《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第四節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步訓(xùn)練》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《河北省石家莊市2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第四節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)同步訓(xùn)練（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
姓名：________ 班級(jí)：________ 限時(shí)：______分鐘
1．(2019·原創(chuàng)) 如圖，△ABC的面積為12，將△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′與C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為( )
A．10 B．8 C．6 D．4
2．(2019·原創(chuàng)) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為( )
A．30° B．60° C．
2、90° D．120°
3．(2018·山西)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，此時(shí)點(diǎn)A′恰好在AB邊上，則點(diǎn)B′與點(diǎn)B之間的距離為( )
A．12 B．6 C．6 D．6
4．(2018·廊坊安次區(qū)二模)如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB1C1的大小為( )
A．70° B．80° C．84°
3、 D．86°
5．(2019·改編)如圖①，已知OA、OD重合，∠AOB＝120°，∠COD＝50°，當(dāng)∠AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②位置時(shí)，∠DOB＋∠AOC＝( )
A．90° B．110° C．140° D．170°
6．(2019·原創(chuàng)) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為________ cm.
7．(2018·廊坊廣陽(yáng)區(qū)二模)如圖，在△ABC中，∠CAB＝70°
4、，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是________°.
8．(2018·江西)如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE＝EF，則AB的長(zhǎng)為________．
9．(2018·福建A卷)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.線段AD由AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)求∠BDF的大??；
(2)求CG的長(zhǎng)．
1．(20
5、19·原創(chuàng)) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，將△BEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)N處，點(diǎn)F落在邊DC上的點(diǎn)M處，若點(diǎn)M恰好是邊CD的中點(diǎn)，那么的值是( )
A. B. C. D.
2．(2018·宜賓)如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4，若AA′＝1，則A′D等于( )
A．2 B．3 C. D.
3．(2
6、018·棗莊)如圖，在正方形ABCD中，AD＝2，把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，連接PC，則三角形PCE的面積為________．
4．(2018·臨沂)將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜360°)，得到矩形AEFG.
(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)，求證：FD＝CD；
(2)當(dāng)α為何值時(shí)，GC＝GB？畫出圖形，并說(shuō)明理由．
5．(2018·唐山豐潤(rùn)區(qū)一模)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中線，AC＝BC，一個(gè)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，D
7、F與AC交于點(diǎn)M，DE與BC交于點(diǎn)N.
(1)如圖①，若CE＝CF，求證：DE＝DF；
(2)如圖②，在∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中：
①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②若CE＝4，CF＝2，求DN的長(zhǎng)．
參考答案
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
1．C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.42 7.40 8.3
9．解：(1)∵線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，
∴∠DAB＝90°，AD＝AB＝10，
∴∠ABD＝45°.
∵△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，∴AB∥EF，
∴∠BDF＝∠ABD＝45°.
(2)由平移的
8、性質(zhì)可得：AE∥CG，AB∥EF，
∴∠DEA＝∠DFC＝∠ABC，∠ADE＋∠DAB＝180°，
∵∠DAB＝90°，∴∠ADE＝90°，
∵∠ACB＝90°，∴∠ADE＝∠ACB，
∴△ADE∽△ACB，∴＝，
∵AC＝8，AB＝AD＝10，
∴AE＝.由平移的性質(zhì)可得：CG＝AE＝.
【拔高訓(xùn)練】
1．D 2.A 3.9－5
4．(1)證明：由旋轉(zhuǎn)可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE.
又∵∠ABE＋∠EDA＝90°＝∠AEB＋∠DEF，
∴∠EDA＝∠DEF，
又∵DE＝ED，
∴△AED≌△FDE(S
9、AS)，
∴DF＝AE，
又∵AE＝AB＝CD，
∴CD＝DF；
(2)解：如解圖①，當(dāng)GB＝GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：
①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，連接CG，BG，DG.
∵GC＝GB，∴GH⊥BC，
∴四邊形ABHM是矩形，
∴AM＝BH＝AD＝AG，
∴GM垂直平分AD，
∴GD＝GA＝DA，
∴△ADG是等邊三角形，
∴∠DAG＝60°，
∴旋轉(zhuǎn)角α＝60°；
圖① 圖②
②如解圖②，當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得△ADG是等邊三角形，
∴∠DAG＝6
10、0°，
∴旋轉(zhuǎn)角α＝360°－60°＝300°.
5．(1)證明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，AD＝BD，
∴∠BCD＝∠ACD＝45°，∠BCE＝∠ACF＝90°，
∴∠DCE＝∠DCF＝135°，
在△DCE和△DCF中，，
∴△DCE≌△DCF，
∴DE＝DF；
(2)解：①∵∠DCF＝∠DCE＝135°，
∴∠CDF＋∠F＝180°－135°＝45°，
∵∠CDF＋∠CDE＝45°，
∴∠F＝∠CDE，
∴△CDF∽△CED，∴＝，
即CD2＝CE·CF，
∵∠ACB＝90°，AC＝BC，AD＝BD，∴CD＝AB，
∴AB2＝4CE·CF；
②如解圖，過(guò)D作DG⊥BC于G，
則∠DGN＝∠ECN＝90°，CG＝DG，
當(dāng)CE＝4，CF＝2時(shí)，
由CD2＝CE·CF，得CD＝2，
∴在Rt△DCG中，CG＝DG＝CD·sin∠DCG＝2·sin45°＝2，
∵∠ECN＝∠DGN，∠ENC＝∠DNG，
∴△CEN∽△GDN，
∴＝＝2，
∴GN＝CG＝，
∴DN＝＝＝.
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