《(陜西專用)2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第二部分 重點(diǎn)題型突破 專項(xiàng)一 選擇、填空題專項(xiàng) 一 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(陜西專用)2019版中考數(shù)學(xué)一練通 第二部分 重點(diǎn)題型突破 專項(xiàng)一 選擇、填空題專項(xiàng) 一 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)試題(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、一 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
滿分訓(xùn)練
1.已知二次函數(shù)y=x2-5x+m的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(-1,0)`` B.(4,0) C.(5,0) D.(-6,0)
2.若直線y=x+m與拋物線y=x2+3x有交點(diǎn),則m的取值范圍是()
A.m≥-1 B.m≤-1 C.m>1 D.m<1
3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是拋物線y=a(x-3)2+k與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn),且AB∥x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為( )
A.15 B.18 C.
2、21 D.24
4.下列關(guān)于拋物線y=x2-(a+1)x+a-2的說法錯(cuò)誤的是( )
A.開口向上
B.當(dāng)a=2時(shí),經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O
C.不論a為何值,都過定點(diǎn)(1,-2)
D.當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)
5.(2018·陜西模擬)已知二次函數(shù)y=x2+2x+m2+2m-1(m為常數(shù)),當(dāng)自變量x的值滿足1≤x≤3時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則m的值為( )
A.1或-5 B.-1或5 C.1或-3 D.1或3
6.若點(diǎn)A(a,m)和點(diǎn)B(b,m)是二次函數(shù)y=mx2+4mx-3上的兩個(gè)點(diǎn),則a+b的值為( )
A.2 B.4
3、C.-2 D.-4
7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像是由二次函數(shù)y=x2的圖像經(jīng)過平移而得到的,若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于A,C(-1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)D,頂點(diǎn)為B,則四邊形ABCD的面積為( )
A.9 B.10 C.11 D.12
8.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖像的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,3),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(4,0),有下列結(jié)論:①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④當(dāng)y<0時(shí),-2<x<4。其中正確的是( )
A.②③ B.①③
4、 C.①③④ D.①②③④
9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是實(shí)數(shù),且a≠0)中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
①當(dāng)x<-4時(shí),y<3;②當(dāng)x=1時(shí),y的值為-13;③x=-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一個(gè)根;④方程ax2+bx+c=6有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
A.4 B.3 C.2 D.1
10.設(shè)直線x=2是函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是實(shí)數(shù),且a>0)的圖像的對(duì)稱軸,( )
A.若m>3,則(m-1)a+b>0
B.若m>3,則(m-1)a+b<0
C.若m<3,則(m-1)a+b>
5、0
D.若m<3,則(m-1)a+b<0
11.(2018·某高新一中模擬)已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)過點(diǎn)A(0,3),B(9,4),則對(duì)稱軸可能是直線x=( )
A.6 B.5 C.4.5 D.4
12.拋物線y=ax2+(a-3)x-2(a<0)的頂點(diǎn)一定位于()
A.x軸的負(fù)半軸上 B.第二象限
C.第三象限 D.第二象限或第三象限
13.如果二次函數(shù)y=x2-2x+p的圖像與端點(diǎn)為(-1,2)和(3,5)的線段只有一個(gè)交點(diǎn),那么p的值可能為( )
A. B. C.3 D.
14.(2018·陜
6、西模擬)如圖,拋物線過(-2,0),(4,0),(0,-4)三點(diǎn),沿x軸方向平移拋物線,使以平移后的拋物線與x軸、y軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為9,則符合條件的平移方式有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
15.如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,將正方形OABC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,使點(diǎn)B落在拋物線y=ax2(a<0)上,則拋物線y=ax2的解析式為 ( )
A.y= x2 B.y=x2 C.y=-2x2 D.y=x2
16.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(
7、1,k),與y軸的交點(diǎn)在(0,2),(0,3)之間(不包含端點(diǎn)),則k的取值范圍是( )
A.2<k<3 B. <k<4 C. <k<4 D.3<k<4
17.(2017·某鐵一中模擬)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過(-1,0),(3,0)兩點(diǎn),當(dāng)-2≤x≤5時(shí),y的最大值為12,則a的值為( )
A.1 B.-3 C.1或-3 D.無法確定
18.(2018·陜西模擬)如圖,已知拋物線y=x2+3x-與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),且拋物線的頂點(diǎn)為C,連接BC,則sin∠ABC=( )
A. B.3 C.
8、 D.
19.(2018·某匯知中學(xué)模擬)已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),且過A(x1,m),B(x1+n,m)兩點(diǎn),則m,n的關(guān)系為( )
A.m=n B.m=n C.m=n2 D.m=n2
20.(2018·陜西模擬)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
有下列說法:①該拋物線的開口向上;②該拋物線的對(duì)稱軸為過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線;③方程ax2+bx+c=2的正根在3與4之間;④若A(-2 017,m),B(2 018,n)在二次函數(shù)的圖像上,則m>n。其中正確的個(gè)數(shù)是( )
9、A.1 B.2 C.3 D.4
21.(2018·山東威海中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.abc<0 B.a+c<b C.b2+8a>4ac D.2a+b>0
22.(2018·陜西模擬)如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)與x軸交于點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),直線x=-0.5與此拋物線交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)M,在直線上取點(diǎn)D,使MD=MC,連接AC,BC,AD,BD。有下列結(jié)論:①a-b=0;②當(dāng)-2<x<1時(shí),y>0;③四邊形ACBD是菱形;④9a-3b+c>0。其中正確的是()
A.②③④
10、 B.①②④ C.①③④ D.①②③
23.(2018·湖北荊門中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖像如圖,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-9a),有下列結(jié)論:① 4a+2b+c>0;②5a-b+c=0;③若方程a(x+5)·(x-1)=-1有兩個(gè)根x1和x2,且x1<x2,則-5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為-4。其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
24.(2018·某工大附中模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3),將拋物線y=-x2+2x+3沿水平方向或豎直方向平移,使其經(jīng)過點(diǎn)P,則平移的最短距離為( )
A.1 B. C. D.3
參考答案
14