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1、
第一單元 數(shù)與式
專題1實數(shù)
2016~2018詳解詳析第1頁
A組基礎(chǔ)鞏固
1.(2017安徽阜陽太和一模,1,4分)中國人很早開始使用負數(shù),中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).如果盈利50元記作+50元,那么虧本30元記作(A)
A.-30元 B.-50元 C.+50元 D.+30元
2.(2017山東臨沂模擬,1,3分)+(-3)的相反數(shù)是(C)
A.-(+3) B.-3 C.3 D.+
3.(2017山東臨沂臨沭期中,5,3分)在下列各數(shù):301 415 926,,0.2,,,,中無理
2、數(shù)的個數(shù)是(A)
A.2 B.3 C.4 D.5
4.(2018中考預測)中國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作,根據(jù)規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4 400 000 000人,這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為4.4×109.
5.(2017安徽宿州埇橋二模,11,5分)PM2.5是指每立方米大氣中直徑小于或等于0.000 002 5米的顆粒粉塵,也稱為可入肺顆粒物,它們含有大量的有毒、有害物質(zhì),對人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害,將0.000 002 5米用科學記數(shù)法表示為2.5×10-6米. ?導學號92034006?
6.(2017湖北孝感孝南期中,11,3分)比
3、較大小:>0(填“<”“=”或“>”).
7.(2017海南保亭期中,15,4分)±=±;=-3;|-|=;π-3.14的相反數(shù)是3.14-π.
B組能力提升
1.(2017河北模擬,11,3分)如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)分別是a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|b|>|c|,那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在(D)
A.點A的左邊
B.點A與點B之間
C.點B與點C之間
D.點B與點C之間(靠近點C)或點C的右邊
2.(2018中考預測)某市2017年財政收入取得重大突破,地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為37.39億元,那么這個數(shù)值精確到(D)
A.
4、十分位
B.個位
C.十位
D.百萬位
3.(2017重慶期中,5,4分)下列說法中,錯誤的是(C)
A.4的算術(shù)平方根是2
B.的平方根是±3
C.8的立方根是±2
D.-1的立方根等于-1
4.(2017湖北宜昌枝江期中,16,6分)計算+-|-2|.
解 原式=2+5-(2-)=7-2+=5+.
5.(2018中考預測)數(shù)的概念擴充到實數(shù)集后,人們發(fā)現(xiàn)在實數(shù)范圍內(nèi)很多問題還不能解決,如從解方程的角度看,像x2=-1這類方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解.為了解決這個問題,需要把數(shù)的范圍作進一步的擴充.為此,為探索新問題的需要,定義一種新數(shù):如果一個數(shù)的平方等于-1,就記為i2
5、=-1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么形如“a+bi”(a,b為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù),a叫做這個復數(shù)的實部,b叫做這個復數(shù)的虛部.復數(shù)的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似.
例如計算:(2+i)+(3-4i)=5-3i,(3+i)(1+2i)=1+7i,(3i)2=-9等.
根據(jù)信息,解決下列問題:
(1)填空:i4= ,(2+i)2= ;?
(2)若兩個復數(shù)相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,據(jù)此,完成下列問題:已知(x+y)+3i=(1-x)-yi(x,y為實數(shù)),求x,y的值;
(3)試一試:請利用相關(guān)知識,將化簡成a+bi的形式.
解 (1)∵i2=-1,i4=i2·i2=(-1)×(-1)=1,(2+i)2=4+4i+i2=4+4i-1=3+4i.
(2)∵(x+y)+3i=(1-x)-yi,
∴x+y=1-x,3=-y,
∴x=2,y=-3.
(3)====i.
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