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1、§7.6 余角和補(bǔ)角學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解余角和補(bǔ)角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。
2、找出互為余角和補(bǔ)角的角，體驗(yàn)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。
3、理解互為余角和互為補(bǔ)角主要反映了角的數(shù)量關(guān)系。
重點(diǎn) 余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)。
難點(diǎn) 有關(guān)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)的理解和運(yùn)用。
探索、交流
1、合作學(xué)習(xí)
（1）先觀察如圖，∠1+∠2與Rt∠AOB相等嗎？你是怎樣判斷的？
1
2
A
O
B
（2）再觀察如圖，∠α+∠β與∠AOB相等嗎？你是怎樣判斷的？
α
β
2、
A
O
B
（3）如果兩個(gè)銳角的和是一個(gè)直角，我們就說(shuō)這兩個(gè)角________，簡(jiǎn)稱____，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的______。
互余的數(shù)量關(guān)系： ∠ α ＋∠ β ＝_________
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，我們就說(shuō)這兩個(gè)角______，簡(jiǎn)稱____，也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的______。
互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系: ∠ α ＋∠ β ＝ _________
(4)思考：1、定義中的“互為”一詞如何理解？
2、互補(bǔ)、互余的兩角是否一定有公共頂點(diǎn)或公共邊？
2、試一試
如圖，Ｏ是直線AB上的一點(diǎn)，OC是D AOB的角
3、平分線。
1.圖中互余的角是______________________
A
B
O
C
D
2.圖中互補(bǔ)的角是______________________
3.圖中相等的角是______________________
變式：如右圖，在上題的基礎(chǔ)上添加一條射線OE，使得D DOE是一個(gè)直角，回答下列問(wèn)題：
A
B
O
C
D
E
1.圖中D DOC的余角有___________________
2.圖中D AOD的余角有___________________
通過(guò)上述兩小題你能得到什么結(jié)論？
同角或等角的______相等
同角或等角的__
4、____相等
3. D AOD和D COE的補(bǔ)角分別是________________
通過(guò)此題，你又能得到什么結(jié)論？
實(shí)戰(zhàn)演習(xí)
例1:如圖、已知∠AOC= ∠BOD=Rt ∠。指出圖中還有哪些角相等, 并說(shuō)明理由。
B
A
D
C
O
例2.已知一個(gè)的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
自我檢測(cè)
作業(yè)本
應(yīng)用拓展
1、在一幅學(xué)校的地圖上，有教學(xué)樓、食堂、圖書(shū)館三地，但被墨跡污染，圖書(shū)館的具體位置看不清，只知道圖書(shū)館在教學(xué)樓的東北方向，在食堂的南偏西60o方向，你能確定圖書(shū)館的位置嗎？
質(zhì)疑1
解疑1
反思：
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