（淄博專版）2019屆中考數(shù)學 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關概念和性質(zhì)要題檢測

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1、 第六章　圓 第一節(jié)　圓的有關概念和性質(zhì) 姓名：________　班級：________　用時：______分鐘 1．(2018·臨淄模擬)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，則∠BCD的度數(shù)為(　　) A．100° B．110° C．115° D．120° 2．(2018·杭州中考)如圖，⊙O的半徑OA＝6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于點B，C，則BC＝( ) A．6 B．6 C．3 D．3 3．(2019·易錯題)已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是

2、( ) A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120° 4．(2018·涼山州中考)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝50°，則∠ACB的大小為( ) A．40° B．30° C．45° D．50° 5．(2018·隨州中考)如圖，點A，B，C在⊙O上，∠A＝40度，∠C＝20度，則∠B＝________度． 6．(2019·原創(chuàng)題)如圖，Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接直角三角形，其中∠BCA＝90°，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于點D，則OD的長為________． 7．(2018·黑龍江

3、中考)如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為________． 8．(2019·易錯題)等腰三角形ABC中，頂角A為40°，點P在以A為圓心，BC長為半徑的圓上，且BP＝BA，則∠PBC的度數(shù)為____________________． 9．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AD＝4，∠ABC＝∠DAC，則AC的長為______． 10．(2019·原創(chuàng)題)如圖，在△ABC的外接圓⊙O中，∠A＝60°，AB為直徑，點D是AC的中點，作DE⊥AB交AB于點E，若DE＝，求BC的長． 11．(2018·

4、河口一模)如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點C和點O，點B是y軸右側⊙A優(yōu)弧上一點，∠OBC＝30°，則點C的坐標為( ) A．(0，5) B．(0，5) C．(0，) D．(0，) 12．(2018·臨淄模擬)如圖，AB為⊙O的直徑，C為半圓的中點，動點D從點A出發(fā)在圓周上順時針勻速運動，到達點B后停止運動．在點D運動過程中(不包括A，B兩點)，則∠ADC的值(　　) A．由小逐漸增大 B．固定不變?yōu)?5° C．由大逐漸減小 D．固定不變?yōu)?0° 13．(2018·玉林中考)小華為了求出一個圓盤的半徑，他用所學的知識，將一寬度為2 cm的刻

5、度尺的一邊與圓盤相切，另一邊與圓盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)分別是“4”和“16”(單位：cm)，請你幫小華算出圓盤的半徑是________cm. 14．(2019·易錯題)已知⊙O的半徑為10 cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝16 cm，CD＝12 cm，則弦AB和CD之間的距離是____________cm. 15．(2018·宜賓中考)如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是的中點，DE⊥AB于點E，且DE交AC于點F，DB交AC于點G，若＝，則＝________． 16．(2018·無錫中考)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝17，CD＝10，∠A＝90

6、°，cos B＝，求AD的長． 17．如圖，在半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側有定點C和動點P，已知BC∶CA＝4∶3，點P在上運動． (1)當點P與點C關于AB對稱時，求CP的長； (2)當點P運動到的中點時，求CP的長； (3)點P在上運動時，求CP的長的取值范圍． 18．(2018·樂山中考)《九章算術》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學專著，代表了東方數(shù)學的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機的發(fā)展和應用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？

7、”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸(ED＝1寸)，鋸道長1尺(AB＝1尺＝10寸)，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？” 如圖所示，請根據(jù)所學知識計算：圓柱形木材的直徑AC是( ) A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸 參考答案 【基礎訓練】 1．B　2.A　3.D　4.A　 5．60　6.2　7.5　8.30°或110°　 9．2　 10．解：如圖，連接OD. ∵在Rt△ADE中，∠A＝60°， ∴∠ADE＝30°. ∵點D是AC的中點，則

8、OD⊥AC， ∴∠ODE＝60°. 又∵DE＝，∴OD＝2. 又∵點O是AB的中點， 根據(jù)中位線定理得BC＝2OD＝4. 【拔高訓練】 11．A　12.B　 13．10　14.2或14　15.　 16．解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A＝90°， ∴∠C＝180°－∠A＝90°，∠ABC＋∠ADC＝180°. 如圖，連接BD，作AE⊥BC于點E，DF⊥AE于點F， 則四邊形CDFE是矩形，EF＝CD＝10. 在Rt△AEB中， ∵∠AEB＝90°，AB＝17， cos∠ABC＝， ∴BE＝AB·cos∠ABE＝， ∴AE＝＝， ∴AF＝AE－EF＝－10

9、＝. ∵∠ABC＋∠ADC＝180°，∠CDF＝90°， ∴∠ABC＋∠ADF＝90°. ∵cos∠ABC＝， ∴sin∠ADF＝cos∠ABC＝. 在Rt△ADF中，∵∠AFD＝90°，sin∠ADF＝， ∴AD＝＝＝6. 17．解：(1)∵點P與點C關于AB對稱，∴CP⊥AB. 如圖，設垂足為點D. ∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ACB＝90°. ∵AB＝10，BC∶CA＝4∶3， ∴BC＝8，AC＝6. 又∵△ACD∽△ABC， ∴＝，∴CD＝4.8， ∴CP＝2CD＝9.6. (2)如圖，連接AP，PB，過點B作BE⊥PC于點E. ∵點P是的中點， ∴AP＝BP＝5， ∠ACP＝∠BCP＝45°. ∵BC＝8， ∴CE＝BE＝4. 又∵PB＝5， ∴PE＝＝3， ∴CP＝CE＋PE＝7. (3)點P在上運動時，恒有CP≥CA，即CP≥6. 當CP過圓心O時，CP取得最大值10， ∴CP的取值范圍是6≤CP≤10. 【培優(yōu)訓練】 18．C 8