(安徽專版)2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時(shí)訓(xùn)練11 反比例函數(shù)及其應(yīng)用

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1、 課時(shí)訓(xùn)練(十一) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用 (限時(shí):45分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[2019·柳州]反比例函數(shù)y=2x的圖象位于 (  ) A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限 2.[2019·廣州]若點(diǎn)A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=6x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是 (  ) A.y3

2、納為“杠桿原理”,即:阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭,已知阻力和阻力臂分別是1200N和0.5m,則動(dòng)力F(單位:N)關(guān)于動(dòng)力臂l(單位:m)的函數(shù)解析式正確的是 (  ) A.F=1200l B.F=600l C.F=500l D.F=0.5l 4.[2019·合肥長(zhǎng)豐二模]在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m(m≠0)與y=mx(m≠0)的圖象可能是 (  ) 圖K11-1 5.[2019·河北] 如圖K11-2,函數(shù)y=1x(x>0),-1x(x<0)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是 (  ) 圖K11-2 A.點(diǎn)

3、M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q 6.[2019·馬鞍山二模]如圖K11-3,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=-3x的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸上,且S△ABC=32,則k= (  ) 圖K11-3 A.6 B.-6 C.92 D.-92 7.[2019·合肥二模]如圖K11-4,直線y=13x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)D在x軸的正半軸上,OD=OA,過(guò)點(diǎn)D作CD⊥x軸交直線AB于點(diǎn)C,若反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為    .? 圖K11-4

4、8.[2019·北京] 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(a,b)(a>0,b>0)在雙曲線y=k1x上.點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=k2x上,則k1+k2的值為    .? 9.[2019·桂林]如圖K11-5,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象和△ABC都在第一象限內(nèi),AB=AC=52,BC∥x軸,且BC=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,5),若將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,A,C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上,則k的值為    .? 圖K11-5 10.[2019·合肥瑤海區(qū)一模]如圖K11-6,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)圖

5、象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為2,-3. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若P是y軸上一點(diǎn),且滿足△PAB的面積是5,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo). 圖K11-6 11.某中學(xué)組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如下表所示: 第1天 第2天 第3天 第4天 售價(jià)x(元/雙) 150 200 250 300 銷售量y(雙) 40 30 24 20 (1)觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式.

6、(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其售價(jià)定為多少元/雙? 12.[2019·常德] 如圖K11-7,一次函數(shù)y=-x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,a)和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C. (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)若點(diǎn)P在x軸上,且△APC的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo). 圖K11-7 |拓展提升| 13.[2019·婁底]將y=1x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象如圖K11-8所示,則所得圖象的解析式為 (  ) 圖K11-8 A.

7、y=1x+1+1 B.y=1x+1-1 C.y=1x-1+1 D.y=1x-1-1 14.[2019·合肥蜀山區(qū)九年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研]如圖K11-9,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=2x(x>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)B分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別是C0和A,點(diǎn)C0的坐標(biāo)為(1,0),取x軸上一點(diǎn)C132,0,過(guò)點(diǎn)C1作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作B1A1⊥BC0交BC0于點(diǎn)A1,得到矩形A1B1C1C0,依次在x軸上取點(diǎn)C2(2,0),C352,0,…,按此規(guī)律作矩形,則矩形AnBnCnCn-1(n為正整數(shù))的面積為    .? 圖K11-9

8、 【參考答案】 1.A 2.C [解析]當(dāng)x=-1,2,3時(shí),y1=-6,y2=3,y3=2.故可判斷出y10,則一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確. 5.A [解析]∵函

9、數(shù)y=1x(x>0)與y=-1x(x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,∴直線MP是y軸所在直線, ∵兩支曲線分別位于一、二象限, ∴直線MN是x軸所在直線, ∴坐標(biāo)原點(diǎn)為M. 6.B [解析]如圖,延長(zhǎng)AB,與y軸交于點(diǎn)D,連接OA,OB. ∵AB∥x軸,∴AD⊥y軸, ∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=-3x圖象上的點(diǎn), ∴S△AOD=-12k,S△BOD=32, ∵S△AOB=S△ABC=32,∴-12k-32=32,解得k=-6,故選B. 7.24 [解析]令x=0,得y=2,∴B(0,2), ∴OB=2, 令y=0,得0=13x+2,解得x=-

10、6,∴A(-6,0),∴OA=OD=6. ∵OB∥CD,∴CD=2OB=4,∴C(6,4),把C(6,4)代入y=kx中,得k=24,故答案為:24. 8.0 9.454 [解析]∵AB=AC=52,BC=4,點(diǎn)A(3,5),∴B1,72,C5,72, 將△ABC向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,得平移后A(3,5-m),C5,72-m, ∵平移后A,C兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上, ∴3(5-m)=572-m, ∴m=54,∴平移后A3,154,∴k=3×154=454.故答案為454. 10.解:(1)∵y=x+1,點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為2,-3, ∴A(2,3),B(-3,-2)

11、, ∴反比例函數(shù)的解析式為y=6x. (2)∵y=x+1,∴C(0,1), ∵△PAB的面積等于5,∴12PC·2+12PC·3=5,解得:PC=2, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,3)或(0,-1). 11.解:(1)由表中數(shù)據(jù)可得xy=6000,所以y是x的反比例函數(shù),其函數(shù)關(guān)系式為y=6000x. (2)由題意得(x-120)y=3000, 將y=6000x代入,得(x-120)·6000x=3000, 解得x=240.經(jīng)檢驗(yàn)x=240是原方程的解且符合實(shí)際. 答:若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元,則其售價(jià)定為240元/雙. 12.解:(1)∵A(1,a)在y=-x+3

12、的圖象上, ∴a=-1+3=2, 把A(1,2)代入y=kx中,得k=2, ∴反比例函數(shù)解析式為y=2x. (2)∵點(diǎn)P在x軸上,∴設(shè)P(m,0), ∵S△APC=12PC×2,∴5=12PC×2,∴PC=5. ∵y=-x+3,當(dāng)y=0時(shí),x=3,∴C(3,0), ∴m-3=5或3-m=5,即m=8或-2, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,0)或(-2,0). 13.C [解析]二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減,上加下減”對(duì)所有函數(shù)的圖象平移均適合. ∵將y=1x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)關(guān)系式為y=1x-1,∴將y=1x的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象的解析式為y=1x-1+1.故選C. 14.2n+2 8

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