北師大八級(jí)上《第章平行線的證明》單元測(cè)試(二)含答案解析.doc

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第7章 平行線的證明 　 一、選擇題（共14小題） 1．如圖，∠1=∠2，∠3=40，則∠4等于（　?。? A．120 B．130 C．140 D．40 2．如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70，則∠4的度數(shù)是（　　） A．35 B．70 C．90 D．110 3．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1=50，則∠2=（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 4．如圖所示，∠1+∠2=180，∠3=100，則∠4等于（　　） A．70 B．80 C．90 D．100 5．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，則△ABC的形狀是（　?。? A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形 6．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　?。? A． B． C． D． 7．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=58，∠2=58，∠3=70，那么∠4等于（　?。? A．58 B．70 C．110 D．116 8．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125，則∠4的度數(shù)為（　　） A．55 B．60 C．70 D．75 9．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110，則∠4=（　　） A．70 B．80 C．110 D．100 10．如圖，∠1=∠2，∠3=30，則∠4等于（　?。? A．120 B．130 C．145 D．150 11．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42，∠A=60，則∠BFC=（　　） A．118 B．119 C．120 D．121 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于（　?。? A．45 B．60 C．75 D．90 13．如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25，則∠2的度數(shù)是（　?。? A．15 B．25 C．35 D．45 14．如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 二、填空題（共16小題） 15．如圖，∠1=∠2，∠A=60，則∠ADC=　　度． 16．如圖，∠1=∠2=40，MN平分∠EMB，則∠3=　?。? 17．如圖，若∠1=40，∠2=40，∠3=11630′，則∠4=　　． 18．如圖，AB∥CD，∠1=60，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=　　度． 19．如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72，則∠D=　　度． 20．如右圖，已知：AB∥CD，∠C=25，∠E=30，則∠A=　?。? 21．如圖，已知∠1=∠2，∠3=73，則∠4的度數(shù)為　　度． 22．如圖△ABC中，∠A=90，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155，則∠B的度數(shù)為　?。? 23．如圖，一個(gè)含有30角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25，則∠2=　　． 24．如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則∠1=　?。? 25．如圖，a∥b，∠1=70，∠2=50，∠3=　?。? 26．如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80，則∠B=　　． 27．如圖，AB∥CD，∠BAF=115，則∠ECF的度數(shù)為　?。? 28．如圖，∠B=30，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD=　　度． 29．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=　?。? 30．如圖，在△ABC中，∠B=40，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=　?。? 　 第7章 平行線的證明 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共14小題） 1．如圖，∠1=∠2，∠3=40，則∠4等于（　　） A．120 B．130 C．140 D．40 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠4的度數(shù)． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠5， ∵∠3=40， ∴∠5=40， ∴∠4=180﹣40=140， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等． 　 2．如圖，直線a，b與直線c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70，則∠4的度數(shù)是（　　） A．35 B．70 C．90 D．110 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】首先根據(jù)∠1=∠2，可根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷出a∥b，可得∠3=∠5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出∠4的度數(shù)． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠5， ∵∠3=70， ∴∠5=70， ∴∠4=180﹣70=110， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系 　 3．如圖，直線a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若∠1=50，則∠2=（　?。? A．60 B．50 C．40 D．30 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠3，然后判斷a∥b，再由平行線的性質(zhì)，可得出∠2的度數(shù)． 【解答】解：∵∠1和∠3是對(duì)頂角， ∴∠1=∠3=50， ∵c⊥a，c⊥b， ∴a∥b， ∵∠2=∠3=50． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，對(duì)頂角相等． 　 4．如圖所示，∠1+∠2=180，∠3=100，則∠4等于（　?。? A．70 B．80 C．90 D．100 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】首先證明a∥b，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠3=∠6，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠4． 【解答】解：∵∠1+∠5=180，∠1+∠2=180， ∴∠2=∠5， ∴a∥b， ∴∠3=∠6=100， ∴∠4=100． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等． 　 5．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，則△ABC的形狀是（　?。? A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】根據(jù)在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180可求出∠C的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論． 【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180， ∴2∠C=180，解得∠C=90，、 ∴△ABC是直角三角形． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵． 　 6．（2013?揚(yáng)州）下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用． 【解答】解：A、∵AB∥CD， ∴∠1+∠2=180， 故A錯(cuò)誤； B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， ∵∠2=∠3， ∴∠1=∠2， 故B正確； C、∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠CDA， 若AC∥BD，可得∠1=∠2； 故C錯(cuò)誤； D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2， 故D錯(cuò)誤． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 7．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=58，∠2=58，∠3=70，那么∠4等于（　?。? A．58 B．70 C．110 D．116 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答． 【解答】解：∵∠1=∠2=58， ∴a∥b， ∴∠3+∠5=180， 即∠5=180﹣∠3=180﹣70=110， ∴∠4=∠5=110， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟記定理是解題的關(guān)鍵． 　 8．如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125，則∠4的度數(shù)為（　?。? A．55 B．60 C．70 D．75 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】利用平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答． 【解答】解：如圖， ∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠3=∠5=125， ∴∠4=180﹣∠5=180﹣125=55， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)和判定定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 9．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110，則∠4=（　?。? A．70 B．80 C．110 D．100 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答． 【解答】解：∵∠3=∠5=110， ∵∠1=∠2=58， ∴a∥b， ∴∠4+∠5=180， ∴∠4=70， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，熟記定理是解題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，∠1=∠2，∠3=30，則∠4等于（　?。? A．120 B．130 C．145 D．150 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由∠1=∠2，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，再由兩直線平行同位角相等得到∠3=∠5，求出∠5的度數(shù)，即可求出∠4的度數(shù)． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠5=∠3=30， ∴∠4=180﹣∠5，=150， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 11．如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42，∠A=60，則∠BFC=（　　） A．118 B．119 C．120 D．121 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果． 【解答】解：∵∠A=60， ∴∠ABC+∠ACB=120， ∵BE，CD是∠B、∠C的平分線， ∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=， ∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60， ∴∠BFC=180﹣60=120， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)，綜合運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于（　　） A．45 B．60 C．75 D．90 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】首先根據(jù)∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的幾分之幾；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用180乘以∠C的度數(shù)占三角形的內(nèi)角和的分率，求出∠C等于多少度即可． 【解答】解：180 = =75 即∠C等于75． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180． 　 13．如圖，小聰把一塊含有60角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，并測(cè)得∠1=25，則∠2的度數(shù)是（　?。? A．15 B．25 C．35 D．45 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)用∠2=60﹣∠3代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25， ∴∠3=∠1=25， ∴∠2=60﹣∠3=60﹣25=35． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 14．如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】?jī)山腔ビ?，則兩角之和為90，此題的目的在于找出與∠CAB的和為90的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等作答． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD，設(shè)∠ABC的對(duì)頂角為∠1， 則∠ABC=∠1， 又∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90， ∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90， 因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：平行線的性質(zhì)，兩角互余和為90，對(duì)頂角相等． 　 二、填空題（共16小題） 15．如圖，∠1=∠2，∠A=60，則∠ADC=　120　度． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】由已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DC平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由∠A的度數(shù)即可求出∠ADC的度數(shù)． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD， ∴∠A+∠ADC=180， ∵∠A=60， ∴∠ADC=120． 故答案為：120 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 16．如圖，∠1=∠2=40，MN平分∠EMB，則∠3=　110?。? 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠2=∠MEN，利用同位角相等，兩直線平行得出AB∥CD，再利用平行線的性質(zhì)解答即可． 【解答】解：∵∠2=∠MEN，∠1=∠2=40， ∴∠1=∠MEN， ∴AB∥CD， ∴∠3+∠BMN=180， ∵M(jìn)N平分∠EMB， ∴∠BMN=， ∴∠3=180﹣70=110． 故答案為：110． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 17．如圖，若∠1=40，∠2=40，∠3=11630′，則∠4=　6330′?。? 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)∠1=∠2可以判定a∥b，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3=∠5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案． 【解答】解：∵∠1=40，∠2=40， ∴a∥b， ∴∠3=∠5=11630′， ∴∠4=180﹣11630′=6330′， 故答案為：6330′． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行． 　 18．如圖，AB∥CD，∠1=60，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=　30　度． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFD=∠1，再由FG平分∠EFD即可得到． 【解答】解：∵AB∥CD ∴∠EFD=∠1=60 又∵FG平分∠EFD． ∴∠2=∠EFD=30． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等． 　 19．如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72，則∠D=　36　度． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠DCE=∠B，∠DEC=∠F，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72， ∴∠DCE=∠B=72，∠DEC=∠F=72， 在△CDE中，∠D=180﹣∠DCE﹣∠DEC=180﹣72﹣72=36． 故答案為：36． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵． 　 20．如右圖，已知：AB∥CD，∠C=25，∠E=30，則∠A=　55?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行得到一對(duì)同位角相等，求出∠EFD的度數(shù)，而∠EFD為三角形ECF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出∠EFD的度數(shù)，即為∠A的度數(shù)． 【解答】解：∵∠EFD為△ECF的外角， ∴∠EFD=∠C+∠E=55， ∵CD∥AB， ∴∠A=∠EFD=55． 故答案為：55 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 21．如圖，已知∠1=∠2，∠3=73，則∠4的度數(shù)為　107　度． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)已知一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，再利用對(duì)頂角相等即可確定出∠4的度數(shù)． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴a∥b， ∴∠5+∠3=180， ∵∠4=∠5，∠3=73， ∴∠4+∠3=180， 則∠4=107． 故答案為：107 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（2013?南昌）如圖△ABC中，∠A=90，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155，則∠B的度數(shù)為　65?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)． 【專題】探究型． 【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠EDC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)． 【解答】解：∵∠1=155， ∴∠EDC=180﹣155=25， ∵DE∥BC， ∴∠C=∠EDC=25， ∵△ABC中，∠A=90，∠C=25， ∴∠B=180﹣90﹣25=65． 故答案為：65． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 23．如圖，一個(gè)含有30角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若∠1=25，則∠2=　115　． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】將各頂點(diǎn)標(biāo)上字母，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠2=∠DEG=∠1+∠FEG，從而可得出答案． 【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD∥BC， ∴∠2=∠DEG=∠1+∠FEG=115． 故答案為：115． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 24．如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則∠1=　30?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案． 【解答】解：作出輔助線如圖： 則∠2=42，∠1=∠3， ∵五邊形是正五邊形， ∴一個(gè)內(nèi)角是108， ∴∠3=180﹣∠2﹣∠3=30， ∴∠1=∠3=30． 故答案為：30． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等． 　 25．如圖，a∥b，∠1=70，∠2=50，∠3=　60?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【專題】探究型． 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由平角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)即可． 【解答】解：∵a∥b，∠1=70， ∴∠4=∠1=70， ∴∠3=180﹣∠4﹣∠2=180﹣70﹣50=60． 故答案為：60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等． 　 26．如圖，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80，則∠B=　50?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】由∠BAC=80，可得出∠EAC的度數(shù)，由AD平分∠EAC，可得出∠EAD的度數(shù)，再由AD∥BC，可得出∠B的度數(shù)． 【解答】解：∵∠BAC=80， ∴∠EAC=100， ∵AD平分△ABC的外角∠EAC， ∴∠EAD=∠DAC=50， ∵AD∥BC， ∴∠B=∠EAD=50． 故答案為：50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)． 　 27．如圖，AB∥CD，∠BAF=115，則∠ECF的度數(shù)為　65?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵∠BAF=115， ∴∠BAC=180﹣115=65， ∵AB∥CD， ∴∠ECF=∠BAC=65． 故答案為：65． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 　 28．如圖，∠B=30，若AB∥CD，CB平分∠ACD，則∠ACD=　60　度． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【專題】壓軸題． 【分析】根據(jù)AB∥CD，可得∠BCD=∠B=30，然后根據(jù)CB平分∠ACD，可得∠ACD=2∠BCD=60． 【解答】解：∵AB∥CD，∠B=30， ∴∠BCD=∠B=30， ∵CB平分∠ACD， ∴∠ACD=2∠BCD=60． 故答案為：60． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵． 　 29．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠B=　95　． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵M(jìn)F∥AD，F(xiàn)N∥DC， ∴∠BMF=∠A=100，∠BNF=∠C=70， ∵△BMN沿MN翻折得△FMN， ∴∠BMN=∠BMF=100=50， ∠BNM=∠BNF=70=35， 在△BMN中，∠B=180﹣（∠BMN+∠BNM）=180﹣（50+35）=180﹣85=95． 故答案為：95． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 30．如圖，在△ABC中，∠B=40，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=　70?。? 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF=（∠B+∠B+∠1+∠2）；最后在△AEC中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得∠AEC的度數(shù)． 【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E， ∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF； 又∵∠B=40（已知），∠B+∠1+∠2=180（三角形內(nèi)角和定理）， ∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=110（外角定理）， ∴∠AEC=180﹣（∠DAC+∠ACF）=70． 故答案為：70． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)，熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．