2022春六年級數(shù)學(xué)下冊 3.2《正比例》正比例圖像教案 （新版）西師大版

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1、正比例圖像 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第53頁例2，第55頁課堂活動及練習(xí)十二第4題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.初步認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 　　2.通過探索正比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化、相互聯(lián)系的思想。 　　3.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn) 　　認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 教學(xué)難點(diǎn) 　　在理解正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)

2、上會根據(jù)一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　教具：多媒體課件。 教學(xué)過程 　一、復(fù)習(xí)引入 　?。?）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 　　?、佟吨袊倌陥蟆返膯蝺r一定，總價和訂閱的數(shù)量。 　　?、谛∶鞯奶吒叨群退纳砀?。 　　?、蹠目傢摂?shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。 　　?、芩久抗暜a(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 　?。?）請你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。 　　（3）揭示課題。 　　　教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，昨天我們認(rèn)識了成正比例的量，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。 　　　二、自主探索

3、，學(xué)習(xí)新知 　　1．用課件出示例2 　　　教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這個表，請你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對應(yīng)的小麥質(zhì)量的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么。 　　　教師隨學(xué)生的回答作必要的板書： 　　　面粉質(zhì)量小麥質(zhì)量×100%=出粉率 　　　教師：表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？ 　　2.用圖像表示正比例關(guān)系 　　　出示空白坐標(biāo)系。 　　　教師：正比例關(guān)系可以通過這樣一個圖像來表示。 　　　教師：仔細(xì)觀察這個圖表，誰能明白這個圖表所表示的意思？ 　　　在這里引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖表要達(dá)到兩個層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質(zhì)量，單位是千克，豎著的這根

4、有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質(zhì)量，單位也是千克；第二層，橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從0開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從0開始也是逐漸增加的。 　　　教師：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個點(diǎn)來表示嗎？ 在這里使學(xué)生明白，表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個點(diǎn)來表示，如：面粉質(zhì)量70 kg，小麥質(zhì)量100 kg這對數(shù)據(jù)，就可以用（70，100）表示。 　　　教師通過課件同步演示在坐標(biāo)系中描點(diǎn)（70，100）。 　　　教師：請同學(xué)們翻開書54頁，按照這樣的描點(diǎn)方法，描出各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來，形成一條直線。 　　　教師通過課件同步演示，告訴學(xué)生：這就是面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。 　　3．

5、認(rèn)識正比例關(guān)系圖像 　　　教師：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　　在這里，使學(xué)生了解從這個圖像可以直觀看到面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量的變化情況，小麥質(zhì)量增加，面粉質(zhì)量也隨著增加，小麥質(zhì)量減少，面粉質(zhì)量也隨著減少。 　　　教師：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對于這個問題，你打算怎么解決？ 在這里如果學(xué)生要計算也可以，但可啟發(fā)學(xué)生：不計算，你能有更簡便的方法嗎？ 　　　使學(xué)生知道：利用正比例關(guān)系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。如：知道小麥質(zhì)量是200 kg，可以從圖像上找到小麥質(zhì)量是200 kg的點(diǎn),再找這個點(diǎn)對應(yīng)的豎軸上的數(shù)是140，即

6、小麥質(zhì)量是200 kg時，對應(yīng)的面粉質(zhì)量是140 kg。 　　三、課堂活動 　　出示教科書第55頁課堂活動第2題。 　　教師：請將相應(yīng)的金額填在表中。 　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，集體評議。 　　教師：購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？ 　　教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。 　　教師：觀察圖像有什么特點(diǎn)？ 　　使學(xué)生認(rèn)識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到購買絲綢長度與所需金額的變化情況，購買絲綢長度增加，所需金額也隨著增加，購買絲綢長度減少，所需金額也隨著減少。 　　教師：觀察圖像，280元可購買多少米絲綢？ 　　教師：根據(jù)圖像估計一下，買6.5米絲綢需

7、要多少元？ 　　學(xué)生回答，教師可以通過課件同步顯示。 　四、拓展提高 　　完成練習(xí)十二第4題。 　　第（1）問，通過圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。 　　第（2）問，也可判斷成都到都江堰需要5 L汽油。 　　第（3）問，可以通過圖像直接估計，先在圖像中延長直線至橫軸80 km處，再在豎軸上找到80 km對應(yīng)的數(shù)值。也可以通過計算得到，如從圖上可以得知10 km需要1 L汽油，那么80 km就需要1×8=8（L）汽油；也可以根據(jù)它們成正比例關(guān)系，列出比例式，解比例得到。 　　　設(shè)80 km需要x L汽油。 　　　202=80x 　　　160=20x 　　　x=160÷20 　　　x=8 　五、課堂小結(jié) 　　教師：通過今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？