《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)訓(xùn)練13 反比例函數(shù)
限時(shí)：30分鐘
夯實(shí)基礎(chǔ)
1．[2017·郴州]已知反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，－2)，則k的值為( )
A．1 B．2 C．－2 D．－1
2．若反比例函數(shù)y＝k－1x的圖象在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可能是( )
A．－4 B．5 C．0 D．－2
3．已知反比例函數(shù)y＝5x，當(dāng)1＜x≤4時(shí)，y的最大整數(shù)值是( )
A．4
2、 B．3 C．2 D．1
4．如圖K13－1，雙曲線y＝kx與直線y＝－12x交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，m)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
圖K13－1
A．(2，－1) B．(1，－2) C．12，－1 D．－1，12
5．如圖K13－2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在y軸上，第一象限內(nèi)點(diǎn)A滿足AB＝AO，反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，若△ABO的面積為2，則k的值為( )
圖K13－2
A．1 B．2
3、 C．4 D．12
6．已知點(diǎn)P(－3，2)，點(diǎn)Q(2，a)都在反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象上，過點(diǎn)Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為( )
A．3 B．6 C．9 D．12
7．[2018·青海]若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函數(shù)y＝5x圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1＞x2＞0，y1，y2的關(guān)系是( )
A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0
4、 D．y2＜y1＜0
8．[2017·淮安]若反比例函數(shù)y＝－6x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，3)，則m的值是 ．?
9．如圖K13－3，反比例函數(shù)y＝kx(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線AC的中點(diǎn)D，若矩形OABC的面積為8，則k的值為 ．?
圖K13－3
10．[2017·成都]如圖K13－4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y＝12x與反比例函數(shù)y＝kx的圖象交于A(a，－2)，B兩點(diǎn)．
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)C，連接PO，若△POC的
5、面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
圖K13－4
能力提升
11．[2016·三明]如圖K13－5，P，Q分別是雙曲線y＝kx在第一、三象限上的點(diǎn)，PA⊥x軸，QB⊥y軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與x軸的交點(diǎn)．設(shè)△PAB的面積為S1，△QAB的面積為S2，△QAC的面積為S3，則有( )
圖K13－5
A．S1＝S2≠S3 B．S1＝S3≠S2 C．S2＝S3≠S1 D．S1＝S2＝S3
12．[2018·蘇州]如圖K13－6，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝kx在
6、第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝34，則k的值為( )
圖K13－6
A．3 B．2 C．6 D．12
13．[2017·連云港]設(shè)函數(shù)y＝3x與y＝－2x－6的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則1a＋2b的值是 ?。?
14．如圖K13－7，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ax的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．
(1)求函數(shù)y＝kx＋b和y＝ax的表達(dá)式；
(2)已知點(diǎn)C(0
7、，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
圖K13－7
拓展練習(xí)
15．[2018·貴陽]如圖K13－8，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝3x(x＞0)與y＝－6x(x＞0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸上任意一點(diǎn)，連接AC，BC，則△ABC的面積為 ?。?
圖K13－8
16．某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15~20 ℃的新品種，如圖K13－9是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y(℃)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是
8、雙曲線y＝kx的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)求k的值；
(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時(shí)間有多長(zhǎng)？
圖K13－9
參考答案
1．C 2．B 3．A 4．A 5．B
6．B [解析] 如圖，過點(diǎn)Q作QA⊥x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)Q作QB⊥y軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)P(－3，2)代入y＝kx(k≠0)得，k＝－3×2＝－6，故反比例函數(shù)關(guān)系式為y＝-6x，將Q(2，a)代入y＝-6x，得a＝-62＝－3，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，－3)，∴AQ＝3，BQ＝2，∴S矩形AOBQ＝AQ·BQ＝3×2＝6，故
9、選B．
7．A
8．－2
9．2
10．解：(1)∵點(diǎn)A(a，－2)在正比例函數(shù)y＝12x的圖象上，∴－2＝12a，∴a＝－4，∴點(diǎn)A(－4，－2)．
又∵點(diǎn)A(－4，－2)在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴k＝(－4)×(－2)＝8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝8x．
∵A，B既在正比例函數(shù)圖象上，又在反比例函數(shù)圖象上，∴A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)．
(2)如圖，設(shè)第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y＝8x的圖象上點(diǎn)Pm，8m(m＞0)，
∵PC∥y軸，點(diǎn)C在直線y＝12x上，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為m，12m ，
∴PC＝12m－8m＝m2－162m，∴S△
10、POC＝12PC·m＝12m2－162m·m＝m2－164＝3．
當(dāng)m2－164＝3時(shí)，解得m＝27(m＝－27舍去)，∴點(diǎn)P27，477;
當(dāng)m2－164＝－3時(shí)，解得m＝2(m＝－2舍去)，∴點(diǎn)P(2，4)．
綜上，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為27，477或(2，4)．
11．D [解析] 如圖，延長(zhǎng)QB與PA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(c，d)，∴DB＝a，DQ＝a－c，DA＝－d，DP＝b－d，
∵DB·DP＝a·(b－d)＝ab－ad＝k－ad，DA·DQ＝－d(a－c)＝－ad＋cd＝－ad＋k＝k－ad，
∴DB·DP＝DA·DQ，
11、即DBDQ＝DADP，
∵∠ADB＝∠PDQ，∴△DBA∽△DQP，∴AB∥PQ，∴△PAB的面積等于△QAB的面積，
∵AB∥QC，AC∥BQ，∴四邊形ABQC是平行四邊形，∴AC＝BQ，
∴△QAB的面積等于△QAC的面積，∴S1＝S2＝S3，故選D．
12．A [解析] 設(shè)AD＝3m，則OA＝4m，∵BC＝AD，∴BC＝3m，∵CE＝2BE，∴BE＝m，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4m＋4，m)，∵點(diǎn)D，E都在反比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴3m·4m＝m(4m＋4)，解得m＝12(m＝0舍去)，∴k＝3m·4m＝3，故選A．
13．－2 [解析] 將函數(shù)的圖象的交點(diǎn)(a，b)代入兩個(gè)函數(shù)的
12、解析式，得ab＝3，b＝－2a－6，∴1a＋2b＝b＋2aab＝－63＝－2．
14．解：(1)∵點(diǎn)A(4，3)在反比例函數(shù)y＝ax的圖象上，
∴3＝a4，a＝12，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝12x．
∵OA＝32＋42＝5，OA＝OB，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－5)，∴b＝－5，4k＋b＝3，解得k＝2，b＝－5，
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝2x－5．
(2)∵點(diǎn)B(0，－5)，點(diǎn)C(0，5)，
∴點(diǎn)B，C關(guān)于x軸對(duì)稱，又MB＝MC，
∴點(diǎn)M在BC的垂直平分線上，
∴點(diǎn)M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)，
當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2．5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2．5，0)．
15．4．5
16．解：(1)把B(12，20)代入y＝kx中，得k＝12×20＝240．
(2)如圖，設(shè)AD的解析式為y＝mx＋n，
把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中，得n＝10，2m＋n＝20，解得m＝5，n＝10，
∴AD的解析式為y＝5x＋10，
當(dāng)y＝15時(shí)，由15＝5x＋10，得x＝1，由15＝240x，得x＝16，
∴16－1＝15(h)．
答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時(shí)間有15 h．
8
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