質(zhì)檢)解方程:+=1. 17.(2018·云南省卷)某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動”,組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造,已知甲工程隊每小時能完成的綠化

6、面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍,并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時,乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積? 18.(2018·山西)2018年1月20日,山西迎來了“復(fù)興號”列車,與“和諧號”相比,“復(fù)興號”列車時速更快,安全性更好.已知“太原南—北京西”全程大約500千米,“復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米,其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外).經(jīng)查詢,“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留10分鐘.求乘

7、坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間. 1.(2018·廣東省卷)某公司購買了一批A、B型芯片,其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元,已知該公司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等. (1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元? (2)若兩種芯片共購買了200條,且購買的總費(fèi)用為6 280元,求購買了多少條A型芯片? 2.(2018·吉林)下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時,老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程. 根據(jù)以上信息,解

8、答下列問題. (1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示____________,慶慶同學(xué)所列方程中的y表示____________; (2)兩個方程中任選一個,并寫出它的等量關(guān)系; (3)解(2)中你所選擇的方程,并回答老師提出的問題. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.x=2 9.-1 10.2 11.k<6且k≠3 12.=×(1-10%) 13.= 14.4 15.x= 16.x=2. 17.答:乙工程隊每小時能完成50平方米的綠化面積. 18.答:乘坐“復(fù)興號”G92次列車從

9、太原南到北京西需要小時. 【拔高訓(xùn)練】 1.解: (1)設(shè)B型芯片單價是x元,則A型芯片單價是(x-9)元. 根據(jù)題意得,=, 解得x=35, 經(jīng)檢驗x=35是原方程的解. 35-9=26(元) 故A型芯片單價為26元,B型芯片單價為35元. (2)設(shè)購買a條A型芯片,則購買(200-a)條B型芯片. 26a+35(200-a)=6 280, 解得a=80. 故購買了80條A型芯片. 2. 解:(1)∵冰冰是根據(jù)時間相等列出的分式方程, ∴x表示甲隊每天修路的長度; ∵慶慶是根據(jù)乙隊每天比甲隊多修20米列出的分式方程, ∴y表示甲隊修路400米所需時間. 故答案

10、為:甲隊每天修路的長度;甲隊修路400米所需時間. (2)冰冰用的等量關(guān)系是:甲隊修路400米所用時間=乙隊修路600米所用時間; 慶慶用的等量關(guān)系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度=20米(選擇一個即可). (3)選冰冰的方程:=, 去分母,得:400x+8000=600x, 解得:x=40, 檢驗:當(dāng)x=40時,x、x+20均不為零,∴x=40. 答:甲隊每天修路的長度為40米. 選慶慶的方程:-=20, 去分母,得600-400=20y, 解得:y=10, 經(jīng)檢驗:當(dāng)y=10時,分母y不為0, ∴y=10. ∴=40. 答:甲隊每天修路的長度為40米. 7

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