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1、第18講 多邊形與平行四邊形
一、 知識清單梳理
知識點一：多邊形
關鍵點撥與對應舉例
1.多邊形的相關概念
（1）定義：在平面內，由一些段線首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形．
（2）對角線：從n邊形的一個頂點可以引 條對角線，并且這些對角線把多邊形分成了 個三角形；n邊形對角線條數(shù)為
多邊形中求度數(shù)時，靈活選擇公式求度數(shù)，解決多邊形內角和問題時，多數(shù)列方程求解.
2.多邊形的內角和、外角和
( 1 ) 內角和：n邊形內角和公式為
（2）外角和：任意多邊形的外角和為
3.正
2、多邊形
（1）定義：各邊相等，各角也相等的多邊形.
（2）正n邊形的每個內角為 每一個外角為
( 3 ) 正n邊形有n條對稱軸.
（4）對于正n邊形，當n為奇數(shù)時，是軸對稱圖形；當n為偶數(shù)時，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.
知識點二 ：平行四邊形的性質
4.平行四邊形的定義
定義： 叫做平行四邊形，平行四邊形用“□”表示.
利用平行四邊形的性質解題時的一些常用到的結論和方法：
（1）平行四邊形相鄰兩邊之和等于周長的一半.
（2）平行
3、四邊形中有相等的邊、角和平行關系，所以經(jīng)常需結合三角形全等來解題.
（3）過平行四邊形對稱中心的任一直線等分平行四邊形的面積及周長.
5.平行四邊形的性質
（1） 邊：
（2） 角：
.
（3）對角線：
（4）對稱性：
知識點三 ：平行四邊形的判定
7.平行四邊形的判定
（1）方法一（定義法）：
（2）方法二：
（3）方法三：
.
（4）方法四：
.
（5）方法五：
.
二、典例試做：
例1：(1)若一個多邊形的內角和為1440°，則這個多邊形的邊數(shù)為 ．
(2)從多邊形的一個頂點出發(fā)引對角線，可以把這個多邊形分割成7個三角形，則該多邊形為 邊形．
例2：如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為 .
例3：如圖四邊形ABCD的對角線相交于點O,AO=CO，請你添加
一個條件 （只添加一個即可），使四邊
形ABCD為平行四邊形.
三、 課后練習：
內參：陜西中考真題1、2、
選擇題：1、3、6、7、8、15、16、17、22
填空題：4、6、8、10、11、12、
解答題：1、3
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