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1、
專題檢測2 整式
(時間60分鐘 滿分100分)
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.去年二月份,某房地產(chǎn)商將房價提高40%,在中央“房子是用來住的,不是用來炒的”指示下達后,立即降價30%.設降價后房價為x,則去年二月份之前房價為 (D)
A.(1+40%)×30%x
B.(1+40%)(1-30%)x
C.
D.
2.若3xm+2y3與-2x3y2n-1是同類項,則m,n的值分別是 (A)
A.m=1,n=2 B.m=0,n=2
C.m=2,n=1 D.m=1,n=1
3.下列運算正確的是(C)
A.a3+a2=2a5
2、 B.a6÷a2=a3
C.a4·a3=a7 D.(ab2)3=a2b5
4.計算×的結(jié)果是(A)
A.- B.- C. D.-2 016
5.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值為 (C)
A.-1 B.1 C.-3 D.3
6.下列運算中,錯誤的運算有(D)
①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④=x2-2x+.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.添加一項,能使多項式9x2+1構(gòu)成完全平方式的是 (D)
A.9x B.-9x C.9x2 D.-6x
8.多項式x2-1與多項
3、式x2-2x+1的公因式是(A)
A.x-1 B.x+1 C.x2-1 D.(x-1)2
9.下列分解因式正確的是(C)
A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n)
B.a2-4=(a-2)2
C.9-6a+a2=(a-3)2
D.x2-3x+1=x(x-3)+1
10.已知x-y=5,(x+y)2=49,則x2+y2的值等于 (A)
A.37 B.27 C.25 D.44
11.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,則(A)
A.m=3,n=1 B.m=5,n=1
C.m=3,n=-1 D.m=5,n=-1
12.定義三角表示3abc,方框表示xz+wy,
4、則×的結(jié)果為(B)
A.72m2n-45mn2
B.72m2n+45mn2
C.24m2n-15mn2
D.24m2n+15mn2 ?導學號92034141?
二、填空題(每小題3分,共24分)
13.二次三項式3x2-4x+6的值為9,則x2-x+5的值為6.
14.單項式-的系數(shù)是-,次數(shù)是3;多項式-2xy2+1的次數(shù)是4.
15.在計算A-(5x2-3x-6)時,小明同學將括號前面的“-”號抄成了“+”號,得到的運算結(jié)果是-2x2+3x-4,則多項式A=-7x2+6x+2.
16.已知2x=3,2y=5,則22x-y-1的值是.
17.若x2-y2=12,x+y
5、=4,則x-y=3.
18.分解因式:-3x3+12x2-12x=-3x(x-2)2.
19.若a2-3a+1=0,則a2+=7.
20.設x,y為任意實數(shù),定義運算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五個命題:
①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.
其中正確的命題的序號是①③.
三、解答題(共40分)
21.(每小題5分,共10分)先化簡,后求值:
(1)已知[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x,其中x=1,y=2.
(2)已知(2x+3)(2
6、x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-.
解(1)原式=[(x-2y)2+2y(x-2y)]÷2x==x-y,
將x=1,y=2代入,原式=-.
(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,
當x=-時,原式=(-)2-5=3-5=-2.
22.(6分)在日常生活中,如取款、上網(wǎng)都需要密碼,可以用一種因式分解法產(chǎn)生密碼,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),當x=9,y=9時,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,則密碼可以是018162.對于多項式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法產(chǎn)生的密碼是什么?
解原式=
7、x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),
當x=10,y=10時,x=10,2x+y=30,2x-y=10,
故密碼為103010或101030或301010.
23.(7分)在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形(a>b),把剩下的部分制成一個梯形,請回答下列問題:
(1)這個拼圖驗證了一個乘法公式是 .?
(2)請利用這個公式計算:··…·.
解(1)a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)原式=··…·=××××××…××=×=.
?導學號92034142?
24.(8分)觀察下列關于自然數(shù)的等式:
2×4-12+1=8
3×5-22+1=
8、12
4×6-32+1=16
5×7-42+1=20
…
利用等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)若等式8×10-a2+1=b(a,b都為自然數(shù))具有以上規(guī)律,則a= ,a+b= .?
(2)寫出第n個等式(用含n的代數(shù)式表示),并驗證它的正確性.
解(1)7 39
(2)第n個等式為(n+1)(n+3)-n2+1=4(n+1).
由左邊=n2+3n+n+3-n2+1=4n+4=4(n+1)=右邊,可證等式成立.
25.(9分)閱讀材料:
若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值.
解:∵m2-2mn+2n2-8n+16=0,
∴(m2-2mn+
9、n2)+(n2-8n+16)=0,
∴(m-n)2+(n-4)2=0,
∴(m-n)2=0,(n-4)2=0,∴n=4,m=4.
根據(jù)你的觀察,探究下面的問題:
(1)a2+b2-4a+4=0,則a= ,b= .?
(2)已知x2+2y2-2xy+6y+9=0,求xy的值.
(3)已知△ABC的三邊長a,b,c都是正整數(shù),且滿足2a2+b2-4a-6b+11=0,求△ABC的周長.
解(1)2 0
(2)∵x2+2y2-2xy+6y+9=0,
∴x2+y2-2xy+y2+6y+9=0,
即(x-y)2+(y+3)2=0,則x-y=0,y+3=0,
解得x=y=-3,∴xy=(-3)-3=-.
(3)∵2a2+b2-4a-6b+11=0,
∴2a2-4a+2+b2-6b+9=0,
∴2(a-1)2+(b-3)2=0,則a-1=0,b-3=0,
解得a=1,b=3,
由三角形三邊關系可知,三角形三邊分別為1,3,3,
則△ABC的周長為1+3+3=7.
3
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