（通用版）2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破預(yù)測(cè)與詳解 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 專(zhuān)題29 方案設(shè)計(jì)問(wèn)題試題 （新版）新人教版

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1、 專(zhuān)題29方案設(shè)計(jì)問(wèn)題 2016~2018詳解詳析第35頁(yè) 1.(2018中考預(yù)測(cè))如圖所示,在3×3正方形網(wǎng)格中,已有三個(gè)小正方形被涂黑,將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個(gè),則所得黑色圖案是軸對(duì)稱圖形的情況有(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.6種 B.5種 C.4種 D.2種 2.(2017河北張家口蔚縣期末,9,2分)小明欲購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的筆記本共10本(不可只購(gòu)買(mǎi)一種),要求其總價(jià)錢(qián)不超過(guò)60元,已知A種型號(hào)的單價(jià)是5元,B種型號(hào)的單價(jià)是7元,則購(gòu)買(mǎi)方案有(C) A.3種 B.4種 C.5種 D.6種 ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034128? 3.(2017江蘇

2、無(wú)錫江陰期中,24,8分)知識(shí)背景:過(guò)中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個(gè)部分. (1)如圖①,直線m經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O,則S四邊形AEFB　　　　S四邊形DEFC(填“>”“<”或“=”);? (2)如圖②,兩個(gè)正方形如圖所示擺放,O為小正方形對(duì)角線的交點(diǎn),求作過(guò)點(diǎn)O的直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分; (3)八個(gè)大小相同的正方形如圖③所示擺放,求作直線將整個(gè)圖形分成面積相等的兩部分(用三種方法分割). 圖① 圖② 圖③ 解 (1)=　(2)如圖所示. 圖② (3)如圖所示. 圖③ 4.(201

3、7河南南陽(yáng)二模,21,10分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示: 甲 乙 進(jìn)價(jià)(元/部) 4 000 2 500 售價(jià)(元/部) 4 300 3 000 該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需15.5萬(wàn)元,預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后獲毛利潤(rùn)共2.1萬(wàn)元(毛利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量). (1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部? (2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的3倍,而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)17.25萬(wàn)元,該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨,

4、使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn). 解 (1)設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)x部,乙種手機(jī)y部,由題意得解得 答:該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部,乙種手機(jī)30部. (2)設(shè)甲種手機(jī)減少a部,則乙種手機(jī)增加3a部,由題意得4 000(20-a)+2 500(30+3a)≤172 500, 解得a≤5. 設(shè)全部銷(xiāo)售后的毛利潤(rùn)為w元,則 w=300(20-a)+500(30+3a)=1 200a+21 000. ∵1 200>0,∴w隨著a的增大而增大, ∴當(dāng)a=5時(shí),w有最大值,w最大=1 200×5+21 000=27 000. 答:當(dāng)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)15部,乙種手機(jī)45部時(shí),全部銷(xiāo)售后毛利潤(rùn)最大,最大毛利潤(rùn)是2.7萬(wàn)元. ?導(dǎo)學(xué)號(hào)92034129? 2