重慶市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第2節(jié) 概率練習(xí)

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1、 第2節(jié)　概　率 (必考，1～2道，近2年每年考查1道，4～14分) 　　　　　　　　　　　玩轉(zhuǎn)重慶10年中考真題(2008～2017年) 命題點(diǎn)1　與實(shí)際背景結(jié)合的概率計(jì)算(僅2008年考查) 1. (2008重慶9題4分)今年5月12日，四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊(duì)趕赴災(zāi)區(qū)進(jìn)行抗震救災(zāi)．某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機(jī)地抽調(diào)2名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 命題點(diǎn)2　與代數(shù)、幾何結(jié)合的概率計(jì)算(10年12考，2009～2016年連續(xù)考查) 類型一　與代數(shù)

2、結(jié)合(10年9考) 2. (2016重慶B卷16題4分)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值．則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是________． 3. (2016重慶A卷16題4分)從數(shù)－2，－，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、第三象限的概率是________． 4. (2010重慶15題4分)在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字－2，－1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取

3、出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線 y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)的概率是________． 5. (2014重慶B卷17題4分)在一個(gè)不透明的盒子里裝著4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同外其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為a的值，則使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為________． 6. (2011重慶15題4分)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為

4、a，則使關(guān)于x的分式方程＋2＝有正整數(shù)解的概率為________． 7. (2015重慶B卷17題4分)從－2，－1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程＋1＝的解為負(fù)數(shù)的概率為________． 8. (2015重慶A卷17題4分)從－3，－2，－1，0，4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y＝的自變量取值范圍內(nèi)的概率是______． 9. (2014重慶A卷17題4分)從－1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積為，且使

5、關(guān)于x的不等式組有解的概率為________． 10. (2013重慶A卷17題4分)從3，0，－1，－2，－3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為函數(shù)y＝(5－m2)x和關(guān)于x的方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實(shí)數(shù)根的概率為________． 類型二　與幾何結(jié)合(10年3考) 11. (2012重慶15題4分)將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長(zhǎng)度分別相同算作同一種截法(如：5，2，1和1，5，2)，那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是________． 12. (2013重慶B卷17題4分)在

6、平面直角坐標(biāo)系中，作△OAB，其中三個(gè)頂點(diǎn)分別是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均為整數(shù))，則所作△OAB為直角三角形的概率是________． 13. (2009重慶15題4分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝－x＋3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB.現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，，的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為________． 命題點(diǎn)3　統(tǒng)計(jì)與概率結(jié)合(10年11考) 14. (2017重慶A卷20題8分)重慶某中學(xué)組織七、八、

7、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年，點(diǎn)贊新重慶”作文比賽．該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖①和圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題： (1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是________度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)經(jīng)過評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在?？?，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?？系母怕剩? 第14題圖 15. (2017重慶B卷20題8分)中央電視臺(tái)的“中國(guó)詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富，某校初二年級(jí)模擬開

8、展“中國(guó)詩詞大賽”比賽，對(duì)全年級(jí)同學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)，并根據(jù)成績(jī)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問題： 第15題圖 (1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、?。F(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國(guó)詩詞大賽”比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率． 16. (2015重慶B卷22題10分)某校七年級(jí)(1)班班主任對(duì)本

9、班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類(記為A)、音樂類(記為B)、球類(記為C)、其他類(記為D)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)，班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題： 第16題圖 (1)七年級(jí)(1)班學(xué)生總?cè)藬?shù)為________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名學(xué)生擅長(zhǎng)繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取

10、兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率． 17. (2011重慶23題10分)為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 第17題圖 (1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率．

11、 18. (2013重慶A卷22題10分)減負(fù)提質(zhì)“1＋5”行動(dòng)計(jì)劃是我市教育改革的一項(xiàng)重要舉措．某中學(xué)“閱讀與演講社團(tuán)”為了了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間，采用隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“2小時(shí)以內(nèi)”、“2小時(shí)～3小時(shí)”、“3小時(shí)～4小時(shí)”和“4小時(shí)以上”四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給出的信息解答下列問題： (1)求出x的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (2)在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三(1)班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組內(nèi)各有2人每周課外閱讀時(shí)間都是4

12、小時(shí)以上，現(xiàn)從中任選2人去參加學(xué)校的知識(shí)搶答賽．用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同小組的概率． 第18題圖 拓展訓(xùn)練　 隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展．某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“十·一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以下信息解答下列問題： 某市2017年“十一”長(zhǎng)假期間旅游情況 拓展訓(xùn)練題圖 (1) 2017年“十·一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客________萬人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； (2)甲、

13、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所有等可能的結(jié)果． 命題點(diǎn)4 涉及游戲公平性的概率計(jì)算(僅2008和2009年考查) 19. (2009重慶23題10分)有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4(如圖所示)，另有一個(gè)不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0，1，3的三個(gè)小球(除數(shù)不同外，其余都相同)．小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)，小紅任意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積

14、． (1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率； (2)小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平． 第19題圖 答案 1. A　【解析】列表分析如下： A B C 張 A (A，B) (A，C) (A，張) B (B，A) (B，C) (B，張) C (C，A) (C，B) (C，張) 張 (張，A) (張，B) (張，C) ∴共有12種等可能的結(jié)

15、果，其中抽到張醫(yī)生的有6種，則P(抽調(diào)到張醫(yī)生)＝＝. 2. 　【解析】列表分析如下： (a，b) b a　 -2 -1 0 1 2 －2 (－2，-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) －1 (－1，-2) (-1,0) (-1,1) (-1,2) 0 (0，-2) (0，-1) (0,1) (0,2) 1 (1，-2) (1，-1) (1,0) (1,2) 2 (2，-2) (2，-1) (2,0) (2,1) 由上表可知，共有20種等可能的結(jié)果，

16、其中點(diǎn)P(a，b)在第二象限內(nèi)的有4種結(jié)果，∴P(點(diǎn)P在第二象限)＝＝. 3. 　【解析】畫樹狀圖如解圖所示： 第3題解圖 由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中k＝mn為正的結(jié)果有2種，當(dāng)k＝mn是正數(shù)時(shí)，正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過第一、第三象限，∴P(正比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限)＝＝. 4. 　【解析】由題意，點(diǎn)P有五種可能：(－2，4)、(－1，1)、(0，0)、(1，1)、(2，4)，由于y＝－x2＋2x＋5＝－(x－1)2＋6，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，6)，開口向下，又求得它與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為(1－，0)，(1＋，0)，∴點(diǎn)(－2，4)在拋物線與x軸圍成的區(qū)域外，點(diǎn)(0，0)在邊

17、界上，不符合要求；當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2＞1，∴點(diǎn)(－1，1)在區(qū)域內(nèi)；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6＞1，∴點(diǎn)(1，1)在區(qū)域內(nèi)；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5＞4，∴點(diǎn)(2，4)在區(qū)域內(nèi)，∴一共有3個(gè)點(diǎn)會(huì)落在區(qū)域內(nèi)，即滿足條件的概率為. 5. 　【解析】抽到的a值共有四種情況：①當(dāng)a＝1時(shí)，不等式組的解集為1＜x≤3，有兩個(gè)整數(shù)解；②當(dāng)a＝2時(shí)，不等式組的解集為3＜x≤4，有一個(gè)整數(shù)解；③當(dāng)a＝3時(shí)，不等式組無解；④當(dāng)a＝4時(shí)，不等式組無解．∴共有一種情況符合要求，因此使關(guān)于x的不等式組只有一個(gè)整數(shù)解的概率為. 6. 　【解析】由＋2＝，得1－ax＋2(x－2)＝－1，得x＝.當(dāng)a＝－3時(shí)，x＝，不是正整數(shù)；當(dāng)

18、a＝0時(shí)，x＝1，是正整數(shù)，檢驗(yàn)：x＝1時(shí)，x－2≠0，∴x＝1是原方程的解；當(dāng)a＝1時(shí)，x＝2，此時(shí)分式方程無意義；當(dāng)a＝5時(shí)，x＝－，不是正整數(shù)．故只有a＝0時(shí)滿足條件，∴使分式方程有正整數(shù)解的概率為. 7. 　【解析】解不等式≥－，得x≥－1，解不等式2x－1＜2a，得x＜.∵不等式組有解，∴>－1，解得a＞－.解方程＋1＝，得x＝.∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴＜0，解得a＜.∴－＜a＜，∴a＝－1，0，1.∴滿足條件的概率為. 8. 　【解析】解不等式2x＋3＜4，得x＜，解不等式3x－1＞－11，得x＞－，∴不等式組的解集為－＜x＜，∴x＝－3，－2，－1，0.在函數(shù)y＝中，自變量的取值

19、范圍滿足2x2＋2x≠0，∴2x(x＋1)≠0，即x≠0且x＋1≠0，∴x≠0且x≠－1，∴x＝－3，－2，∴－3，－2，－1，0，4這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)是－3或－2的概率為，即滿足條件的概率為. 9. 　【解析】對(duì)于函數(shù)y＝2x＋a，令y＝0，解得x＝－，令x＝0，則y＝a，∵此直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，則有|－|·|a|·＝，即＝，解得a＝±1，又∵解不等式組中x＋2≤a，得x≤a－2，解1－x≤2a，得x≥1－2a，則此不等式組的解集為1－2a≤x≤a－2，當(dāng)a＝1時(shí)，－1≤x≤－1，此時(shí)不等式組的解為x＝－1；當(dāng)a＝－1時(shí)，3≤x≤－3，此時(shí)不等式組無解．綜上所述，不

20、等式組有解時(shí)，需a＝1，則從－1、1、2這三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)是1的概率為，即滿足條件的概率為. 10. 　【解析】從3，0，－1，－2，－3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，共有5種取法，∵函數(shù)y＝(5－m2)x的圖象過一、三象限，∴5－m2＞0，即m2＜5，故m的取值范圍為－

21、，－2，即滿足條件的概率為. 11. 　【解析】因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，所以共有5種情況，分別是1，1，6；1，2，5；1，3，4；2，2，4；2，3，3；其中能構(gòu)成三角形的只有2，3，3一種情況，∴截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是. 12. 　【解析】如解圖，∵A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均為整數(shù))，∴點(diǎn)A可以出現(xiàn)的地方共有25個(gè)．其中能與B、O組成直角三角形的點(diǎn)有8個(gè)，分別是(－2，2)、(－1，1)、(0，1)、(0，2)、(1，0)、(2，0)、(1，－1)、(2， －2)，∴能組成直角三角形的概率是. 第12題解圖

22、13. 　【解析】先算出點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，1)、(2， )、(3，)、(，2)、(，3)，將以上五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別代入y＝－x＋3中算出直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如前者縱坐標(biāo)小于后者縱坐標(biāo)，則在△AOB內(nèi)．可知當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，∵1小于2，故點(diǎn)(1，1)在△AOB內(nèi)，同理可知(2，)、(，2)也在△AOB內(nèi)，∴點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為. 14. 解：(1)126；(2分) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖①所示：(4分) 第14題解圖① 【解法提示】∵總的參賽的作文篇數(shù)為：20÷20%＝100(篇)，∴九年級(jí)參賽的作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×＝126°；∵七年級(jí)參賽的作文篇數(shù)為20篇，九年級(jí)參

23、賽的作文篇數(shù)為35篇，∴八年級(jí)參賽的作文篇數(shù)為100－20－35＝45(篇)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖． (2)設(shè)七年級(jí)獲特等獎(jiǎng)的作文為A，其他三篇作文為B，C，D，由題意可畫樹狀圖如解圖②：(6分) 第14題解圖② 由樹狀圖可知，從四篇特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登的等可能的結(jié)果有12種，其中七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在報(bào)刊上的結(jié)果有6種， ∴P(七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登)＝＝.(8分) 15. 解：(1)72；(2分) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(4分) 初二年級(jí)參加“中國(guó)詩詞大賽” 比賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖 第15題解圖① 【解法提示】參賽總?cè)藬?shù)為：75÷25%＝300(人)，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖

24、中“優(yōu)秀”所對(duì)應(yīng)的圓心角為：×360°＝72°；比賽成績(jī)“良好”的人數(shù)為：300×40%＝120(人)． (2)根據(jù)題意，列表如下： 第二人 第一人 甲 乙 丙 丁 甲 (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲) 乙 (甲，乙) (丙，乙) (丁，乙) 丙 (甲，丙) (乙，丙) (丁，丙) 丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁) (7分) 由表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選中甲、丁的結(jié)果共有2種， ∴P(選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁)＝＝.(8分) 或根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：(7分) 第15題解

25、圖② 由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中選中甲、丁的結(jié)果共有2種， ∴P(選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁)＝＝.(8分) 16. 解：(1)48；105；(3分) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示：(5分) “我最喜歡的課外活動(dòng)”各類別人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 第16題解圖 【解法提示】∵B類學(xué)生12人，占調(diào)查總?cè)藬?shù)的25%，∴調(diào)查總?cè)藬?shù)為12÷25%＝48(人)．由條形統(tǒng)計(jì)圖知，A類學(xué)生4人，B類學(xué)生12人，D類學(xué)生14人，∴C類學(xué)生有48－4－12－14＝18人，D類學(xué)生占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為×100%，則D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為×360°＝105°. (2)設(shè)4名學(xué)生中，擅長(zhǎng)書

26、法的兩人為A1、A2，擅長(zhǎng)繪畫的兩人為a1、a2，則列表如下： A1 A2 a1 a2 A1 (A1，A2) (A1，a1) (A1，a2) A2 (A2，A1) (A2，a1) (A2，a2) a1 (a1，A1) (a1，A2) (a1，a2) a2 (a2，A1) (a2，A2) (a2，a1) (8分) 由上表可以看出，共有12種等可能的結(jié)果，其中一名擅長(zhǎng)書法、一名擅長(zhǎng)繪畫的結(jié)果有8種， ∴P(一名擅長(zhǎng)書法、一名擅長(zhǎng)繪畫)＝＝.(10分) 17. 解：(1)該校班級(jí)個(gè)數(shù)為：4÷20%＝20(個(gè))．(1分) 只有2名留

27、守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20－(2＋3＋4＋5＋4)＝2(個(gè))．(2分) 該校平均每班留守兒童人數(shù)為： ＝4(名)．(3分) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖①所示：(5分) 全校留守兒童人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 第17題解圖① (2)由(1)知只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生，設(shè)A1、A2來自一個(gè)班，B1、B2來自另一個(gè)班，畫樹狀圖如解圖②所示：(8分) 第17題解圖② 或列表如下：(8分) A1 A2 B1 B2 A1 (A1，A2) (A1，B1) (A1，B2) A2 (A2，A1) (A2，B1) (A2，B2) B1 (B1，A1)

28、 (B1，A2) (B1，B2) B2 (B2，A1) (B2，A2) (B2，B1) 由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中來自同一個(gè)班級(jí)的情況有4種， ∴P(所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí))＝＝.(10分) 18. 解：(1)由題得：x%＋10%＋15%＋45%＝100%， 解得x＝30. 調(diào)查總?cè)藬?shù)為180÷45%＝400(人)， B等級(jí)的人數(shù)為400×30%＝120(人)； C等級(jí)的人數(shù)為400×10%＝40(人)； 補(bǔ)圖條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖①(圖中的B、C)． 第18題解圖① (2)分別用P1、P2；Q1、Q2表示兩個(gè)小組的4個(gè)同學(xué)，

29、畫樹狀圖如下： 第18題解圖② 可得共有12種等可能的結(jié)果，2人來自不同小組的有8種情況， ∴P(兩人來自不同小組)＝＝.(10分) 拓展訓(xùn)練 解：(1)50，108°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖①所示． 拓展訓(xùn)練題解圖① 【解法提示】由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知A景點(diǎn)接待游客15萬人，占30%，∴接待游客總?cè)藬?shù)為15÷30%＝50(萬人)；A景點(diǎn)對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)為360°×30%＝108°.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖①. (2)用畫樹狀圖表示如下： 拓展訓(xùn)練題解圖② 或列表表示如下： 甲 乙　　 A B D A AA AB AD B BA BB

30、BD D DA DB DD 共有9種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中甲、乙同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)旅游的結(jié)果有3種．所以P(甲、乙同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn))＝＝. 19. 解：(1)畫樹狀圖如解圖：(4分) 第19題解圖 由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中積為0的結(jié)果有4種， ∴P(積為0)＝＝.(6分) (2)不公平. (7分) 由樹狀圖知，積為奇數(shù)的有4種，積為偶數(shù)的有8種， ∴P1(積為奇數(shù))＝＝，(8分) P2(積為偶數(shù))＝＝.(9分) ∵≠， ∴該游戲不公平．游戲可修改為： 若這兩個(gè)數(shù)的積為0，則小亮贏；積為奇數(shù)，則小紅贏．(10分) 18